初中数学苏科版七年级上册本册总复习总复习 优秀

2023学年七年级（上）月考数学试卷（10月份） 参考答案与试题解析 一、精心选一选（本大题共10小题，每题2分，共20分，每小题只有一个正确答案，把正确答案的序号填在下表内） 1．在2，0，﹣2，﹣1这四个数中，最小的数是（ ） A． 2 B． 0 C． ﹣2 D． ﹣1 考点： 有理数大小比较．分析： 画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴上右边的数总比左边的数大的特点进行解答．解答： 解：如图所示：∵四个数中﹣2在最左边，∴﹣2最小．故选C．点评： 本题考查的是有理数的大小比较，根据题意画出数轴．利用“数形结合”解答是解答此题的关键． 2．下列各式错误的是（ ） A． 1﹣（+5）=﹣4 B． 0﹣（+3）=﹣3 C． （+6）﹣（﹣6）=0 D． （﹣15）﹣（﹣5）=﹣10 考点： 有理数的减法．分析： 根据有理数的减法运算法则对各选项分析判断利用排除法求解．解答： 解：A、1﹣（+5）=1﹣5=﹣4，故本选项错误；B、0﹣（+3）=0﹣3=﹣3，故本选项错误；C、（+6）﹣（﹣6）=6+6=12，故本选项正确；D、（﹣15）﹣（﹣5）=﹣15+5=﹣10，故本选项错误．故选C．点评： 本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键． 3．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（ ） A． +6 B． +3 C． ﹣3 D． ﹣9 考点： 数轴．分析： 根据数轴上原点左边的数小于0，原点右边的数大于0即可求出这个点最终所对应的数解答： 解：∵原点左边的数都小于0，∴一个数从数轴上的原点开始，先向左移动3个单位长度所表示的数是﹣3，∵原点右边的数大于0，∴此数再向右移动6个单位长度所表示的数是﹣3+6=3，即这个点最终所对应的数是+3．故选B．点评： 本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上原点右边的数都大于0，左边的数都小于0，是解答此题的关键． 4．若b＜0，a、a﹣b、a+b中最大的值是（ ） A． a B． a﹣b C． a+b D． 无法确定 考点： 有理数大小比较．分析： 根据有理数的加减法法则得出a﹣b＞a，a+b＜a，即可得出答案．解答： 解：∵b＜0，∴a﹣b＞a，a+b＜a，a+b＜a＜a﹣b，最大的是a﹣b，故选B．点评： 本题考查了有理数加减法法则和有理数大小比较的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，是一道比较容易出错的题目． 5．下列说法，不正确的是（ ） A． 0没有倒数 B． 0是最小的整数 C． 0既不是正数，也不是负数 D． 0是最大的非正有理数 考点： 有理数．分析： 根据零的意义，可得答案．解答： 解：A、0没有倒数，故A正确；B、没有最小的整数，故B错误；C、0既不是正数也不负数，故C正确；D、0是最大的非正有理数，故D正确；故选：B．点评： 本题考查了有理数，没有最大的整数，也没有最小的整数． 6．下列说法中，正确的有（ ） ①最大的负数是﹣1； ②a+5一定比a大； ③数轴上9与11之间的有理数是10； ④有理数分为正有理数和负有理数； ⑤数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等． A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 考点： 有理数；数轴．分析： 根据负数的定义，可判断①，根据有理数的加法，可判断②，根据有理数的意义，可判断③，根据有理数的分类，可判断④，根据绝对值的意义，可判断⑤．解答： 解：①最大的负整数是﹣1，故①错误；②a+5一定比a大，故②正确；③数轴上9与11之间的整数是10，故③错误；④有理数分正有理数、零、负有理数，故④错误；⑤数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，故⑤正确；故选：A．点评： 本题考查了有理数，利用了有理数的分类，绝对值的意义． 7．两个数的和为正数，那么这两个数是（ ） A． 正数 B． 负数 C． 一正一负 D． 至少一个为正数 考点： 有理数的加法．分析： 根据有理数的加法法则进行逐一分析即可．解答： 解：A、不一定，例如：﹣1+2=1，错误；B、错误，两负数相加和必为负数；C、不一定，例如：2与6的和8为正数，但是2与6都是正数，并不是一正一负，错误；D、正确．故选D．点评： 本题考查的是有理数的加法法则：两个数相加，取绝对值较大的加数的符号．所以两个数的和为正数，那么这两个数至少一个为正数． 8．若a＞0，b＜0，下面一定成立的是（ ） A． a+b＞0 B． a+b＜0 C． ab＜0 D． ab＞0 考点： 有理数的乘法；有理数的加法．