初中数学湘教版九年级上册第2章　一元二次方程2．2　一元二次方程的解法

湘教版九年级数学上册第2章反比例函数一元二次方程2．2一元二次方程的解法根据平方根的意义解一元二次方程专题训练题1．已知x＝2是一元二次方程x2－2mx＋4＝0的一个解，则m的值为()A．2 B．0C．0或2 D．0或－22．若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一个根为1，则下列结论正确的是()A．a＋b＋c＝1 B．a＋b＋c＝0C．a－b＋c＝0 D．a－b＋c＝13．已知m是一元二次方程x2－x－1＝0的一个根，那么代数式m2－m的值等于()A．1 B．0 C．－1 D．24．已知关于x的一元二次方程x2＋ax＋b＝0有一个非零根－b，则a－b的值为()A．1 B．－1 C．0 D．－25．已知关于x的一元二次方程(x＋1)2－m＝0有实数根，则m的取值范围是()A．m≥－eq\f(3,4) B．m≥0 C．m≥1 D．m≥26．方程x2－3＝0的根是()A．x＝3 B．x1＝3，x2＝－3C．x＝eq\r(3) D．x1＝eq\r(3)，x2＝－eq\r(3)7．一元二次方程(x＋6)2＝16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是()A．x－6＝－4 B．x－6＝4C．x＋6＝4 D．x＋6＝－48．方程－4x2＋1＝0的解是()A．x＝eq\f(1,2) B．x＝－eq\f(1,2)C．x＝±eq\f(1,2) D．x＝±29．方程(x－4)2＝11的根为()A．x1＝－4＋eq\r(11)，x2＝－4－eq\r(11)B．x1＝4＋eq\r(11)，x2＝4－eq\r(11)C．x1＝eq\r(11)＋4，x2＝eq\r(11)－4D．x1＝4＋eq\r(11)，x2＝－4－eq\r(11)10．对于形如(x＋m)2＝n的方程，它的解的正确表述为()A．都能用直接开平方法求解得x＝－m±eq\r(n)B．当n≥0时，x＝m±eq\r(n)C．当n≥0时，x＝－m±eq\r(n)D．当n≥0时，x＝±eq\r(n－m)11．下列方程中，适合用直接开平方法求解的是()A．x2＋5x＋1＝0 B．x2－6x－4＝0C．(x＋3)2＝16 D．(x＋2)(x－2)＝4x12．方程4x2－81＝0的解为________．13．解下列方程：(1)16x2＝25；(2)(2x＋1)2－1＝0.14．若3x2－6的值是21，则x的值一定是()A．x＝±3 B．x＝－3C．x＝8 D．x＝±eq\r(3)15．若分式eq\f(x2－9,x－3)的值为零，则x的值为()A．3 B．－3 C．±3 D．916．已知一元二次方程(x－3)2＝1的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为()A．10 B．10或8C．9 D．817．若关于x的方程(ax－1)2－16＝0的一根为2，则a的值为()\f(5,2) B．－eq\f(3,2) C．－eq\f(5,2)或eq\f(3,2) \f(5,2)或－eq\f(3,2)18．已知方程(x－2)2＝0的根也是方程x2－2mx＋1＝0的一个解，则m的值是()A．2 B．－2 \f(5,4) \f(4,5)19．一元二次方程(a＋1)x2－ax＋a2－1＝0的一个根为0，则a＝_____．20．若方程(a2＋b2－1)2＝25，那么a2＋b2＝______．21．用平方根的意义解一元二次方程4(2x－1)2－25(x＋1)2＝0.解：移项得4(2x－1)2＝25(x＋1)2，直接开平方得2(2x－1)＝5(x＋1)，②∴x＝－7.③上述解题过程，有无错误，如有，错在第______步，原因是_____________________________，请写出正确的解答过程．22．解下列方程：(1)16x2－81＝0；(2)(2x＋3)2－25＝0；(3)(x－3)2＝(2x＋1)2.23．市区内有一块边长为15米的正方形绿地，经城市规划，需扩大绿化面积，预计规划后的正方形绿地面积将达到289平方米，这块绿地的边长增加了多少米？24．阅读材料：对于任何实数，我们规定符号eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))的意义是eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc.例如：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(12,34))＝1×4－2×3＝－2，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－24,35))＝(－2)×5－4×3＝－22.(1)按照这个规定请你计算eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(56,78))的值；(2)按照这个规律请你计算：当x2－4x＋4＝0时，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x＋12x,x－12x－3))的值.答案：1----11ABAABDDCBCC12.x＝±eq\f(9,2)13.(1)解：x＝±eq\f(5,4)(2)解：x1＝0，x2＝－114---18ABADC19.120621.②漏掉了2(2x－1)＝－5(x＋1)解：正确解答过程如下：移项得4(2x－1)2＝25(x＋1)2，直接开平方得2(2x－1)＝±5(x＋1)，即2(2x－1)＝5(x＋1)或2(2x－1)＝－5(x＋1)．∴x1＝－7，x2＝－eq\f(1,3)22.(1)解：x＝±eq\f(9,4)(2)解：x1＝1，x2＝－4(3)解：x1＝－4，x2＝eq\f(2,3)23.解：(1)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\