初中数学北师大版九年级下册第一章直角三角形的边角关系3三角函数的计算

北师大版数学九年级下册三角函数的计算课时练习一、单选题（共15题）1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=26°，BC=5．若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（）答案：D解析：解答：由tan∠B=，得AC=BC•tanB=5×tan26．故选：D．分析:本题考查了计算器，利用了锐角三角函数，计算器的应用，熟练应用计算器是解题关键。2.下面四个数中，最大的是（）A．B．sin88°C．tan46°D．答案：C解析：解答:A.≈；°≈；°≈；D.≈≈．故tan46°最大，故选：C．分析:根据锐角的余弦等于邻边比斜边求解即可3.利用计算器求tan45°时，依次按键则计算器上显示的结果是（）A．B．C．D．1答案：D解析：解答:依次按键则计算器上显示的tan45°的值，即1．故选D．分析:本题要求熟练应用计算器4.用计算器求sin50°的值，按键顺序是（）答案：B解析：解答:先按键“sin”，再输入角的度数50°，按键“=”即可得到结果．故选B．分析:根据用计算器算三角函数的方法：先按键“sin”，再输入角的度数，按键“=”即可得到结果5.用计算器计算cos44°的结果（精确到）是（）A．B．C．D．答案：B解析：解答:用计算器解cos44°=．故选B．分析:本题要求熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数6.计算sin20°-cos20°的值是（保留四位有效数字）（）A．B．C．D．答案：C解析：解答:按MODE，出现：DEG，按sin20-cos20，=后，显示：7．故本题选C．分析:本题要求熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数7.用科学记算器计算锐角α的三角函数值时，不能直接计算出来的三角函数值是（）A．cotαB．tanαC．cosαD．sinα答案：B解析：解答：用科学记算器计算锐角α的三角函数值时，只能计算正弦、余弦、正切的值，要计算余切的值，需先计算正切值，在借助倒数进行计算得出答案，故答案为A．分析:本题要求熟练应用计算器进行计算8.用科学记算器计算，下面结果不正确的是（）A．175=1419857B．=C．sin35°=D．若tanα=，则α=25°56′50″答案：D解析：解答:利用计算器分别计算后，只有D是错误的，α应等于26°33′54″．故选D．分析:本题要求熟练应用计算器9.Rt△ABC中，∠C=90°，a：b=3：4，运用计算器计算，∠A的度数（精确到1°）（）A．30°B．37°C．38°D．39°答案：B解析：解答:∵a：b=3：4，∴设a=3x，b=4x，由勾股定理知，c=5x．∴sinA=a：c=3：5=，运用计算器得，∠A=37°．故选B．分析:根据题中所给的条件，在直角三角形中解题，根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出各边的长，然后求出∠A．10.用科学记算器算得①293=24389；②≈；③sin35°≈；④若tana=5，则锐角a≈°．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④答案：A解析：解答:前3个利用计算器计算可得是正确，最后一个tan45°=1，tana=5，说明α的度数应大于45°，所以错误，故选A分析:前3个用计算器计算即可；最后一个根据45°的正切值与所给正切值比较即可．.11.计算cos80°-sin80°的值大约为（）A．B．C．答案：B解析：解答:原式=sin10°-sin80°A.锐角的正弦随角的度数的增大而增大，sin10°＜sin80°，sin10°-sin80°＜0，故A错误；B.锐角的正弦随角的度数的增大而增大，sin10°＜sin80°，sin10°-sin80°=＜0，故B正确；C.锐角的正弦随角的度数的增大而增大，sin10°＜sin80°，sin10°-sin80°＜0，故C错误；故选：B．分析:根据一个角的余弦等它余角的正弦，可转化成正弦函数，根据锐角的正弦随角的度数的增大而增大，可得答案12.已知sinA=，则锐角A的度数大约为（）A．8°B．9°C．10°答案：C解析：解答:∵sinA=，∴∠A≈10°．故选：C．分析:正确使用计算器计算即可．使用2nd键，然后按即可求出∠A的度数13.如果tanα=，那么锐角α的度数大约为（）A．8°B．10°C．12°答案：C解析：解答：∵tanα=，∴∠α≈12°．故选C．分析:正确使用计算器计算即可．使用2nd键，然后按即可求出∠α的度数14.已知sinα=，求α，若用计算器计算且结果为“30”，最后按键（）A．AC10NB．SHIETC．MODED．SHIFT答案：D解析：解答：“SHIET”表示使用该键上方的对应的功能．故选D．分析:本题要求熟练应用计算器15.四位学生用计算器求sin62°20′的值正确的是（）A．B．C．D．答案：A解析：解答：sin62°20′≈，故选A．分析:本题要求熟练应用计算器，根据计算器给出的结果进行判断．二、填空题（共5题）1.用计算器求tan35°的值，按键顺序是____________答案：先按tan，再按35，最后按=解析：解答:用计算器求tan35°的值，按键顺序是先按tan，再按35，最后=，故答案为：先按tan，再按35，最后按=．分析:根据计算器的使用，可得答案2.用科学计算器比较大小：2_______tan87答案：＜解析：解答:2≈2×=，tan87°≈，∵＜，∴2＜tan87°．故答案为：＜．分析：用计算器分别计算，然后比较大小即可3.用科学计算器计算：8cos31°+=_________答案：解析：解答:8cos31°+=8×+=+=≈，故答案为．分析:熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据精确度的概念用四舍五入法取近似数．4.如果cosA=，则∠A≈_________（精确到″）答案：27°16′38″解析：解答：如果cosA=，则∠A≈27°16′38″．故答案为：27°16′38″分析:首先按2ndF键，再按cos键，再输入，再按DMS即可得出答案5.已知tanβ=，则β=_________（精确到1″）答案：87°25′56″解析：解答：∵tanβ=，∴β=87°25′56″．故答案为：87°25′56″分析:利用计算器首先按2ndf，再按，即可得出β的角度．三、解答题（共5题）1.用计算器求下列各式的值：（1）sin47°；（2）sin12°30′；（3）cos25°18′；（4）tan44°59′59″；（5）sin18°+cos55°-tan59°答案：：解答:根据题意用计算器求出：（1）sin47°=；（2）sin12°30′=；（3）cos25°18′=；（4）tan44°59′59″=；（5）sin18°+cos55°-tan59=解析：分析:本题要求同学们，熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数．2.已知∠A为锐角，求满足下列条件的∠A度数．（1）sinA=；（2）tanA=答案：解答：（1）∵sinA=，∴∠A≈79°；（2）∵tanA=，∴∠A≈11°解析：分析：（1）正确使用计算器计算即可．使用2nd键，然后按即可求出∠A的度数；（2）方法同（1）．3.用计算器求下列格式的值（结果精确到）．（1）tan63°27′；（2）cos18°59′27″；（3）sin67°38′24″．答案：解答：（1）tan63°27′≈；（2）cos18°59′27″≈；（3）sin67°38′24″≈．解析：分析:熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数4.求满足下列条件的锐角θ的度数（精确到°）：（1）sinθ=；（2）cosθ=．答案：解答：（1）∵sinθ=，∴∠θ≈°；（2）∵cosθ=，∴∠θ≈°．解析：分析:（1）直接利用计算器求出即可；（2）直