分析： 根据有理数的加法，有理数的乘法运算法则分别计算即可得解．解答： 解：∵a＞0，b＜0，∴a+b正负不确定，ab＜0．故选C．点评： 本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键． 9．下列各组数中，相等的一组是（ ） A． （﹣3）3与﹣33 B． （﹣3）2与﹣32 C． 43与34 D． ﹣32和﹣3+（﹣3） 考点： 有理数的乘方．分析： 根据乘方的意义分别化简各数，再比较即可．解答： 解：A、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，所以（﹣3）3=﹣33；B、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，所以（﹣3）2≠﹣32；C、43=64，34=81，所以43≠34；D、﹣32=﹣9，﹣3+（﹣3）=﹣6，所以﹣32≠﹣3+（﹣3）．故选A．点评： 可根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算．要特别注意（﹣3）2与﹣32的区别． 10．观察表1，寻找规律．表2是从表1中截取的一部分，其中a，b，c的值分别为（ ） 表1：1234246836912481216…………表2：16a20bc30 A． 20，25，24 B． 25，20，24 C． 18，25，24 D． 20，30，25 考点： 规律型：图形的变化类．专题： 压轴题；规律型．分析： 根据表1中数据规律可知：横排中1，2，3，4…对应的竖排中数据都是第1个数的倍数，由上往下依次是1倍，2倍，3倍…解答： 解：表2中c是4的6倍即24，a是5的4倍即20，b是5的5倍即25．故选：A．点评： 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，通过分析找到规律是解答此类问题的关键． 二、用心填一填（本大题共11小题，每空1分，共21分） 11．﹣2的相反数是 2 ，倒数是 ﹣ ，绝对值是 2 ．平方等于9的数是 ±3 ， ﹣2 的立方等于﹣8． 考点： 倒数；相反数；绝对值；有理数的乘方．分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案；根据开方运算，可得平方根，立方根．解答： 解：﹣2的相反数是2，倒数是﹣，绝对值是2．平方等于9的数是±3，﹣2的立方等于﹣8，故答案为：2，﹣，2，±3，﹣2．点评： 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键． 12．在数轴上距离原点5个单位长度的点所表示的数是 5或﹣5 ． 考点： 数轴．专题： 常规题型．分析： 分所表示的点在原点左边与右边两种情况解答．解答： 解：①左边距离原点5个单位长度的点是﹣5，②右边距离原点5个单位长度的点是5，∴距离原点5个单位长度的点所表示的数是5或﹣5．故答案为：5或﹣5．点评： 本题考查了数轴的知识，注意分所求的点在原点的左、右两边两种情况讨论，避免漏解而导致出错． 13．我国18岁以下未成年人约有304000000人，用科学记数法可表示为 ×108 ． 考点： 科学记数法—表示较大的数．分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答： 解：我国18岁以下未成年人约有304000000人，用科学记数法可表示为×108，故答案为：×108．点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 14．若向东走8米，记作+8米，那么﹣4米表示 向西走4米 ． 考点： 正数和负数．分析： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．解答： 解：∵向东走8米，记作+8米，∴﹣4米表示向西走4米．点评： 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 15．一潜艇所在高度为﹣80米，一条鲨鱼在潜艇上方上方30米处，则鲨鱼所在高度为 ﹣50米 ． 考点： 有理数的加法．专题： 应用题．分析： 根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答： 解：根据题意得：﹣80+30=﹣50（米），则鲨鱼所在的高度为﹣50米．故答案为：﹣50米点评： 此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 16．计算：0﹣（﹣5）= 5 ，+（﹣）= 0 ，（﹣1）2023﹣（﹣1）2023= 2 ． 考点： 有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法．