初中数学浙教版七年级下册第1章平行线本章复习与测试 全市一等奖

第1章平行线水平测试一、选择题(每小题3分，共30分)1.如图，与∠1是同旁内角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠52.如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（）A．∠1=∠6B．∠2=∠6C．∠1=∠3D．∠5=∠73.如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶角在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（）A．∠2=60°B．∠3=60°C．∠4=120°D．∠5=40°4.如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2=80°，则∠1等于（） A．120° B．110° C．100° D．80°5.如图，直线a，b被直线c所截，且a图,AB∥CD,∠1＝50°,则∠2的大小是()A．50°B．120°C．130°D．150°7.如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶角在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（）A．∠2=60°B．∠3=60°C．∠4=120°D．∠5=40°8.如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°9.如图，直线a∥b，c是截线，∠1的度数是（）A．55°B．75°C．110°D．125°10.如图，直线AB∥CD，OG是∠EOB的平分线，∠EFD=70°，则∠BOG的度数是（）A．70° B．20° C．35° D．40°二、填空题11.已知∠A=100°，那么∠A补角为度．12.如图，直线AB∥CD，CA平分∠BCD，若∠1=50°，则∠2=．13.如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1=50°，则∠A=．14.如图，已知直线a∥b，△ABC的顶点B在直线b上，∠C=90°，∠1=36°，则∠2的度数是．15.将一矩形纸条按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2=°．16.如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，则∠1=°．三、应用题17.如图，已知∠ACD=70°，∠ACB=60°，∠ABC=50°，求证：AB∥CD．18.．19.如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．20.如图，AE与CD交于点O，∠A＝50°，OC＝OE，∠C＝25°，求证：AB∥CD．21.如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由．22.如图（1），E是直线AB、CD内部一点，AB∥CD，连接EA、ED（1）探究猜想：①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？③猜想图（1）中∠AED、∠EAB、∠EDC的关系并证明你的结论.（2）拓展应用：如图（2），射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③④位于直线AB上方），P是位于以上四个区域上点，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF的关系（不要求证明）.图1图2参考答案1.考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义逐个判断即可．解答解：A、∠1和∠2是对顶角，不是同旁内角，故本选项错误；B、∠1和∠3是同位角，不是同旁内角，故本选项错误；C、∠1和∠4是内错角，不是同旁内角，故本选项错误；D、∠1和∠5是同旁内角，故本选项正确；故选D．2.考点平行线的判定．分析利用平行线的判定方法判断即可．解答解：∵∠2=∠6（已知），∴a∥b（同位角相等，两直线平行），则能使a∥b的条件是∠2=∠6，故选B3.分析根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，以及对顶角相等等知识分别求出∠2，∠3，∠4，∠5的度数，然后选出错误的选项．解答解：∵a∥b，∠1=60°，∴∠3=∠1=60°，∠2=∠1=60°，∠4=180°﹣∠3=180°﹣60°=120°，∵三角板为直角三角板，∴∠5=90°﹣∠3=90°﹣60°=30°．故选D．点评本题考查了平行线的性质，解答本题的关键上掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等．4.分析由平行线的性质得出∠1+∠DFE=180°，由对顶角相等求出∠DFE=∠2=80°，即可得出结果． 解答解：∵AB∥CD， ∴∠1+∠DFE=180°， ∵∠DFE=∠2=80°， ∴∠1=180°﹣80°=100°； 故选：C． 