中南大学机械原理复习题

第二章思考题及练习：2-8、如所示图为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动已达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图，分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。分析：（1）、运动简图（2）、自由度：该方案的机构不能运动2020/12/181（3）、修改方案：B312020/12/1822-9、如图所示为一小型压力机。图中齿轮1与偏心轮1′为同一构件，绕固定轴心Ｏ连续转动。在齿轮５上开有凸轮凹槽，摆杆４上的滚子６嵌在凹槽中，从而使摆杆４绕Ｃ轴上下摆动。同时又通过偏心轮１′、连杆２、滑竿３使轴Ｃ上下移动。最后通过在摆杆４的叉槽中的滑块７和铰链Ｇ使冲头８实现冲压运动。试绘制其机构运动简图，并计算其自由度。OABCDE123456G789999Fbb10b11b12b132020/12/183ABC12344B题2-10B382020/12/184题2-11、图示是为高位截肢的人所设计的一种假肢膝关节机构。该机构能保持人行走的稳定性。若以胫骨1为机架试绘制其机构运动简图和计算其自由度，并作出大腿弯曲90°时的机构运动简图。1234562020/12/185题2-12、试绘制图示机械手的机构运动简图，并计算器自由度。图a为仿人食指的机械手机构.解：(a)B21345678EDCFGHIJB402020/12/186(b)2020/12/187（b）2-13、试计算下列各机构的自由度（a)n=4PL=5PH=1F′=0P′=0F=3×4﹣2×5﹣1=1n=7PL=8PH=2F′=2P′=0F=3×7-2×8–2–2=12020/12/1882020/12/1891234567ABCD2020/12/18102-14、图示为一刹车机构，刹车时操作杆1向右拉，通过由构件2、3、4、5、6辆闸瓦刹住车轮。试计算机构的自由度，并就刹车过程说明此机构自由度的变化情况。ABCEFGHIJ01234567777解:（1）、为刹车时n=6、PL=8、

PH=0

F′=0、P′=0F=3n-2PL–PH-F′+P′=3×6-2×8=2(2)、闸瓦G、J之一刹紧车轮时（如J)，构件6与车轮、机架成为一整体n=5、PL=7、

PH=0

F′=0、P′=0F=3n-2PL–PH-F′+P′=3×5-2×7=1(3)、闸瓦G、J同时刹紧车轮时，构件4、6与车轮、机架成为一整体n=4、PL=6、

PH=0

F′=0、P′=0F=3n-2PL–PH-F′+P′=3×4-2×6=02020/12/18112-19、++++2020/12/1812++2020/12/1813F=21、6为原动件+++Ⅱ级机构2020/12/18142、6为原动件Ⅲ级机构2020/12/1815题3-1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心P12P14P23P34P13P24P12P14∞P23P34P13∞P24（b）︷第三章思考题及练习：2020/12/1816P12P23P34∞P14P13P24P12P23∞P34P14∞P13P24（c）（d）2020/12/1817P12P23P13∞P12P23P34∞P14P24P13（e）（f）B72020/12/18183-4、在图示的四杆机构中，，试用瞬心法求：（1）、当φ=165°时，点C的速度VC；（2）、当φ=165°时，构件3的BC线上（或其延长线上）速度最小的一点E的位置及其速度的大小；（3）、当VC=0时，φ角之值（有两个解）。B332020/12/1819解：先按一定的比例作出机构在φ=165°时的位置图（1）、方法一：求出ωCD，再求VC。由此找出构件AB和CD

