高频第六章课件

第六章非线性器件与频谱搬移电路6.1概述6.2非线性元器件频率变换特性及分析方法6.3频率变换电路6.4模拟乘法器及基本单元电路6.6混频器及其干扰16.1概述电路可以被分为两大类：线性和非线性输入信号经非线性电路作用后，将产生新的频率分量线性电路具有叠加性和均匀性一切实际的元件都是非线性的，绝对线性的元件是不存在的线性元件是有条件的26.2非线性元器件频率变换特性及分析方法线性元件元件参数与通过元件的电流或施加其上的电压无关例如：

R、L、C非线性元件元件参数与通过元件的电流或施加其上的电压有关例如：二极管内阻rd、晶体管rb’b、变容二极管Cj时变参量元件元件参数按照一定的规律随时间变化，这种变化与通过元件的电流或施加其上的电压无关例如：变频器变频跨导g6.2.1非线性器件31、非线性元件的分类电压电流电荷磁链V、i、q、之间的可能组合示意图5线性电阻和非线性电阻线性电阻半导体二极管隧道二极管静态电阻：R=v/i动态电阻：R=dv/diiivv6非线性电阻的两种工作情况（a）对于弱信号，非线性电阻等效为变参量的线性电阻。7线性电容和非线性电容线性电容变容二极管静态电容：C=q/v动态电容：C=dq/dv等效电路

v

C9线性电感和非线性电感线性电感铁芯电感静态电感：L=/i动态电感：L=d/di102、非线性元件的特性

工作特性是非线性（大信号工作状态）。

具有频率变换作用（产生新频率）。

不满足叠加原理。（1）工作特性的非线性

它们的特性曲线的函数关系大体上可分为指数函数和幂函数两大类。

变电容半导体二极管（简称变容管）的工作原理和特性。

常用的非线性元件有半导体二极管、双极型半导体三极管、各类场效应管和变容二极管等。116.2.2非线性器件的频率变换作用如果输入端加上两个正弦信号：非线性电路不满足叠加原理则不会出现组合频率成分：三角函数展开，产生新频率分：136.2.3非线性电路分析的常用方法非线性电路的分析方法和非线性元件的表示方法相对应非线性电路可分为非线性电阻电路和非线性动态电路非线性电阻电路仅由非线性电阻（和线性电阻）构成：可用非线性函数方程描述非线性动态电路包含至少一个非线性元件和一个储能元件（电容、电感）：非线性微分方程描述14

电路分类线性电路只由线性元件组成的电路谐振电路、无源滤波器、传输线、小信号放大器非线性电路至少含有一个非线性元件，且该元件工作于非线性状态振荡器、功率放大器、倍频器、调制解调器时变参量电路电路中仅有一个参量受外加信号的控制而按一定的规律随时间变化。外加信号称为控制信号变频器、模拟相乘器15非线性电路至少一个非线性元件其输出输入关系用非线性函数方程（非线性代数方程或超越方程）或非线性微分方程表示输出信号中将产生输入信号中没有的频率成分17时变参量电路由时变参量元件（和线性元件）组成用变系数线性微分方程描述时变参量电路本质上是非线性电路有新的频率成分产生18相同的地方基尔霍夫电流定律和电压定律对非线性电路和线性电路均适用，对两类电路，均可采用节点分析法和回路分析法建立电路方程线性和非线性电路分析异同点19

非线性电阻电路的近似解析方法对非线性电路的分析没有统一的方法对非线性电路的分析是困难的，难于找到统一的方法，只能针对某一类型的非线性电路，采用适合这种电路的分析方法求解非线性函数方程一般不用解析方法，可利用计算机获得数值解：不利于对电路工作物理过程的了解对简单非线性电阻电路，采用幂级数或折线法进行近似的解析分析，精度稍差，但对电路工作机理的了解是有利的211.幂级数分析法如果函数f在静态工作点V0处的各阶导数存在，则可展开为幂级数，即泰勒级数式中，是静态工作点电流，是静态工作点处的电导，即动态电阻r的倒数。一般来说，要求近似的准确度越高或特性曲线的运用范围愈宽，则所取的项数就愈多。22工程计算工程计算所允许的准确度范围内，尽量选取少量的项数近似线性近似二次项近似三次项近似小信号线性分析变频分析非线性分析23返回25（4）所有的频率分量总是成对出现的掌握规律，选择合适特性的非线性元件除了基波分量外，产生了新的频率分量谐波分量组合频率分量（2）偶次项频率分量（包括直流、偶次谐波、和p+q为偶数）只和幂级数偶次项系数有关；奇次项频率分量只和奇次项系数有关（3）m次项频率分量，其振幅只和幂级数中m次的系数有关（1）（p和q为包括零在内的正整数）根据结果，得到规律：表示式结果：26例这是某个非线性元件的伏安特性，加在该元件上的输入电压为问电流中包含如下给出的哪些频率分量？提示：频率分量p1q2可由非线性项anvin产生

