人教版三年级数学上册知识点汇总

人教版三年级数学上册学问点汇总人教版三年级数学上册学问点汇总第一单元时分秒钟面上有3根针，它们是〔时针〔分针〔秒针，其中走得最快的是〔秒针走得最慢的是〔时针。钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格；每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。时针走1大格是(1)小时；分针走1大格是(5)分钟，走1小格是(1)分钟；秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。钟面上时针和分针正好成直角的时间有：〔3点整〔9点整。〔每两个相邻的时间单位之间的进率是60〕1时=60分1分=60秒半时=30分60分=1时 60秒=1分30分=半时经过时间的计算方法：数格法：可以看钟面，数格后再计算。计算法：经过时间=完毕时间-开头时间拓展：开头时间=完毕时间-经过时间完毕时间=开头时间+经过时间“时刻”表示一个特定的时间点，没有长短，只有先后。“时间”表示两个日期或两个时刻的间隔。终止时刻：假设时间拖后，要用加法；假设时间提前，要用减法。易错点：比较大小：3时○300分〔没有把握时间单位的进率〕经过时间：一列火车晚上 8:30从甲地开出，其次天早上6:30到达乙地。这列火车行驶了多长时间？终止时刻：一辆汽车3:20开出，5:25分到达终点。由于天气缘由，现在晚点13分，这辆汽车今日何时到达终点？其次单元万以内的加法和减法〔一〕一、两位数加减两位数的口算重点：把握两位数加减两位数的口算方法。难点：在计算的过程中体会算法的多样性。学问点一：两位数加两位数的口算方法1：把其中一个两位数拆成整十数和一个一位数，用另一个两位数先加整十数，最终加一位数。例如：35+34=69 把34分成30和4，先算35+30=65；再算65+4=69方法2：把两个两位数分别拆成整十数和一位数，先算整十数加整十数，再算一位数加一位数，最终把两次所得的和加起来。例如：35+34=69，先算30+30=60，再算5+4=9，最终60+9=69易错点：个位加个位满十时不向十位进一。学问点二：两位数减两位数的口算方法1：把减数拆成整十数和一位数，先用被减数减整十数，再用所得的差减一位数。方法2：把两位数拆成整十数和一位数，整十数减整十数，一位数减一位数〔够减时，再把两个差相加。要点：方法2易错点：口算两位数加减两位数时，遗忘加进位数或退位数。二、几百几十加减几百几十的笔算重点：把握几百几十加减几百几十的笔算方法。难点：选择适当的方法进展估算。几百几十加几百几十的笔算方法：一样数位对齐，从个位加起，每个数位上相加的结果就写在相应的数位下面，哪一位上的数相加满十，要向前一位进1.几百几十减几百几十的笔算方法：一样数位对齐，从个位减起，减到哪一位，就把结果写在哪一位下面，哪一位不够减时，从前一位借 1再减。留意：一样数位对齐，都从个位算起。易错点：笔算几百几十的加法时，数位对齐错误。例如：40+590=〔〕笔算时把40的个位与590的十位对齐，40的十位与590的百位对齐。三、用估算解决问题重点：把握三位数加减法的估算。难点：选择适当的方法进展估算。估算方法：要依据问题和生活实际，适当承受不同的估算方法。可以把每个三看成与它接近的整百数再进展计算，也可以先看成与它接近的几百几十数，再进展计算。例如：403+571=〔〕把403看作400,571看作570。易错点：选择估算方法时，没有考虑实际状况例如：裙子145元，上衣287，要预备多少钱才够？145+140=〔〕错解：把145看作140，把287看作280。正解：把145看作150，把287看作290。错解错在没有依据实际状况选择估算方法。解决有关购物问题时，应把钱数多估一些，不能估少了。收银员收钱要准确，要准确计算。预备多少钱才够的可以估算，但由于是交钱买东西，要估大。第三单元测量一、毫米、分米的生疏。重点：毫米、分米的生疏，能正确进展单位换算。难点：记住毫米、厘米、分米和米之间的关系，会恰当地选择单位。学问点一：毫米产生的实际意义定义：量比较短的物体的长度或者要求量的比较准确时，可以用毫米〔mm〕作单位。如数学书厚6〔毫米。