点评本题考查了平行线的性质、对顶角相等的性质；熟记平行线的性质，由对顶角相等求出∠DFE是解决问题的关键．5.C6.逐步提示：先求出∠1的内错角（或同位角）的度数，再求∠2的度数.详细解答解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠3＝50°.又∵∠2＋∠3＝180°，∴∠2＝130°.故选择C.解后反思本题主要考查平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.关键词平行线的性质、邻补角． 8.考点：平行线的判定．分析：直接用平行线的判定直接判断．解答：A、∵∠1与∠2是直线a，b被c所截的一组同位角，∴∠1=∠2，可以得到a∥b，∴不符合题意，B、∵∠2与∠3是直线a，b被c所截的一组内错角，∴∠2=∠3，可以得到a∥b，∴不符合题意，C、∵∠3与∠5既不是直线a，b被任何一条直线所截的一组同位角，内错角，∴∠3=∠5，不能得到a∥b，∴符合题意，D、∵∠3与∠4是直线a，b被c所截的一组同旁内角，∴∠3+∠4=180°，可以得到a∥b，∴不符合题意，故选C9.考点平行线的性质．分析根据平行线的性质即可得到结论．解答：∵直线a∥b，∴∠1=55°，故选A．10.考点平行线的性质．分析：先由平行线的性质得出∠BOE=∠EFD=70°，再根据角平分线的定义求出∠BOG的度数即可．解答：∵AB∥CD，∴∠BOE=∠EFD=70°，∵FG平分∠EFD交AB于点G，∴∠BOG=∠BOE=35°；故选C．点评本题考查的是平行线的性质、角平分线定义，用到的知识点为；两直线平行，同位角相等．11.考点：余角和补角．分析：根据两个角之和为180°时，两角互补求出所求角度数即可．解答解：如果∠A=100°，那么∠A补角为80°，故答案为：80点评：此题考查了余角和补角，熟练掌握补角的定义是解本题的关键．12.考点：平行线的性质．分析：先根据平行线的性质得∠ABC+∠BCD=180°，根据对顶角相等得∠ABC=∠1=50°，则∠BCD=130°，再利用角平分线定义得到∠ACD=∠BCD=65°，然后根据平行线的性质得到∠2的度数．解答：∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°，而∠ABC=∠1=50°，∴∠BCD=130°，∵CA平分∠BCD，∴∠ACD=∠BCD=65°，∵AB∥CD，∴∠2=∠ACD=65°．故答案为65°．13.考点：平行线的性质．分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠A．解答：∵AB∥CD，∴∠A=∠1，∵∠1=50°，∴∠A=50°，故答案为50°．点评：本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等．14.考点：平行线的性质．分析：过点C作CF∥a，由平行线的性质求出∠ACF的度数，再由余角的定义求出∠BCF的度数，进而可得出结论．解答：过点C作CF∥a，∵∠1=36°，∴∠1=∠ACF=36°．∵∠C=90°，∴∠BCF=90°﹣36°=54°．∵直线a∥b，∴CF∥b，∴∠2=∠BCF=54°．故答案为：54°．15.考点：平行线的性质．分析：根据平行线的性质得到∠3=∠1=40°，∠2+∠4=180°，由折叠的性质得到∠4=∠5，即可得到结论．解答：∵AB∥CD，∴∠3=∠1=40°，∠2+∠4=180°，∵∠4=∠5，∴∠4=∠5==70°，∴∠2=110°，故答案为：110°．16.考点：平行线的性质．分析：先根据两直线平行的性质得到∠3=∠2，再根据平角的定义列方程即可得解．解答：∵AB∥CD，∴∠3=∠2，∵∠1=2∠2，∴∠1=2∠3，∴3∠3+60°=180°，∴∠3=40°，∴∠1=80°，故答案为：80．17.证明1：∵∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∴∠BCD＝130°.∵∠ABC＝50°，∴∠BCD＋∠ABC＝180°.∴AB∥CD.证明2：∵∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，∴∠CAB＝180°—50°—60°＝70°.∵∠ACD＝70°，∴∠CAB＝∠ACD.∴AB∥CD.18.解：∵∥,∴.∵平分,∴,∵∥，∴.19.解：∵AB⊥BC，∴∠1+∠3=90°．∵∠1=55°，∴∠3=35°．∵a∥b，∴∠2=∠3=35°．20.21.分析：根据同位角相等，两直线平行证明OB∥AC，根据同旁内角互补，两直线平行证明OA∥BC．解答：OA∥BC，OB∥AC．∵∠1=50°，∠2=50°，∴∠1=∠2，∴OB∥AC，∵∠2=50°，∠3=130°，∴∠2+∠3=180°，∴OA∥BC．点评：本题考查的是平行线的判定，掌握平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解题的关键．22.解：（1）①∠AED=70°②∠AED=80°③∠AED=∠EAB+∠EDC证明：延长AE交DC于点F∵AB∥DC∴∠EAB=∠EFD…………(5分)又∵∠AED是△EFD的外角∴∠AED=∠EDF+∠EFD…