的瞬心P24。P24分别量取AP24和DP24即有；2020/12/1820方法二：求出构件BC和机架AD的瞬心P13（构件BC的绝对瞬心）则C点的绝对速度VC即为其绕P13点定轴转动的线速度。P13EB31B342020/12/1821(2)、过瞬心点P13作直线BC的垂线，垂足E就是B、C连线上速度最小的点的位置。这点速度大小为：（3）、VC=0满足的条件为：这时构件BC与机架的瞬心（绝对瞬心）P13即为C点。满足此条件只有当原动件AB与构件BC共线时，作图可得（有两解）。B31B8B1C1B2C2φ1φ22020/12/18223-8、在图示各机构中，设已知各构件的尺寸，原动件1以等角速度ω1顺时针方向移动，试以图解法求机构在图示位置时构件3上C点的速度及加速度。解：a):求速度（取比例尺μv）√√﹖﹖√√√√Pb(c3)VC3=pbμvVC3B=bc3μv=0ω3=ω2=0(a)(c2)VC3C2=c2c3μv√√﹖﹖√√√√﹖﹖﹖﹖VC2+VC3C2=VC3②VB+VC3B=VC3①VB+VC3BVC2+VC3C2=③c32020/12/1823(a)求加速度（取比例尺μa)：√√√√√√√√﹖﹖P′b′(n′)C3′k′C2′α3=α2α3=α2①﹖﹖②﹖﹖③VC3C2√√√√﹖√√√√﹖ω3=ω2=02020/12/1824(b)√√√√﹖﹖b2P(b3)VB3=pb3μv=0VB3B2=b2b3μvVB3B2VC3=ω3BD=0ω3=ω2==0解：b):求速度（取比例尺μv）c3﹖﹖﹖√﹖√VC2+VC3C2=VC3①②√√﹖√﹖﹖VB3=VB2+VB3B2③B3B下2020/12/1825求加速度（取比例尺μa）ω12×AB√2ω2×VB3B2√√√ω32×BD√﹖﹖P′b2′(k′)b3′n′α3=α2=α3=α2VB3B2B3①②③B上B18ω3=ω2=0ω12×AB√2ω2×VB3B2√√﹖ω32×BD√﹖√c′n〞2020/12/1826123(C)解（C)：求速度（取比例尺μv）VB3=VB2+VB3B2√√√√﹖﹖Pb2(b3）VB3=pb3μvVB3B2=b2b3μv=0ω3=ω2=(指向）VC3=ω3CDω3=ω2B412020/12/1827123√√√√√√√√﹖﹖P′b2′(k′)b3′n′α3=α2=B40α3=α22020/12/18283-9、试判断在图示的两机构中，B点是否都存在哥氏加速度？又在何位置时其哥氏加速度为零？作出相应的机构位置图。并思考下列问题：1）、在什么条件下才存在哥氏加速度？2）、根据上一条，请检查一下所有哥氏加速度为零的位置是否已全部找出？3)、在图a中，，对吗？为什么？(a)(b)AB(B1,B2,B3)C123B44B432020/12/1829解：当ω2≠0及VB3B2≠0(或VB2B3≠0)时，B点的哥氏加速度才存在（a)图VB3=pb3μv≠0ω3=ω2=≠0VB3B2=b2b3μv≠0机构在图示位置有哥氏加速度pb2b3VB3=VB2+VB3B2ω3=ω2B42B452020/12/1830B(B1,B2,B3)Ⅰ位置Ⅰ：Pb2(b3)VB3=pb3μv≠0ω3=ω2=≠0VB3B2=b2b3μv=0ⅡⅢω3=ω2B(B1,B2,B3)B(B1,B2,B3)B422020/12/1831

在图示位置，从数值上说，但从概念上说是错误的。(b)图机构在图示位置无哥氏加速度,且机构在任意位置处都无哥氏加速度2020/12/18323-10、在图示的摇块机构中，已知曲柄以等角速度ω1=10rad/s

回转，试用图解法求机构在φ1=45°位置时,点D和E的速度和加速度,以及构件2的角速度和角加速度。解（1）速度分析(B1,B2,B3)VB3=VB2+VB3B2Pb2b3VB3=pb3μvω3=ω2=(转向）VB3B2=b2b3μvω3=ω2VD=VB2+VDB2VDB2=ω2BDdVD=pdμvVE=VB2+VEB2VEB2=ω2BEVE=peμvB472020/12/1833(2)、加速度分析P′ω2=ω3b2′k′n′b3′α3=α2=(转向）α3=α2n″d′B462020/12/1834题4-12、图示为一曲柄滑块块机构的三个位置，Ｐ为作用在活塞上的力，转动副Ａ及Ｂ上所画的虚线小圆为摩擦圆，试决定在此三个位置时作用在连杆ＡＢ上的作用力的真实方向。R032R012γββ角增大γ角减小R32R12Ｒ２３Ｒ２１第四章思考题及练习：2020/12/1835R320R120γβγ角减小β角减小R12R32Ｒ２３Ｒ２１R320R120βγγ角增大β角减小R12R32Ｒ２３Ｒ２１B172020/12/1836题4-13、图示为一摆动推杆盘形凸轮机构，凸轮1沿逆时针方向回转，Q为作用在推杆2上的外载荷，试确定凸轮1及机架3作用于推杆2的总反力R12及R32的方位及大小（不考虑构件的重量及惯性力，图中虚线小圆为摩擦圆）。解：1）、确定R12和R32的方向2)、求R12和R32的大小∴R12、R32、Q三力的矢量应组成一个首尾相接的封闭三角形R320R120φR12R32OPω232020/12/1837QR32R320R120φR12R32OPω23R12B192020/12/1838

