2019年九年级数学中考试题

2019年九年级数学中考试题一、选择题（本大题共14小题；每小题3分；共42分）1．﹣A．的相反数是（）B．﹣C．2017D．﹣20172．如图；将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起；若∠1=20°；则∠2的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°3．下列计算正确的是（）A．﹣（a﹣b）=﹣a﹣bB．a2+a2=a4C．a2•a3=a6D．（ab2）2=a2b44．不等式组A．中；不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（）B．C．D．5．如图所示的几何体是由五个小正方体组成的；它的左视图是（）A．6．小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏；若随机出手一次；则小华获胜的概率是（）A．B．C．D．7．一个多边形的内角和是外角和的2倍；则这个多边形是（）B．C．D．A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形8．甲、乙二人做某种机械零件；已知甲每小时比乙多做6个；甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等；求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设乙每小时做x个；那么所列方程是（）A．=B．=C．=D．=9．某公司有15名员工；他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示：部门人数每人创年利润（万元）108ABCD137453这15名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是（）A．10；5B．7；8C．5；6.5D．5；510．（3分）如图；AB是⊙O的直径；BT是⊙O的切线；若∠ATB=45°；AB=2；则阴影部分的面积是（）A．2B．﹣πC．1D．+π11．（3分）将一些相同的“○”按如图所示摆放；观察每个图形中的“○”的个数；若第n个图形中“○”的个数是78；则n的值是（）A．11B．12C．13D．1412．（3分）在△ABC中；点D是边BC上的点（与B；C两点不重合）；过点D作DE∥AC；DF∥AB；分别交AB；AC于E；F两点；下列说法正确的是（）A．若AD⊥BC；则四边形AEDF是矩形B．若AD垂直平分BC；则四边形AEDF是矩形C．若BD=CD；则四边形AEDF是菱形D．若AD平分∠BAC；则四边形AEDF是菱形13．（3分）足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出；足球飞行的路线是一条抛物线；不考虑空气阻力；足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：t0018234567……h141820201814下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t=；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时；距离地面的高度是11m；其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．414．（3分）如图；在平面直角坐标系中；反比例函数y=（x＞0）的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB；BC分别相交于M；N两点；△OMN的面积为10．若动点P在x轴上；则PM+PN的最小值是（）A．6B．10C．2D．2二、填空题（本大题共5小题；每小题3分；共15分）15．（3分）分解因式：m3﹣9m=．16．（3分）已知AB∥CD；AD与BC相交于点O．若=；AD=10；则AO=．17．（3分）计算：÷（x﹣）=．18．（3分）在▱ABCD中；对角线AC；BD相交于点O；若AB=4；BD=10；sin∠BDC=；则▱ABCD的面积是．19．（3分）在平面直角坐标系中；如果点P坐标为（m；n）；向量可以用点P的坐标表示为=（m；n）．已知：=（x1；y1）；=（x2；y2）；如果x1•x2+y1•y2=0；那么与互相垂直；下列四组向量：①②=（2；1）；=（﹣1；2）；=（cos30°；tan45°）；=（1；sin60°）；③④=（﹣；﹣2）；=（+；）；=（π0；2）；=（2；﹣1）．其中互相垂直的是（填上所有正确答案的符号）．三、解答题（本大题共7小题；共63分）20．（7分）计算：|1﹣|+2cos45°﹣+（）﹣1．21．（7分）为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况；随机抽取了x名学生进行调查统计9要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目）；并将调查结果绘制成如下统计图表：学生最喜爱的节目人数统计表节目人数百分比（名）最强大脑朗读者中国诗词大会出彩中国人515a10%b%40%20%10根据以上提供的信息；解答下列问题：（1）x=；a=；b=；（2）补全上面的条形统计图；（3）若该校共有学生1000名；根据抽样调查结果；估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名．22．（7分）如图；两座建筑物的水平距离BC=30m；从A点测得D点的俯角α为30°；测得C点的俯角β为60°；求这两座建筑物的高度．23．（9分）如图；∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D；∠ABC的平分线交AD于点E；（1）求证：DE=DB；（2）若∠BAC=90°；BD=4；求△ABC外接圆的半径．24．（9分）某市为节约水资源；制定了新的居民用水收费标准；按照新标准；用户每月缴纳的水费y（元）与每月用水量x（m3）之间的关系如图所示．（1）求y关于x的函数解析式；（2）若某用户二、三月份共用水40cm3（二月份用水量不超过25cm3）；缴纳水费79.8元；则该用户二、三月份的用水量各是多少m3？25．（11分）数学课上；张老师出示了问题：如图1；AC；BD是四边形ABCD的对角线；若∠AC