留意：测量时，物体的左边与0刻度对齐，物体的右边对准刻度几，物体的长度就是几。学问点二：生疏毫米，理解毫米与厘米之间的关系⑴当测量长度不是整厘米时，可以用毫米作单位，在直尺上1厘米的长度里有10个1毫米。⑵1厘米=10毫米⑶生活中，11毫米。留意：测量时，先数出整厘米数，再数出有几个小格就是几毫米。学问点三：生疏分米及分米与厘米、分米与米之间的关系⑴把10厘米的长度用一个比厘米大的单位来表示，那就是分米〔 dm。分米是比厘米大，比米小的长度单位。⑵1米=100厘米，1分米=10厘米，100厘米里有10个10厘米，也就是10个1分米，即100厘米=10分米，所以1米=10分米。⑶我们的一拃长约1〔分米，课桌高约7〔分米，小红身高〔分米学问点四：长度单位间的换算2厘米=〔20〕毫米想：1厘米是10毫米，2厘米是2个10毫米，即〔20〕毫米。80厘米=〔8〕分米想：10厘米是1分米，80厘米里面有8个10厘米，也就是〔8〕个1分米，即〔8〕分米。留意：每两个相邻单位间的进率是10。二、千米的生疏重点：把握千米和米之间的单位换算。难点：感受1千米的实际长度以及估算路程。学问点一：千米的生疏定义：测量比较长的路程一般用千米〔km〕〔1千米=1公里。运动场的跑道通常1圈是400米，半圈是200米，2圈半就是〔米，0米也可以记作1千米，即1千米0米学问点二：感受“1千米”有多长量一量：在操场上确定起点，选定一条直线，量出100米，10个100米就是1000米，在起点和终点处设一个明显的标志。走一走：用寻常走路的步长走完100米，确定走的时间和步数。推算1千米所用的时间和步数，从而推算1千米大约有多远。学问点三：千米与米之间的换算3千米=〔3000〕米想：1千米是1000米，3千米是3个1000米，即〔3000〕米。5000米=〔5〕千米想：1000米是1千米，5000米里面有5个1000米，也就是〔5〕个1千米，即〔5〕分米。常考题：4000米—2023米=〔 〕千米 1千米+800米=〔〕米13千米-6千米=〔 〕米 600米+400米=〔〕千米易错点：100米+1千米=〔 〕米 错解：101正解：1100没有统一单位就直接计算。应先把 1千米化成1000米再计算。所以100米+1千米=100米+1000米=1100米学问点四：路程的估算估一估，从你家到学校大约有多远？方法一：先数出自己走100米要走几步，再数出从家到学校走了多少步，估算家到学校大约有多远。方法二：数出公共汽车从自己家到学校有几站，依据每站的距离估算家到学校大约有多远。100米的大约时间，再测出家到学校大约用多长时间，估算家到学校大约有多远。三、吨的生疏重点：建立质量单位“吨”的概念，把握吨和千克之间的单位换算。难点：会用列表法解决生活中的问题。学问点一：吨的生疏生活中计量较重或大宗物品通常用吨〔t〕作单位，如在计量钢材、水泥、化肥等大宗物品的质量或汽车、轮船、火车、货车等的载质量时，一般都用吨作单位。学问点二：吨与千克之间的换算4＝〔4000〕千克想：110004410004140003000＝〔3〕吨想：1000千克是1吨，3000千克里面有3个1000千克，即3个1吨，也就是3吨。学问点三：用列表法解决问题先确定一种方案成立，再依据条件求出另几种适宜的方案。238第四单元万以内的加法和减法〔二〕一、三位数加法重点：把握加法的计笔算方法。难点：理解进位加法的算理。学问点一：三位数加法〔不进位〕的笔算三位数加法〔不进位〕的笔算方法：一样数位对齐，从个位加起，加到哪一位，就把结果写在哪一位的下面。书写格式：列竖式计算三位数加法时，一样数位要上下对齐。学问点二：三位数加法〔不连续进位〕的笔算三位数加法〔不连续进位〕的笔算方法：哪一位上的数相加满十，要向前一位进1。无论计算哪一位，只要有进位就要加上进位的数。例如：271+31的竖式计算方法。1。同时，计算百位时留意不要遗忘1。学问点三：三位数加法〔连续进位〕的笔算例如：445+298方法1：估算 445接近450但不到450,298接近300但不到300,450+300=750 ，因此445与298的和小于750方法2：口算 298接近300，可以看作300来口算，即445+300-2=745-2=743方法３：竖式计算要点：利用估算的结果大致推断计算结果是否正确。易错点：把三位数看作整百或几百几十来口算，最终结果减去多加的数〔或加上多减的数。