题4-14、图示为一楔面夹紧机构，该夹紧机构通过拧紧螺母1使工件5被夹紧。设各接触面间的摩擦系数均为f，螺纹工作面的牙形斜角β=30°。要求在夹紧后，工件在F力作用下不会滑脱，问必须在螺母1上施加多大的宁紧力矩（所需尺寸可从图中量取）﹖解：1）、取构件54F+R65+R45=0φφ=arctgfφFR45R6590°-φ2φR65R45B272020/12/18392)、取构件4R54+R34+R64=0R54R34R64R34φR54R64B262020/12/18403)、取构件2、3B304)、取构件1、2B29M1=Pd2/2tg(α+φV)其中：φv=arctgfvfv=f/cosβR43PPb5-12020/12/1841例、在图示连杆机构中，已知：驱动力P沿NN方向向上指，移动副的摩擦角φ已知（自定），图中各转动副的摩擦圆已知（如图），要求（1）、画出各低副总反力的方向；（2）、画出构件1、3之力平衡图NN123PQ解：（1）、画出各低副总反力的方向；αβR12R32R23R2144φR41R43(2)、画力平衡图R23R43QPR41R21构件1构件22020/12/1842题5-8、图示为一带式运输机，由电动机1经平型带传动及一个两级齿轮减速器带动运输带8。设已知运输带8所需的曳引力P=5500N,运送速度V=1.2m/s.平型带传动（包括轴承）的效率η1=0.95,每对齿轮（包括轴承）的效率η2=0.97,运送带8的机械效率η3=0.92。试求该系统的总效率η机电动及所需的功率。1PVΦ9002345678B22第五章思考题及练习：2020/12/1843解：η总=0.95×0.972×0.92=0.822346Nr=P×V=5500×1.2=6600=6.6(KW)Nd=Nr/η总=6.6/0.822346≈8.03(kw)B212020/12/1844题5-10、如图所示，电动机通过V带传动及圆锥、圆柱齿轮传动带动工作机A及B。设每对齿轮的效率η1=0.97（包括轴承在内），带传动的效率η3=0.92,工作机A、B的功率分别为NA=5KW、NB=1KW，效率分别为ηA=0.8、ηB=0.5，试求电动机所需的功率。AB带传动圆锥齿轮123圆柱齿轮2020/12/1845CD解：一）、求效率题5-10、如图所示，电动机通过V带传动及圆锥、圆柱齿轮传动带动工作机A及B。设每对齿轮的效率η1=0.97（包括轴承在内），带传动的效率η3=0.92,工作机A、B的功率分别为NA=5KW、NB=1KW，效率分别为ηA=0.8、ηB=0.5，试求电动机所需的功率。N22020/12/1846二）、求电动机所需功率B10CD0.706Nr=NA+NB2020/12/1847题5-10、对于图4-3所示的斜面机构以及图4-5所示的螺旋机构，当其反行程自锁时，其正行程的效率η一定≤1/2，试问这是不是一个普偏规律吗？试分析图示斜面机构当其处于零界自锁时的情况，由之可得出什么重要的结论（设f=0.2)?解：1）、当反向自锁时：α≤φF2020/12/18482）、当图示斜面机构处于临界自锁时仍有：α=φFQR2190°-45°α+φ135°-α-φ又：即：R21φQ+F+R21=02020/12/1849＞1/2b332020/12/1850题5-11、在图示的缓冲器中，若已知各楔块接触面间的摩擦系数f即弹簧的正压力Q,试求当楔块2、3被等速推开及等速恢复原位时力的大小，该机构的效率以及此缓冲器正、反行程均不至发生自锁的条件。解：一)、受力分析：1）、当2、3被等速推开时，P为驱动力，Q为工作阻力。对构件1：P+R21+R31=0φR21φR12R31R13φφα-φ180°-2(α-φ)PR21R31α(1)2020/12/1851对构件2：Q+R12+R42=0α-φ180°-2(α-φ)90°-α+φ2(α-φ)PR21R31R12QR42φR21φR12R31R13φφαR42R24φ(1)α（2）2020/12/1852对构件2：Q+R42+R12=0R21R42φφR12QR12R4290°-α-φ2(α+φ)2）、当2、3匀速恢复原位时，Q为驱动力，P为工作阻力。R24(1)对构件1：φR31R13P+R21+R31=0α+φR21pR31180°-2(α+φ)(2)2020/12/1853二、求效率1）、P等速推开Q时：2）、等速恢复原位时（Q推开P）：2020/12/1854三）、自锁讨论1）、推开行程，可能自锁。条件：α≥φ2）、恢复行程，α+φ≤90°，η恒大于零，不可能自锁。2020/12/1855一、正行程24φR12二、反行程24Qαα≥φ2020/12/1856题5-12、图a所示为一焊接用的楔形夹具。利用这个夹具把两块要焊接的工件1及1′预先夹妥，以便焊接。图中2为夹具体，3为楔块。试确定其自锁条件（即当夹紧后楔形块3不会自动松脱出来的条件）。图b为一颚式破碎机，在破碎矿石时要矿石不至被向上挤出，试问角α应满足什么条件？经分析你可得出什么结论？（a)解：图aVR23Aφβαβ=α-φβ≤φ自锁条件为：α≤2φ2020/12/1857解：图b