，其中，n=p+q,p+q+2,p+q+4,…276.3频率变换电路6.3.1频率变换电路的分类线性变换电路（频谱搬移电路）非线性变换电路291.时变跨导电路分析法若电路中仅有一个参量受外加信号的控制而按一定规律随时间变化时，称这种电路为时变参变电路，外加信号为控制信号。

外加信号是一个正弦信号

时变参量跨导虽然不是一个正弦信号，但却是一个周期信号可以傅立叶级数展开6.3.2线性时变电路分析方法30

时变参量线性电路（线性时变电路）对于弱信号：在控制信号的某一个瞬时值，电路所呈现的微分斜率可以认为是常数。参变电路：对于弱信号而言，可以看成是一个参量变化的线性电路。控制信号是时变信号，因此参变量是时变参量，所以电路称为时变参量线性电路。若一个弱信号加在一个强的控制信号之上316.4.1模拟乘法器的基本概念模拟乘法器是完成两个模拟信号瞬时值相乘功能的电路或器件

广泛应用于通信电路系统，实现调幅，检波和混频等功能6.4模拟乘法器及基本单元电路326.4.2模拟乘法器的单元电路吉尔伯特（Gilbert）乘法器单元电路，是大多数集成乘法器的核心部分

模拟乘法器电路有用BJT构成的，也有CMOS四象限模拟相乘器，此外，还有四个二极管构成的环形乘法器，均能满足输入两信号相乘的功能。下面讨论双差分电路构成的模拟乘法器（吉尔伯特（Gilbert）乘法器）。33基本差分电路差分对电流关系34小信号输入35大信号输入36双差分对乘法器37相乘器的输出电压为：如果，，根据双曲函数的性质，可近似表示为：

为了扩大的线性范围，可用反双曲正切变换电路。

在与的幅度较小时，相乘器具有近似理想相乘的特性，并可在四个象限工作。

为了扩大的线性范围，可用负反馈电路。(增加)

模拟乘法器电路也可看作是时变参量电路的一种。则可视为的时变电压放大倍数。386.6.1混频器原理（混频，也称变频）变频是将两个不同信号加到非线性器件上进行频率变换，取出其差频或和频－－中频。是超外差式接收机的重要组成部分。频域上：变频电路是实现信号频谱线性变换的一种电路，它完成频谱在频率轴上的搬移。－－只变载频不改变已调信号的频谱结构。变频v1v2非线性器件6.6混频器及其干扰作为时变参量线性电路，在工作时，除输入信号（小）外，还有一控制信号（大）。在变频电路中，输入信号通常为一窄带信号，控制信号通常为一单频正弦信号。通信系统中，习惯将控制信号称为本地振荡信号或简称本振信号。39变频电路的组成频谱无失真的搬移ccccc406.6.2混频器主要性能指标①

变频增益：变频增益是指变频器的输出信号功率和输入信号功率之比。常用分贝表示，即：一般要求变频增益大些，这样有利于提高接受机的灵敏度。②

噪声系数：为了提高接受机的灵敏度，必须降低变频噪声。41③

变频失真：变频电路除了有频率失真和非线性失真外，还会产生各种非线性干扰，如组合频率、交叉调制和互相调制等干扰。后面分析。④

工作稳定性：是指控制信号（本振信号）频率稳定度。所以对变频器不仅要求频率特性好，而且还要求非线性器件尽可能少产生一些不需要的频率分量，以减少造成干扰的可能。421.晶体三极管混频器利用三极管转移特性的非线性实现频率变换6.6.3实用混频电路三极管混频器原理电路图1）工作原理c43时变跨导在上展开幂级数c1该电路：本振信号vL(t)为大信号，输入射频vc(t)为小信号。电路等效为：输入信号为vc(t)，工作点为(VBB+vL(t))的小信号放大器。44本振信号为一单频正弦波，则其时变跨导是周期函数。

因为本振电压为大信号，且工作与非线性状态，因而集电极电流和跨导均随的变化呈非线性变化。45

在变频器输出信号中：

含有频率的输入信号频率成分。

需要的中频频率为的信号。

输入信号频率与本振信号频率的各次谐波之间的组合频率。这些组合频率可能对变频器输出信号形成干扰。理想变频电路性能：

变频器传输函数中只有项，不含其它各项。为了得到这个结果，要求曲线为直线。46即中频电流的振幅为：变频跨导：（为了说明混频器将输入信号电压转换为中频电流的能力）定义为：输出中频电流和输入射频电压幅度之比47例：在三极管混频器中，若混频管在静态工作点上展开的转移特性为：

