《函数专项练习题（二）-2022-2023学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册》

《函数专项练习题（二）-2022-2023学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册》（试题满分：150分考试时间：120分钟）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，计40分）1．函数f(A．(1，2) B．(2，e)2．若函数y=2x在区间[2，aA．1 B．2 C．3 D．43．已知a=A．b>a>c B．b>c>a4．当0<a<1时，在同一坐标系中，函数y=a-A． B．C． D．5．已知f(x)=A．(-∞，14]∪[1C．(0，14]∪[6．香农定理是通信制式的基本原理．定理用公式表达为：C=Blog2(1+SN)，其中C为信道容量（单位：bps），B为信道带宽（单位：HzA．30000 B．22000 C．20000 D．180007．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y=[x]A．{-2，-1，C．{-1，0，28．已知函数f(x)=2022xA．(-∞，-2) C．(-∞，-23二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）9．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若a，b，c∈A．若ab≠0且a<B．若a>b，0<C．若a>b>1，D．若a<b<-1，10．已知函数f(x)A．当b=0时，g(B．当b=2时，∀x1∈[1C．当b=2时，∀x1∈D．当x>0时，(ax-11．已知函数f(A．f(xB．f(x)C．对任意x∈[7D．函数g(x)=12．对于定义在区间D上的函数f(x)，对∀x1，x2∈D，且x1<x2时，都有f(x1)≥f(x2)，则称函数f(x)A．fB．fC．函数y=D．f(三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分）13．已知函数f(x)=log3x+2x14．已知f(x)=2x-1，x<0x2-ax，x≥015．某火电厂对其使用的燃煤进行精细化碳排放污染物控制，产生的废气经过严格过滤后排放，已知过滤过程中废气的剩余污染物数量P（单位：mg/L）与过滤时间t（单位：小时）之间的关系式为P=P0e-kt其中P0为废气中原污染物总量，k为常数．若过滤开始后经过3个小时废气中的污染物被过滤掉了原污染物总量的50%，那么要使废气中剩余污染物含量不超过5%，过滤开始后需要经过n小时，则正整数n的最小值为16．已知a为常数且a>1，函数f(x)=ax2+x-2的零点为x1，函数g(x四、解答题（本题共6小题，共70分）17．（本题满分10分）已知命题：“∀x∈[1，2]，不等式（1）求实数m取值的集合A；（2）设不等式(x-3a)(x-a-18．（本题满分12分）求值：（1）(1（2）若4x=2519．（本题满分12分）设函数f(（1）用单调性定义证明：函数f(x)（2）若m≤f(x)≤2m-20．（本题满分12分）为了加强“疫情防控”，某校决定在学校门口借助一侧原有墙体，建造一间墙高为4米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园应急室，由于此应急室的后背靠墙，无需建造费用.公司甲给出的报价为：应急室正面的报价为每平方米400元，左右两侧报价为每平方米300元，屋顶和地面报价共计9600元，设应急室的左右两侧的长度均为x米(1≤x≤5)，公司甲的整体报价为y（1）试求y关于x的函数解析式；（2）那么公司甲怎样设计校园应急室使整体报价最低？最低整体报价是多少？21．（本题满分12分）已知函数f(x)=lo（1）求k的值；（2）若a=2，函数g(x)=[22．（本题满分12分）已知在定义域内单调的函数满足f(f(（1）设f(x)+（2）解不等式f(7+2（3）设g(x)=f(x)-lnx，若g

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】B,C,D10．【答案】A,D11．【答案】B,C,D12．【答案】A,D13．【答案】214．【答案】(0，1)15．【答案】1316．【答案】2；717．【答案】（1）解：令f(x)=x2-2mx-3m2，命题：“即A（2）解：因为不等式(x-3a)(x-a-2)<0的解集为①当3a>2+a，即a>1时，解集B=(2+a，②当3a=2+a，即a③当3a<a+2∴2+a≤-2或3a≥综上①②③可得a≤-4或18．【答案】（1）解：(===5-4-2=-1.（2）解：4x=25∴1∴1x19．【答案】（1）证明：任意取x1，x2f(∵2<x1<x2，∴x1故函数f(x)在（2）解：任意取x1，x2f(∵1<x1<x2<2，∴x故函数f(x)在(1，2)故f(x)min=f(2)=4所以m≤f(x)20．【答案】（1）解：因应急室的左右两侧的长度均为x米，则应急室正面的长度为24x于是得y=300×4×2其中1≤x≤5.所以y关于y=2400(x（2）解：由（1）知，对于公司甲，y当且仅当x=16x，即x=4时取“=”，则当左右两侧墙的长度为421．【答案】（1）解：由题意得f(x)的定义域为R得loga(经检验，k=-1时ff=logaa（2）解：由题意得f(令函数φ(x)=2x因为0≤x1<x2则(2所以φ(x1所以φ(x)又y=log2x又f(x)为偶函数，则f(x令t=f(设函数h(令h(t)=0，则t当2m<1，即m<12时，当2m=1，即m=12时，h(t)当2m>1，m<1，即12<m<1当m=1，即2m=2时，h(t)有2当m>1，即2m>2时，h(t)有222．【答案】（1）解：由题意得f(