α≤2φ时，矿石不会被挤出与图a的自锁条件相同.(b)VR45维持力Aφβα1β=∠1∠1=α-φβ≤φ题5-12、图a所示为一焊接用的楔形夹具。利用这个夹具把两块要焊接的工件1及1′预先夹妥，以便焊接。图中2为夹具体，3为楔块。试确定其自锁条件（即当夹紧后楔形块3不会自动松脱出来的条件）。图b为一颚式破碎机，在破碎矿石时要矿石不至被向上挤出，试问角α应满足什么条件？经分析你可得出什么结论？B122020/12/1858(b)Rh123题5-13、图示为一超越离合器，当星轮1沿顺时针方向转动时，滚柱2将被楔紧在楔形间隙中，从而带动外圈3也沿顺时针方向转动。设已知摩擦系数f=0.08，R=50mm,h=40mm。为保证机构能正常工作，试确定滚柱直径的合适范围。解：αdαoABNM2020/12/1859Rh123αdαoABNM将已知条件代入得：d＞9.429.42＜d＜102020/12/1860hHδ2020/12/1861题7-7、图示DC为伺服电动机驱动的立铣数控工作台，已知工作台及工件的质量为m4=355kg,滚珠丝杠的导程=6mm,转动惯量J3=1.2×10-3kg.m2,齿轮1、2的转动惯量分别为J1=732×10-6kg.m2,J2=768×10-6kg.m2.在选择伺服电机时,伺服电动机允许的负载转动惯量必须大于折算到电机轴上的负载等效转动惯量,试求图示系统折算到电机轴上的等效转动惯量。第七章思考题及练习：2020/12/1862解：将整个系统等效为电机轴由速度分析有：ω3=ω22020/12/1863题７-11、某内燃机的曲柄输出力矩Md随曲柄转角φ的变化曲线如图所示,其运动周期φT=π,曲柄的平均转速nm=620r/min.当用该内燃机驱动一阻抗力为常数的机械时,如果要求其运转不均匀系数δ=0.01。试求

1)、曲柄最大转速nmax和相应的曲柄转角位置φmax;2)、装在曲柄上的飞轮转动惯量JF（不计其余构件的转动惯量）。20°30°130°200N.mMdABCφM2020/12/186420°30°130°200N.mMdABCφMC解：1）、求等效阻力矩曲线Mr=CO即：Mｒ2020/12/186520°30°130°200N.mMdABCφMCO+--ab2)、求ｎｍａｘ及φｍａｘＭｒOababc△Wmaxφｍａｘxyφabc2020/12/186620°30°130°200N.mMdABCφCO+--abＭｒOababc△Wmaxφｍａｘxcb2020/12/186720°30°130°200N.mMdABCφMCO+--abＭｒφｍａｘxyφab2020/12/18683)、求JF:20°30°130°200N.mMdABCφCO+--abＭｒφｍａｘxyφabb202020/12/1869题8-1、答：（1）、杆长条件：最短杆+最长杆≤另两杆之和（2）ABDCB、C、D均为周转副ABDC（3）、B1C1E1BC、DC杆位置不确定E12020/12/1870题8-2、C2B2ABCDC1B1并非一定ψ一定无死点2020/12/1871题8-3、答：

四杆机构的极位和死点位置都是都是机构所在的同一位置，所不同的是，死点和极位是针对所取原动件不同时对这一位置的定义。C1C2θ例：曲柄摇杆机构，极位和死点位置都是连杆和曲柄共线的位置，当以曲柄为原动件时，共线位置为极位；当以摇杆为原动件时，共线位置为死点位置。2020/12/1872题8-4、图示为转动翼板式油泵，由四个四杆机构组成，主动圆盘绕固定轴A转动，而各翼板绕固定轴D转动，试绘出其中一个四杆机构的机构运动简图，并说明其为何种四杆机构，为什么?翼板式油泵铰链四杆机构解：ADCB1232020/12/1873123OA4BABO1234oAB12344曲柄摇块机构OAB12344曲柄滑块机构题8-5、2020/12/1874题8-6、如图所示，设已知四杆机构各构件的长度为a=240mm、b=600mm、c=400m、d=500m。试问1）、当曲杆4为机架时，是否有曲并存在？2）、若各杆长度不变，能否以选不同杆为机架的方法获得双曲柄机构？如何获得？3）、若a、b、c三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构，d的取值范围应为何值？240600400500解：1）2）可以，选a为机架3）、存在当240＜d≤600时;240+600≤d+400得：440≤d≤600(曲柄摇杆机构）240600400500当d≤240时；240600400dd+600≤240+400(双曲柄机构)40＜d＜240d≤40(双摇杆机构)240＜d＜440(双摇杆机构)2020/12/1875当d＞600时；240+d≤600+400得600＜d≤760(曲柄摇杆机构）∴440≤d≤760240600400d2020/12/1876题8-7、图示为一偏置曲柄滑块机构，试求杆AB为曲柄的条件。若偏距e=0,则杆为曲柄的条件又如何。∞D解：D若：e=0b2020/12/1877题8-8、在图示的铰链四杆机构中，各杆的长度为L1=28mm,L2=52mm,L3=50mm,L4=72mm，试求：