若取下混频，试求混频管的混频跨导。48解：492）电路类型

下图所示是常用三极管混频器的几种基本形式。电路的共同特点是利用三极管转移特性的非线性实现频率变换的。(a)(b)(c)(d)50二极管混频器与三极管混频器相比，具有电路结构简单、噪声低、动态范围大、组合频率分量少等优点。在通信设备中得到广泛的应用。2.二极管混频器51若两个二极管特性相同并可用N阶幂级数表示，则它们的电流可分别表示为：输入信号电压：本振电压：则二极管两端的电压分别为：电路分析：52

则在二极管平衡混频器的输出电流中：

没有本振信号频率的基波和各次谐波。

没有输入信号频率的偶次谐波分量，也没有含信号频率偶次谐波成分的组合频率分量。

含有输入信号频率的基波，奇次谐波和这些信号与本振频率各次谐波之间的组合频率分量。

若在负载处接入选频电路，仅使频率为的信号通过，即可完成混频的作用。536.6.4混频器的干扰与失真理想的变频过程只是将输入信号的频谱在频率轴上平移，信号频谱结构不发生变化。但由于实际电路的非理想工作状态，往往在变频输出信号中出现干扰信号，称其为变频干扰。54理想变频器实现频谱无失真搬移55变频干扰分类：（二）信号与本振的组合频率干扰（干扰哨声）（一）外来干扰与本振的组合频率干扰（三）交叉调制干扰（四）互相调制干扰561、中频干扰输入信号中因混入有中频频率的干扰信号(fn=fI)而形成的干扰，称为中频干扰干扰信号的频率fn=fI时，由于输入回路的选择性不好，干扰信号通过输入回路进入混频器，混频器跨导中的g0相当于中频放大，从而使得干扰信号到达中频放大器。产生的原因：

高频放大器的频率特性不理想。不能将频率等于中频频率的干扰信号滤除而使其到达变频器的输入端。

变频器的变频特性中的项使变频器相当于放大器。从而使中频干扰信号经变频器而到达中频放大器输入端，经中频放大器放大后输出，形成中频干扰。（一）外来干扰与本振的组合频率干扰57减小中频干扰的主要方法是：减小三极管变频特性中的项。这就需要适当选择变频三极管的静态工作点和本振电压的幅度，使变频跨导与本振电压近似为线性关系。提高变频器前面各级电路的选择性，抑制中频信号通过。有时在高频放大器输入回路中接入中频陷波器或高通滤波器，以抑制中频干扰。582、镜频干扰(镜像频率干扰)输入信号中混入频率为fn=fL＋fI的干扰信号，称为镜频干扰(针对于下混频fI=fL－fc)该干扰信号通过高频放大器到达混频器输入端，混频器中，它和本振频率fL的差频即为中频|fn-fL|=fI，经中频放大器放大后，形成干扰镜频（fn=2fL-fc）和输入信号频率fc相对于本振频率fL互为镜像，故称镜频抑制镜频干扰的方法提高混频器前面各级的选择性、采用镜像抑制滤波器提高中频频率593、组合副波道干扰干扰信号谐波分量与本振信号谐波分量的组合频率分量如果落在中频频带内，则构成组合副波道干扰因输入端高频放大器的非线性，干扰信号频率fn将产生各次谐波分量qfn，这些谐波分量进入混频器后，可能和本振频率各次谐波分量组合为中频：p=0,q=1，中频干扰；p=1,q=1，镜频干扰（两个最强）pfLqfn=fI

即，

抑制组合副波道干扰的方法提高高频放大器的频率选择性减小高频放大器的非线性减小混频器跨导中的谐波分量60（二）信号与本振的组合频率干扰（干扰哨声）

因混频器非线性形成的输入信号频率与本振信号频率的组合频率分量|pfLqfc|满足由于混频输出端接中频带通滤波器（中心频率为fI，通频带为2△f0.7）的谐振回路，因此对于有用的中频fI和有害的近视中频fIF分量，都能通过中频放大进入检波电路中，产生差拍频率F的信号，这时在接收机输出端就会出现音频为F的哨声，称为干扰哨声。（1）原因61（2）可能产生干扰哨声的输入信号频率62(3)减小干扰哨声的主要方法合理选择变频器工作状态，减小传输特性的谐波分量。限制输入信号的幅度。选择中频频率，避开变频过程可能产生的组合频率。63组合副波道干扰与组合频率干扰组合副波道干扰是外来干扰信号与本振信号的组合频率等于中频而产生的干扰。组合频率干扰是由于变频电路本身的非线性产生的组合频率接近中频而产生的干扰。64（三）交叉调制干扰（1）现象如果接收机对欲接收信号频率调谐，则可清楚地收到干扰信号电台的声音接收机对欲接收信号频率失谐，则干扰电台的声音减弱如果欲接收电台的信号消失，则干扰电台的声音也消失这种现象好象是干扰电台的声音调制在欲接收电台信号的载波上，故称其为交叉调制干扰如果两个电台都是调幅信号，则会产生交调干扰它是由高