学问点四：加法的验算加法的验算方法：方法１：验算加法可以交换加数的位置再计算一遍，看两次计算的结果是否一样。方法２：依据“和－加数＝另一个加数”，用减法来计算。二、三位数减法重点：把握三位数减法的计算方法以及减法的验算方法。难点：连续退位减法的算理。学问点一：三位数减法〔不退位〕的笔算三位数减法〔不退位〕的笔算方法：一样数位对齐，从个位减起。要点：计算万以内的减法要留意①书写格式②计算挨次，依据先算低位再算高的挨次③退位规章：哪一位上的数不够减，要从前一位退１当１０，加上本位上的数再减。学问点二：三位数减法〔连续退位〕的笔算三位数减法〔连续退位〕的笔算方法：①一样数位对齐，从个位减起；②哪一位上的数不够减，要从前一位退１，在本位上加１０再减。0的连续退位减法的笔算要点：被减数中间有01当10连续算；十位上的数字是0时，要从百位退1当10连续算，但不要遗忘减去个位上不够减时退下去的 1。例如：探究403-158 的笔算方法。被减数中间有0的减法，假设“0”上面有退位点，这个“0”要当作“9”来计算。易错点：计算被减数中间有0的退位减法时，遗忘减掉退位的1。例如：用竖式计算：305-13801。十位上应为10-1-3=6学问点四：减法的验算方法1：用被减数减差，看结果是否等于减数。方法2：用差加减数〔或减数加差要点回忆：被减数、减数和差三者之间的关系为：被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=差+减数三、解决问题重点：把握三位数连加的计算方法，运用所学的学问解决实际问题。难点：选择适宜的解题策略解决实际问题。学问点：解决实际问题例如：166+225+558〔把166看作170,225看作230,558看作560〕要点：1、用加减法解决实际问题时，要审清题意，弄清数量关系，明确所求问题，逐步分析并解答。结合实际，把题中的数看作几百几十。2、估算钱的问题时，尽量估大不估小。易错点：解决实际问题时，不能正确的把数值估大或估小。例如：一张桌子142元，一个台灯60元，假设购置这两样需预备多少元？错解：把142看作140，140+60=200〔元。答：大约预备200元。正解：把142看作150， 150+60=210〔元。答：大约预备210元。第五单元倍的生疏重点：建立倍的概念，把握“求一个数是另一个数的几倍”“求一个数的几倍是多少”的计算方法。难点：理解倍与除数的关系。一个数里面有几个一样的另一个数，这个数就是另一个数的几倍。学问点一:倍的意义定义：倍是两个数进展比较的一种关系。一个数里面有几个另一个数，就可以说一个数是另一个数的几倍。例如：白萝卜10根，红萝卜2根，白萝卜是红萝卜的几倍？想：白萝卜总数里有〔〕个2根，白萝卜根数是红萝卜的〔 〕倍。要点1：一个数里面有几个一样的另一个数，这个数就是另一个数的几倍。要点2：“几个几”就是“几倍”。“倍”表示的是两个数量之间的关系，因此“倍”不是计量单位，不能作为单位名称。学问点二：求一个数是另一个数的几倍归纳总结：解决“求一个数是另一个数的几倍”的问题，就是求这个数里面包含几个另一个数，应用除法计算，商的后面不带单位，即一个数÷另一个数=倍数易错点：混淆谁是谁的多少倍422错解：4÷2＝2〔只〕22正解：4×2＝8〔只〕4÷2＝2〔只〕82分析错误：错解错在没有分清谁是谁的多少倍，导致列式错误。小鸭的只数是小鹅的2倍，求小鸭的只数应用乘法。在解决有关“倍”的实际问题时，肯定要分清谁是谁的多少倍，依据实际状况选择乘法或除法解答。学问点三：求一个数的几倍是多少要点：求一个数的几倍是多少，实际上就是求几个这样的数相加的和是多少，用乘法计算。例如：军棋每副8元，象棋的价钱是军棋的4倍，象棋多少钱一副？用画图方法理解题意。从图形中可以看出一条线段表示8元，象棋表示〔4〕个8元，就是求〔4〕个8是多少，用乘法计算。列式：8×4=32〔元〕答：象棋32元一副。思考后验证：象棋的价钱是〔32〕元，军棋的价钱是〔8〕元，32里面有〔4〕个8，说明32是8的〔4〕倍考点：和倍问题例如：小雨和妈妈的年龄和是36岁，妈妈的年龄是小雨的8倍，他们的年龄分别是多少岁?妈妈是小雨年龄的8倍，说明36岁相当于小雨年龄的9倍。