（1）、当取杆4为机架时，该机构的极位夹角θ，杆3的最大摆角φ，最小传动角γmin,和行程速比系数K；

（2）、当取杆1为机架时，将演化成何种类型的机构？为什么？并说明这时C、D两个转动副是周转副还是摆动副。（3）、当取杆3为机架时，又将演化成何种机构，这时A、B两个转动副是否仍为周转副？解：1）、θφC1C2B1B22020/12/1878B1C1r1B2C2r2题8-8、在图示的铰链四杆机构中，各杆的长度为L1=28mm,L2=52mm,L3=50mm,L4=72mm，试求：

（1）、当取杆4为机架时，该机构的极位夹角θ，杆3的最大摆角φ，最小传动角γmin,和行程速比系数K；

（2）、当取杆1为机架时，将演化成何种类型的机构？为什么？并说明这时C、D两个转动副是周转副还是摆动副。（3）、当取杆3为机架时，又将演化成何种机构，这时A、B两个转动副是否仍为周转副？2020/12/18792)、双曲柄机构满足杆长条件，机架是最短杆。C、D仍为摆动副题8-8、在图示的铰链四杆机构中，各杆的长度为L1=28mm,L2=52mm,L3=50mm,L4=72mm，试求：

（1）、当取杆4为机架时，该机构的极位夹角θ，杆3的最大摆角φ，最小传动角γmin,和行程速比系数K；

（2）、当取杆1为机架时，将演化成何种类型的机构？为什么？并说明这时C、D两个转动副是周转副还是摆动副。（3）、当取杆3为机架时，又将演化成何种机构，这时A、B两个转动副是否仍为周转副？2020/12/18803）、双摇杆机构A、B仍为周转副题8-8、在图示的铰链四杆机构中，各杆的长度为L1=28mm,L2=52mm,L3=50mm,L4=72mm，试求：