分析： 根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解；根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解；根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．解答： 解：0﹣（﹣5）=0+5=5，+（﹣）=0，（﹣1）2023﹣（﹣1）2023=1﹣（﹣1）=1+1=2．故答案为：5，0，2．点评： 本题考查了有理数的乘方，有理数的加法，有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键． 17．比较大小关系：﹣3 ＞ ﹣5；﹣|﹣5| ＜ ﹣（﹣4） 考点： 有理数大小比较．分析： 根据有理数的大小比较法则求解．解答： 解：﹣3＞﹣5；∵﹣|﹣5|=﹣5，﹣（﹣4）=4，∴﹣|﹣5|＜﹣（﹣4）．故答案为：＞；＜．点评： 本题考查了有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 18．﹣（﹣2）3的底数是 ﹣2 ，结果是 8 ． 考点： 有理数的乘方．分析： 对于a2，其中a是底数，2是指数，表示两个a相乘，利用这个定义即可求出结果．解答： 解：﹣（﹣2）3的底数是﹣2，结果是8．点评： 此题主要考查了幂的定义，是基础题，比较简单，利用幂的定义即可解决问题． 19．若|a|=4，|b|=3且a＜b，则a= ﹣4 ，b= ±3 ；若|a+3|+|b﹣2|=0，则（a+b）2023的值为 1 ． 考点： 非负数的性质：绝对值；绝对值．分析： 根据绝对值的性质和有理数的大小比较解答即可；根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答： 解：∵|a|=4，|b|=3，∴a=±4，b=±3，∵a＜b，∴a=﹣4，b=±3；由题意得，a+3=0，b﹣2=0，解得a=﹣3，b=2，所以，（a+b）2023=（﹣3+2）2023=1．故答案为：﹣4，±3；1．点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 20．有理数a、b，规定运算：a×b=a﹣b，则2×（﹣3）= 5 ． 考点： 有理数的加法．专题： 新定义．分析： 利用题中的新定义计算即可得到结果．解答： 解：根据题意得：2×（﹣3）=2﹣（﹣3）=2+3=5．故答案为：5．点评： 此题考查了有理数的加法，弄清题中的新定义是解本题的关键． 21．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣2，则最后输出的结果是 ﹣10 ． 考点： 代数式求值．专题： 图表型．分析： 把﹣2按照如图中的程序计算后，若＜﹣5则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果＜﹣5为止．解答： 解：根据题意可知，（﹣2）×3﹣（﹣2）=﹣6+2=﹣4＞﹣5，所以再把﹣4代入计算：（﹣4）×3﹣（﹣2）=﹣12+2=﹣10＜﹣5，即﹣10为最后结果．故本题答案为：﹣10．点评： 此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系． 三.解答题（本大题共7题，满分59分） 22．把下列各数填入相应集合的括号内： +4，﹣1，﹣|﹣|，﹣（+），﹣（﹣2），0，，π，﹣，100%． 正整数集合：{ }； 负分数集合：{ }； 有理数集合：{ }； 自然数集合：{ }． 考点： 有理数．分析： 按照实数数的分类填写：实数解答： 解：正整数集合：{+4，﹣（﹣2），100%，…}；负分数集合：{﹣|﹣|，﹣（+），﹣，…}；有理数集合：{+4，﹣1，﹣|﹣|，﹣（+），﹣（﹣2），0，，﹣，100%，…}；自然数集合：{+4，﹣（﹣2），0，100%，…}．点评： 本题考查了实数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数． 23．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数． ，|﹣|，0，﹣12，+（﹣） 考点： 有理数大小比较；数轴．分析： 首先化简各数，进而在数轴上表示出来，即可得出大小关系．解答： 解：∵，|﹣|=，0，﹣12=﹣1，+（﹣）=﹣，∴如图所示：，∴+（﹣）＜﹣12＜0＜＜|﹣|．点评： 此题主要考查了有理数比较大小，正确化简各数是解题关键． 24．计算 （1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）； （2）（﹣）﹣（+1）﹣（﹣6）﹣（﹣4）； （3）1÷（﹣）×； （4）﹣12×（1﹣+）； （5）（﹣48）÷8﹣（﹣25）×（﹣4）+6； （6）﹣14﹣×[﹣3+（﹣3）2]． 考点： 有理数的混合运算．专题： 计算题．