标准解答：8+1=9小雨的年龄：36÷9=4〔岁〕妈妈的年龄：48=32〔岁)答：小雨的年龄是4岁，妈妈的年龄是32岁。〔解决“和倍问题”的关键是找准把哪个量看作1份的数，把哪个量看作几份的数，可以承受画线段图的方法来表示两个量之间的关系〕第六单元多位数乘一位数重点：把握整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数的口算方法。难点：理解整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数的口算算理。一、口算乘法学问点一：整十、整百数乘一位数的口算例如1：坐碰碰车每人20元，3人需要多少钱？〔就是求3个20是多少，用乘法计算，列式为20×3〕例如2:探究2003的口算方法。方法1：把200×3看作3个200相加，200+200+200=600,所以200×3=600方法2：想200里面有2个百，2个百乘3是6个百，也就是600，即200×3=600。易错点：口算整百数乘一位数，得数末尾漏掉0例如:口算500×4错解500×4=200正解500×4=2023错解错在依据口算方法转换成表内乘法计算为5×4=20时，在积的末尾只添了1个0。总结方法：先把整十、整百数末尾的0前面的数和一位数相乘，计算出积后，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。学问点二：两位数乘一位数的口算例如：坐过山车每人12人，3人需要多少人?想：(就是求3个12是多少，用乘法计算，列式为12×3〕方法1：通过摆小棒，利用拆分法计算。列式：10×3=302×3=6 30+6=36方法2：依据乘法的意义用加法计算。列式：12+12+12=36,即12×3=36总结两位数乘一位数的口算方法：一拆：把两位数拆成整十数和一位数的和；二乘：用拆得两个数，分别和原来的一位数相乘得积；三加：把两个积相加得结果。二、笔算乘法〔不进位〕重点：把握多位乘一位数〔不进位〕的笔算方法及乘法竖式的书写格式，能正确计算。难点：多位乘一位数〔不进位〕的笔算算理。学问点:多位乘一位数〔不进位〕的笔算乘法例如：有3个人，每人有一盒彩笔，一共有3盒彩笔。每盒彩笔有12支，3笔一共有多少支？方法1：用加法计算12×3＝12＋12＋12＝36方法2：用竖式计算方法总结：一样数位对齐，从个位乘起，竖式计算时通常要把数位多的放在上面，〕易错点：竖式计算时，书写格式不正确例如：用竖式计算：43×2错误缘由：错解错在列式时，把乘数2写在了十位上。用竖式计算时，不仅要看结果是否正确，还要保证书写格式标准。三、笔算乘法〔进位〕重点：把握多位数乘一位数(进位)的笔算方法。难点：理解多位数乘一位数(进位)的笔算算理。学问点一：多位数乘一位数(不连续进位)的笔算乘法多位数乘一位数的笔算方法：第一步：一样数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数。其次步：乘得的积满几十就向前一位进几。第三步：每一位计算时所得的积都要加上进位数。要点：十位上计算时不要遗忘加进上来的数。例如:学问点二：多位数乘一位数(连续进位)的笔算乘法学问记忆---口诀记忆法多位乘法进位忙，连续进位不要慌，都从个位先乘起，数位对齐要领强，进位数字别遗忘，细心才能做妥当。要点点拨：连续进位时，哪一位上满几十，就向它的前一位进几，进上来的数字写在竖式相应数位的右下角。要点提示：在乘法算式里，乘数也叫因数。四、一个因数中间〔末尾〕有0的乘法重点：1、0和任何数相乘都得0。2、把握一个因数中间〔末尾〕有0的乘法的计算方法。难点:理解一个因数中间〔末尾〕有0的乘法的计算算理。学问点一：关于0的乘法例如：7个盘子里一个桃子也没有，都用“0”表示，也就是求7个0是多少。加法:0+0+0+0+0+0+0=0乘法：0×7=0或7×0=0〔学问回忆：0和任何数相加都得原数。例如0+2=20+0=0〕总结：0和任何数相乘都得0学问点二：一个因数中间有0的乘法计算因数中间有0的乘法计算方法：第一步：一样数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘另一个因数每一位上的数。其次步：哪一位上的乘积是0，并且没有进上来的数，就在那哪一位上写0占位；假设有进上来的数，则必需加上进上来的数。