冀教版数学七年级下册课时练习8.5《乘法公式》(含答案)

冀教版数学七年级下册课时练习8.5《乘法公式》一 、选择题1.下列运算正确的是()A.x5÷x3＝x2B.(a＋b)2＝a2＋b2C.(﹣2a2)3＝6a6D.(b＋a)(a﹣b)＝b2﹣a22.下列计算结果正确的是()A.a4•a2=a8

B.(a5)2=a7C.(a﹣b)2=a2﹣b2

D.(ab)2=a2b23.若m≠n，下列等式中其中正确的有()①(m-n)2=(n-m)2;=2\*GB3②(m-n)2=-(n-m)2;=3\*GB3③(m+n)(m-n)=(-m-n)(-m+n);=4\*GB3④(-m-n)2=(m-n)2;A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列运算正确的是()A.3a2﹣2a2=a2 B.﹣(2a)2=﹣2a2 C.(a+b)2=a2+b2 D.﹣2(a﹣1)=﹣2a+15.若a+b=4，ab=2，则a2+b2的值为()A.14 B.12 C.10 D.86.在下列的计算中正确的是(

)A.2x＋3y=5xy；B.(a＋2)(a－2)=a2＋4；C.a2•ab=a3b；D.(x－3)2=x2＋6x＋97.计算：(a－b＋3)(a＋b－3)=(

)A.a2＋b2－9

B.a2－b2－6b－9C.a2－b2＋6b－9

D.a2＋b2－2ab＋6a＋6b＋98.下列计算中：①x(2x2﹣x+1)=2x3﹣x2+1；②(a+b)2=a2+b2；③(x﹣4)2=x2﹣4x+16；④(5a﹣1)(﹣5a﹣1)=25a2﹣1；⑤(﹣a﹣b)2=a2+2ab+b2，正确的个数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b(b＞a)的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接)，则拼成的正方形的边长最长可以为()A.a+b B.2a+b C.3a+b D.a+2b10.如图的面积关系，可以得到的恒等式是()A.m(a+b+c)=ma+mb+mcB.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2D.(a+b)2=a2+2ab+b2二 、填空题11.填空x2+10x+=(x+5)2.12.已知a+b=4，ab=1，则a2+b2的值是______.13.已知x2+y2=10,xy=3,则x+y=14.若a+b=5，ab=6，则a﹣b=.15.计算：9982=

.16.将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖直线记成，定义：，上述记号叫做2阶行列式.若，则x=.三 、解答题17.化简：(x+3)(x+4)-(x-1)2.18.化简：a4－(a－b)(a+b)(a2－b2)19.化简：(x－1)2(x+1)2(x2+1)220.化简：(3a+2b﹣1)(3a﹣2b+1)21.先化简，再求值：(3x+2)(3x﹣2)﹣5x(x﹣1)﹣(2x﹣1)2，其中x=﹣eq\f(1,3).22.乘法公式的探究与应用：(1)如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是(写成两数平方差的形式)(2)小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是，宽是，面积是(写成多项式乘法的形式).(3)比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式(两个)公式1：公式2：(4)运用你所得到的公式计算：10.3×9.7.23.如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2中阴影部分剪裁后拼成的一个长方形.(1)设如图1中阴影部分面积为S1，如图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1，S2；(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式；(3)试利用这个公式计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+124.请你根据上述解题思路解答下面问题：(1)已知a﹣b=﹣3，ab=﹣2，求(a+b)(a2﹣b2)的值.(2)已知a﹣c﹣b=﹣10，(a﹣b)•c=﹣12，求(a﹣b)2+c2的值.

参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：25.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：14.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：±4；LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：±1.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：996004LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：±eq\r(2).LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=9x+11.LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=2a2b2－b4;

LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=x8－2x4+1;LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=9a2﹣4b2+4b﹣1.LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=﹣8.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)阴影部分的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积=a2﹣b2；(2)长方形的宽为a﹣b，长为a+b，面积=长×宽=(a+b)(a﹣b)；故答案为：a+b，a﹣b，(a+b)(a﹣b)；(3)由(1)、(2)得到，公式1：(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2；公式2：a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)故答案为：(a+b)(a﹣b)，a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)；(4)10.3×9.7=(10+0.3)(10﹣0.3)=102﹣0.32=100﹣0.09=99.91.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)S1=a2-b2，S2=(a+b)(a﹣b)；(2)(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2；(3)原式=(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(22﹣1)(22+1)(24+1)(28+1