分析： （1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；（3）原式从左到右依次计算即可得到结果；（4）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（5）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．解答： 解：（1）原式=﹣10+16﹣24=﹣18；（2）原式=﹣3+6﹣1+4=3+3=6；（3）原式=1×（﹣）×=﹣；（4）原式=﹣16+9﹣10=﹣17；（5）原式=﹣6﹣100+6=﹣100；（6）原式=﹣1﹣×6=﹣1﹣1=﹣2．点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 25．如表记录的是太湖今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降） 星期 日 一 二 三 四 五 六水位变化（米） + + ﹣ + + ﹣ ﹣（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？ （2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？相差多少米？ 考点： 正数和负数．分析： （1）根据有理数的加法，可得每天的水位，根据有理数的大小比较，可得答案；（2）根据有理数的大小比较，可得答案．解答： 解：（1）周一33+=（米），周二+=34（米），周三34﹣=（米），周四+=（米），周五﹣=（米），周六﹣=（米）．答：周二的水位最高，周六和周一水位最低；（2）﹣33=（米）．答：上升了0.4米．点评： 本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算． 26．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日增减 +5 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期六生产自行车 216 _辆； （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 1408 辆； （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 26 辆； （4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 考点： 正数和负数；有理数的加减混合运算．专题： 计算题；图表型．分析： （1）用200加上增减的+16即可；（2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；（3）用最多的星期六的量减去最少的星期五的量，根据有理数的减法运算计算即可；（4）根据规定列出算式，然后根据有理数的混合运算方法进行计算即可求解．解答： 解：（1）200+（+16）=216；（2）∵（+5）+（﹣2）+（﹣4）+（+12）+（﹣10）+（+16）+（﹣9），=5﹣2﹣4+12﹣10+16﹣9，=33﹣25，=8，∴1400+8=1408；（3）（+16）﹣（﹣10），=16+10，=26；（4）50×1408+8×15，=70400+120，=70520．故答案为：（1）216，（2）1408，（3）26，（4）70520．点评： 本题考查了正数与负数，有理数加减混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键． 27．）观察下列几个等式： 1+2+1=22=4 1+2+3+2+1=32=9 1+2+3+4+3+2+1=42=16 聪明的你一定能找出其中的规律，请利用其规律填空， 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1= 1002 = 10000 由此，我们又可利用上式得到求若干个连续自然数和的方法，思考后请运用知识解决问题： （1）求1+2+3+…+99+100的值； （2）由此可得：1+2+3+…+n= ． 考点： 规律型：数字的变化类．专题： 规律型．分析： 由已知等式得到1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1等于最中间数100的平方；（1）先根据规律计算1+2+3+…+99+100+100+99+…+3+2+1得到10000+100，然后除以2即可；（2）由（1）易得1+2+3+…+n=（n2+n）．解答： 解：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=1002=10000；（1）1+2+3+…+99+100+100+99+…+3+2+1=10000+100，所以1+2+3+…+99+1