（1）、当取杆4为机架时，该机构的极位夹角θ，杆3的最大摆角φ，最小传动角γmin,和行程速比系数K；

（2）、当取杆1为机架时，将演化成何种类型的机构？为什么？并说明这时C、D两个转动副是周转副还是摆动副。（3）、当取杆3为机架时，又将演化成何种机构，这时A、B两个转动副是否仍为周转副？2020/12/1881题8-9、在图示的连杆机构中，已知各构件的尺寸为：LAB=160mm,LBC=260mm,LCD=200mm,LAD=80mm;构件AB为原动件,沿顺时针方向匀速回转,试确定：（1）、四杆机构ABCD的类型；（2）、该四杆机构的最小传动角γmin;(3)、滑块F的行程速比系数K.ABDCEF90°解1）、双曲柄机构2）、γmin2020/12/1882Bθ解3)、b38题8-9、在图示的连杆机构中，已知各构件的尺寸为：LAB=160mm,LBC=260mm,LCD=200mm,LAD=80mm;构件AB为原动件,沿顺时针方向匀速回转,试确定：（1）、四杆机构ABCD的类型；（2）、该四杆机构的最小传动角γmin;(3)、滑块F的行程速比系数K.ABDCEF90°FECABDCEF90°EFCBEFCB2020/12/1883题8-12、如图所示为偏置导杆机构，试作出其在图示位置时的传动角以及机构的最小传动角及其出现的位置，并确定机构为回转导杆机构的条件。ACB解：（1）、传动角PVαγ（2）1γmin2当AB≤AC时B1（3）、ACBACBebAC≤AB-e时；A、C为周转副ACB回转导杆机构当AB≤AC-e时；A、B为周转副摆动导杆机构B2αγmin12020/12/188445°ADE113463060E2′题8-15：试设计如图所示的六杆机构。该机构当原动件1自y轴顺时针转过φ12=60°时，构件3顺时针转过ψ12=45°恰与x轴重合。此时滑块6自E1移动到E2，位移S12=20mm。试确定铰链B及C的位置。B1C1S12分析：60°E2C2B2252020/12/1885步骤：C1E2′3060S12ADE1E245°C2题8-15：试设计如图所示的六杆机构。该机构当原动件1自y轴顺时针转过φ12=60°时，构件3顺时针转过ψ12=45°恰与x轴重合。此时滑块6自E1移动到E2，位移S12=20mm。试确定铰链B及C的位置。①、作出滑块机构在第二位置时的状态。②、将滑块机构第二位置状态图看成一刚体绕D点逆时针45°，可得换DC1为机架，滑块机构在相应位置状态时铰链中心E的位置E2′，E1、E2′即为以C1为圆心的圆周上的两点。③、联接E1、E2′，作E1E2′的垂直平分线与DE2′相交与C1，C1即为六杆机构在第一位置时C点的位置。由此可找出在第二位置时C点的位置。2020/12/1886题8-15：试设计如图所示的六杆机构。该机构当原动件1自y轴顺时针转过φ12=60°时，构件3顺时针转过ψ12=45°恰与x轴重合。此时滑块6自E1移动到E2，位移S12=20mm。试确定铰链B及C的位置。45°AB1C1DE1S121234563060E2′分析：60°E2C2B260°C2′2020/12/1887步骤：C1E2′3060S12ADE1E245°C2B1C2′60°题8-15：试设计如图所示的六杆机构。该机构当原动件1自y轴顺时针转过φ12=60°时，构件3顺时针转过ψ12=45°恰与x轴重合。此时滑块6自E1移动到E2，位移S12=20mm。试确定铰链B及C的位置。④、将A、C2联线逆时针专60°，得C2′点。⑤、联接C1、C2′，作C1C2′的垂直平分线交y轴与B1点。B1即为六杆机构在第一位置时B点的位置。b2020/12/1888题8-23、如图所示，现欲设计一铰链四杆机构，设已知摇杆CD的长度LCD=75mm,行程速比系数k=1.5,机架AD的长度LAD=100mm,摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为ψ=45°，试求曲柄的长度LAB和连杆的长度LBC(有两解）DACψ解：θC1C1′EB1B2BC2020/12/1889题8-24、图示为一已知的曲柄摇杆机构，现要求用一连杆将摇杆CD和滑块F联接起来，使摇杆的三个已知位置C1D、C2D、C3D和滑块的三个位置F1、F2、F3相对应。试确定此连杆的长度及其与摇杆CD铰接点的位置。F1F2F3ABC2DC1C3B1B3F1′F3′E解：2020/12/1890题8-26：如图所示，设已知破碎机的行程速比系数K=1.2,颚板长度LCD=300mm,颚板摆角φ=35°,曲柄长度LAB=80mm,求连杆的长度,并验算最小传动角γmin是否在允许的范围内。P分析：步骤：OFAB2020/12/1891FAOB12∠1=∠234∠3=∠4又：∠3=∠C2OF∴∠4=∠C2OF∴∠5=∠45∴△OC2A≌△OFA∴AC2=AF2020/12/1892题8-27、图示为一牛头刨床的主传动机构，已知LAB=75mm,LDE=100mm,行程速比系数K=2,刨头5的行程H=300mm,要求在整个行程中,推动刨头5有较小的压力角,试设计此机构。分析：DCAEHB2D2E2D1E1B1φαB2020/12/1893题8-27、图示为一牛头刨床的主传动机构，已知LAB=75mm,LDE=100mm,行程速比系数K=2,刨头5的行程H=300mm,要求在整个行程中,推动刨头5有较小的压力角,试设计此机构。ACφD1D2MNE2E1B1B2DEB2020/12/1894OCDαOABδt例一2020/12/1895题9-1：何谓凸轮机构传动中的刚性冲击和柔性冲击，试补全图示各段的s-δ,v-δ,a-δ曲线,并指出哪些地方有刚性冲击？哪些地方有柔性冲击？2π2π2π解：AAABBBEEECCCAAANNN-∞-∞第九章思考题及练习2020/12/1896例：已知凸轮轮廓由三段圆弧和一段直线组成，它们的圆心分别为o、ｏ′、ｏ″，半径分別為ｒ＝１８ｍｍ、ｒ′＝３６ｍｍ、ｒ″＝５ｍｍ，偏距ｅ＝８ｍｍ。滾子半經rT＝５ｍｍ。現要求

Ｏr′rO′O〞r〞e１）、畫出凸輪的理論輪廓及基園；作一系列半径为rT的圆步骤：光滑连接各圆圆心。2020/12/1897OrO′O〞r〞h２）、求出推幹的行程ｈ、推程運動角δ0及回程運動角δ0′。ABMb