考点:一个因数中间有0的简便计算例如:204×4=816509×6=3054708×5=3540觉察：中间有0的三位数乘一位数，可以直接用百位上的数字与一位数相乘的积作为积的最高位上的数字；用个位上的数字与一位数相乘的积作为积的十位和个位上的数字，假设积不满十的，十位上用0占位。学问点三：一个因数末尾有0的乘法因数末尾有0的乘法竖式的简便算法：第一步：把一位数与多位数末尾的0前面的数对齐。其次步：用一位数乘多位数末尾的0前面的数。第三步：看因数的末尾有一共几个0，就在乘得的积的末尾添几个0.拓展：多位数的末尾有几个0，积的末尾至少有几个0.易错点：计算因数末尾有0的乘法时，积中漏掉因数末尾的0。例如：用竖式计算250×4=错解错在积中漏加了250末尾的0。先计算25×4=100，再在积的末尾加上一个0，即结果是1000。五、用估算解决问题重点:把握多位数乘一位数估算解决问题的方法。难点：敏捷运用乘法估算解决实际生活中的具体问题。学问点一：运用多位数乘一位数估算解决问题：要点：把多位数看作与它接近的整十、整百数 再与一位数相乘，估算出近似的积，中间用“≈”连接。例如：三〔1〕班有29人参观，每人8元，带250元够吗？列式29×8≈240〔元〕(240)<(250)，所以带250元买门票〔够。留意事项：在购物问题上，我们尽量估大不估小，避开实际用钱时不够。易错点：“≈”和“=”应用不准确例如：估算：198×8错解198×8=1600正解198×8≈1600错解错在198×8的准确结果不等于1600，却用“=”连接。估算时，把198200，与8相乘，得到是估量值，应用“≈”连接。六、用乘、除法解决问题重点：画图分析题中的数量关系，把握乘、除法混合运算的计算方法。难点：把握用乘除两步计算解决问题策略。学问点：归一应用总结方法：1、运用画示意图法解决问题：2、归一应用题方法：先求出一份是多少，再求出几份是多少。3、归总应用题方法：先求出总量是多少，再求出部重量是多少。易错点：没有分清题中的数量关系，导致错误例如:小明5分钟走了40米，照这样的速度，他从家到学校要走15分钟，他家离学校多少米？错解40×5×15正解40÷5×15应依据“路程÷时间=速度”用除法计算，即40÷5。要求15分钟走多少米，即40÷5×15第七单元长方形和正方形重点：把握四边形、长方形和正方形的特征。难点：能准确地画出长方形和正方形。一、四边形学问点一：四边形的特点四边形的特点：①有4条直的边，②有4个角，③是封闭图形。学问点二：长方形和正方形的特点拓展：留意：由四条线段围成的封闭图形才是四边形。四边形包括：平行四边形、长方形和正方形等。二、周长学问点：周长的生疏1、定义：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长。2、图形按外形可以分为两类：a、规章图形，如长方形、正方形、平行四边形等b、不规章图形，如树叶外形的图形、月牙外形的图形等3、周长的测量：a、不规章图形的周长可用绕绳法测量b、规章图形〔圆形除外〕的周长承受直尺测量、圆形的周长课用滚动法或绕绳法来测量三、长方形和正方形的周长学问点一：长方形和正方形周长的计算方法长方形的周长计算方法：方法一：长方形周长=长+宽+长+宽方法二：长方形周长=长×2+长×2方法三：长方形周长=〔长+宽〕×2例：一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，这个长方形的周长是多少？正方形的周长计算方法：方法一：正方形周长=边长+边长+边长+边长方法二：正方形周长=边长×4例：一个正方形的边长是2分米，这个正方形的周长是多少？拓展：长方形长=周长÷2-宽长方形宽=周长÷2-长正方形边长=周长÷4例：一个长方形的周长是20分米，它的长是7分米，那么，它的宽是多少？一个长方形的周长是16米，它的长是6米，那么，它的宽是多少？一个正方形的周长是20厘米，那么，这个正方形的边长多少？第八单元分数的初步生疏重点：生疏几分之一，会读、写几分之一。难点：理解几分之一的含义，会比较几分之一的大小。一、几分之一学问点一：几分之一⑴意义：把一个物体或图形平均分成假设干份，其中的1份就用几分之一来表示。“平均分”是得到一个分数的必要前提。⑵分数各局部的名称：学问点二：体验几