连接O、O〞并延长交理论轮廓线于B点。步骤：

过B点作偏距圆的切线（切于下方），并与基圆交于M点，∴MB=h，连接O、M。

在理论轮廓上，找到最低点A（基圆与理论轮廓线的交点）。

过A点作偏距圆的切线（切于上方），连接O、A。OA与OM的夹角为δ0

在理论轮廓上，找到另一最低点b（基圆与理论轮廓线的另一交点）。

过b点作偏距圆的切线（切于下方），连接O、b。Ob与OM的夹角为δ0′2020/12/1898３）、標出圖示位置推幹的位移S及凸輪機構的壓力角α。OrO′O〞r〞Sαb步骤略：2020/12/1899OrO′O〞r〞Ms′４）、標出凸輪由圖示位置轉過６0°時，推幹的位移s′及凸輪機構的壓力角α′。A060°D步骤略：2020/12/18100题10-20、在如图中，已知基圆半径rb=50mm，现需求：（1）、当rk=65mm时，渐开线的展角θk、渐开线的压力角αk和曲率半径ρk。（2）、当θk=5°时，渐开线的压力角αk及向径rk的值。α次…30′35′40′45′50′55′340.0851428583286525872238792588631θkαkkρkBrk解（1）、当rk=65mm时第十章思考题及练习：2020/12/18101（2）、当θk=5°时θkαkkρkBrk2020/12/18102题10-21、设有一渐开线标准齿轮，Z=26,m=3mm,h*a=1α=20°,求其齿廓曲线在分度圆和齿顶圆上的曲率半径及齿顶圆压力角解：2020/12/18103O1krbNаkrkk′2020/12/18104题10-22、测量齿轮的公法线长度是检验齿轮精度的常用方法。试推导渐开线标准齿轮公法线长度的计算公式：式中：解：如图，设卡尺左右两脚与渐开线切于任意两点a、b，分别过a、b两点作渐开线的法线必平行于卡尺刻度杆，且都应与齿轮基圆相切（渐开线性质），所以，此两发线一定重合，即a、b连线平行卡尺刻度杆并与基圆相切。abLij与a、b点的位置无关2020/12/181052020/12/18106题10-23、在一机床的主轴箱中有一直齿圆柱渐开线标准齿轮，发现该齿轮已经损坏，需要重做一个齿轮更换，试确定这个齿轮的模数。经测量其压力角α=20°，齿数z=40,齿顶圆直径da=83.82mm,跨5齿的公法线长度L5=27.512mm,跨6齿的公法线长度L6=33.426mm。解：根据题意m=2.0032=2（圆整）da=mz+2h*m=2×40+2×1×2=84(mm)2020/12/18107题10-24、已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动的模数m=5mm，压力角α=20°，中心距a=350mm，传动比i=9/5，试求两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、基圆直径以及分度圆上的齿厚和齿槽宽。解：Z1=50Z2=90分度圆直径d=m×zd1=250d2=4502020/12/18108齿顶圆直径da=mz+2h*mda1=260mmda2=460mm基圆直径db=dcos20°db1≈234.92mmdb1≈422.86mm分度圆上的齿厚S=mπ/2S1≈7.85mmS2≈7.85mm分度圆上的齿槽宽e=mπ/2e1≈7.85mme2≈7.85mm2020/12/18109题10-25、试问当渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数应为多少？又当齿数大于以上求得的齿数时，试问基圆与齿根圆哪个大?答：＞＞dfdbb2020/12/18110题10-26、已知一对标准外啮合直齿圆柱齿轮传动的α=20°，m=5mm、z1=19、z2=42，试求其重合度εa.问当有一对轮齿在节点P处啮合时，是否还有其他轮齿也处于啮合状态；又当一对轮齿在B1点处啮合时，情况又如何？解：B30（1）、求两轮齿顶圆半径2020/12/18111（3）、求两轮齿顶圆压力角（2）、两轮基圆半径（4）、求εa2020/12/181120.64Pb0.64Pb0.36Pb双齿啮合区单齿啮合区A2A1当有一对轮齿在节点K处啮合时，没有其他轮齿也处于啮合状态。（1）、任意一对轮齿啮合点在、上移动时啮合线上有两对轮齿同时啮合。（2）、任意一对轮齿啮合点在上移动时啮合线上只有一对轮齿啮合。2020/12/18113αα2αKB2≈0.86PbKB1≈1.64Pb-0.86Pb=0.78Pb2020/12/18114题10-27、设有一对外啮合齿轮的齿数Z1=30,Z2=40,模数m=20mm,压力角α=20°，齿顶高系数h*a=1。试求当中心距α′=725mm时，两轮的啮合角α′。又当α′=22°30′时，试求中心距α′。解：B60当2020/12/18115O1O2节圆N2N1r1′r2′αj1αj2=r2=r1rb1rb2α′标准中心距任意中心距安装（分度圆）标准中心距安装b2020/12/18116O1O2N2N1r1′r2′α′α′=r2=r1rb1rb2α′中心距B59节圆当2020/12/18117题10-29、在某牛头刨床中，又一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动。已知z1=17,z2=118,m=5mm,α=20°,ha*=1,

a′=337.5mm现发现小齿轮已严重磨损,拟将其报废,大齿轮磨损较轻（沿分度圆齿厚两侧的磨损量为0.75mm），拟修复使用,并要求所设计的小齿轮的齿厚尽可能大些,问如何设计这一对齿轮?解：（1）、确定大齿轮变位系数

大齿轮在修复时将磨损层切去，齿厚变薄成为负变位齿轮。B402020/12/18118（2）、确定传动类型

设所设计的小齿轮与修复后的大齿轮仍按原中心距安装，且保证无侧隙，则小齿轮的分度圆齿厚相对原来的标准齿厚将增大。即小齿轮为正变位。B42采用等变位齿轮传动2020/12/18119（3）、几何尺寸计算小齿轮大齿轮2020/12/18120练习4-1、已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=3，z1=19，z2=41，试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。解：分度圆直径：齿顶高：齿根高：顶隙：中心距：2020/12/18121齿顶圆直径：齿根圆直径：齿距：基圆直径：齿厚和齿槽宽：2020/12/181224-2、已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的中心距a=160mm，齿数z1=20，z2=60，求模数和分度圆直径。解：4-4、已知一正常齿知标准直齿圆柱齿轮=20°，m=5mm，z=40，试分别求出分度圆，基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。2020/12/18123解：2020/12/18124题11-11、如图所示为一手摇提升装置，其中各轮齿数均为已知，试求传动比i15，并指出当提升重物时手柄的转向.Z1=20Z2=50Z3=30Z2′=15Z3′=1Z4′=18Z4=40Z5=52解：第十一章思考题及练习：2020/12/18125题11-12、如图所示为一千分表的示意图，已知各轮齿数如图，模数m=0.11mm(为非标准模数）。若要测量杆1每移动0.001mm时指针尖端刚好移动一个度数（s=1.5mm）。问指针的长度R等于多少？（图中齿轮5和游丝的作用是使各工作齿轮始终保持单侧接触，以消除齿侧间隙对测量精度的影响）。解：这是一个定轴轮系测量杆（齿条）与齿轮2啮合满足：(1)又：（2）2020/12/18126(3)2020/12/18127题11-13、如图所示为绕线机的计数器。图中1为单头蜗杆，其一端装手吧，另一端装被绕制线圈。2、3为两个窄蜗轮，Z2=99，Z3=100。在计数器中有两个刻度盘，在固定刻度盘的一周上有100个刻度，在与蜗轮2固联的活动刻度盘的一周上有99个刻度，指针与蜗轮3固联。问指针在固定刻度盘上和活动刻度盘上的每一格读数各代表绕制线圈的匝数是多少？又在图示情况下，线圈已绕了多少匝？解：（1）、活动刻度盘上每一格代表绕制100匝线圈；固定刻度盘上每一格代表绕制1匝线圈。（2）、设指针回到零位，此时活动盘刻度16与固定刻度盘刻度0重合，所以线圈已绕了1600+5=1605匝2020/12/18128题11-14、如图所示为一装配用电动螺丝刀的传动简图。已知各轮齿数为Z1=Z4=7，Z3=Z6=39。若n1=3000r/min，试求螺丝刀的转速nH2。解：此为复合轮系列方程：在1-2-3-H1行星轮系中（1）在4-5-6-H2行星轮系中（2）且：（3）123H1456H2螺丝刀电机（1）H1632145H22020/12/18129由（1）得：由（2）得：2020/12/18130题11-15、如图所示为收音机短波调谐微动机构。已知齿数Z1=99，Z2=100。试问当旋钮转动一圈时，齿轮2转过多大角度（齿轮3为宽齿，同时与轮1、2相啮合）？H312绳轮旋钮解：此为一行星轮系列方程2020/12/18131题11-16、在图示的复合轮系中，设已知n1=3549r/min,z1=36，z2=60，z3=23，z4=49，z4′=69，z5=31，z6=131，z7=94，z8=36，z9=167，求nH等于多少？解：在定轴轮系1-2-3-4中（1）在周转轮系4′-5-6-H′中在周转轮系7-8-9-H中（3）（2）2020/12/18132（4）（5）（6）（7）将（6）、（7）分别代入（2）、（3）并化简得：（8）（9）2020/12/18133（10）（n4、nH转向一致）2020/12/18134题11-17、如图a、b所示为两个不同结构的锥齿轮轴转轮系，设已知Z1=20、Z2=24、Z2′=30、Z3=40、n1=200r/min、n3=100r/min，n1、n3转向相反，求两轮系的nH等于多少解：=（+）==+1.6方向与齿轮１转向相反2020/12/18135解：=（-）==-1﹒6方向与齿轮１转向相同2020/12/18136题11-18、在图示的电动三爪卡盘转动轮系中，设已知各轮齿数为：Z1=6、Z2=Z2′=25、Z3=57、Z4=56。试求传动比i14。解：这是一3k-H型周转轮系列方程：在1-2-3-H中：12342′H(1)在4-2′-2-3-H中：(2)得：得：（3）（4）(2)÷（4）得：2020/12/18137题11-20、图示为纺织机中的差动轮系，设Z1=30，Z2=25Z3=Z4=24，Z5=18，Z6=121，n1=48~200r/min，nH=316r/min，求n6等于多少？5