土木工程测量第04章

距离测量与直线定向

第四章§４-1

钢尺量距§４-2

视距测量§４-3

光电测距§４-4

全站仪§４-5

直线定向§４-6

罗盘仪及其使用第4章距离测量与直线定向

距离测量是确定地面点的三项基本测量工作之一，测量学中所测定的距离是指地面上两点之间的水平距离。按照所使用的测量仪器和测量方法的不同，距离测量可分为：钢尺量距、视距测量和电磁波测距等方法。

4.1

钢尺量距4.1.1

钢尺量距的一般方法1．量距的工具

钢尺量距所用的主要工具有：钢尺、标杆、测钎和垂球。

钢尺

一般分为30m、50m等几种，其基本分划为厘米，在整米、分米和厘米处都有注记，钢尺的最小分划为毫米。

标杆

一般长为1~3m，其上面每隔20cm间隔涂以红、白漆用来标定直线的方向。

测钎

主要用来标定所测尺段的起点和终点位置，平坦地区还用来计算量过的整尺段数。

垂球

主要用于倾斜地面量距时投点定位。

2.直线定线当两待测点之间距离较长或地面高低起伏较大时，就必须分成若干个段来进行测量。在两待定点连线方向上确定若干个分段点，竖立标杆或插测钎来标定直线的方向，同时也作为分段测量的依据。

将在直线方向上标定若干个分段点的工作，称为直线定线。

目估定线——设A、B两点通视良好，要在A、B两点的直线上标出1、2点。先在A、B点上树立标杆，甲站在A点标杆后约1m处，指挥已左右移动标杆，直到甲从在A点沿标杆的同一侧看到A、2、B三支标杆成一线为止。同法可以定出直线上的其他点。经纬仪定线——将经纬仪安置于A点，在B点竖立标杆，用经纬仪瞄准B点标杆，进行经纬仪定线，在视线方向上标定出分段点的位置。AB测钎qSAB=n+q

为整尺段长

q为余长图4.5

平地距离丈量A12345n-2n-1nB3.量距方法

（1）平坦地区的距离丈量

将经纬仪安置于A点，在B点竖立标杆，用经纬仪瞄准B点标杆，进行经纬仪定线。需要往、返各丈量一次，将上述由A→B称为往测，则将由B→A

称为返测，返测时要重新定线，并计算往、返丈量的相对误差，以衡量观测结果的精度，如果相对误差满足要求，则取往、返测平均值作为最后的丈量结果。

往、返丈量距离之差ΔD

的绝对值除以往、返测平均值，并化成分子为1，分母为整数的分数形式，即为距离丈量的相对精度。往测距离返测距离线段尺长/m往测返测往返差/m相对精度往返平均/m尺段数余长数/m总长/m尺段数余长数/m总长/mAB30623.188203.188623.152203.1520.0361/5600203.170BC50341.841191.841341.873191.8730.0321/6000191.857……………………………钢尺一般量距记录及成果计算

（2）倾斜地面的距离丈量

平量法

当地面高低起伏变化不大，但坡度变化不均匀时，可分段将钢尺拉平进行丈量，丈量时两次均由高到低进行,即由A→B进行丈量。

图4.6

平量法

斜量法

可沿倾斜地面丈量出A、B两点之间的倾斜距离L，然后再计算出水平距离D。

a.用过A、B两点的竖直角进行计算：

用经纬仪测定过A、B两点的竖直角，则水平距离D为：

（a）竖直角计算示意ABLDα图4.7

斜量法

b.用两点之间的高差进行计算：

用水准仪测定A、B两点之间的高差，则水平距离D为：（b）高差计算示意ABLDhΔLh图4.7

斜量法

4.1.2

钢尺量距的精密方法一般量距方法量距相对精度：1/2000~1/5000主要用途：图根导线边长丈量、一般工程的距离放样。精密量距方法量距相对精度：1/10000~1/40000主要用途：砼、钢结构等较精密工程的放样等。

(1)经纬仪定线。将经纬仪安置于A点，在B点竖立标杆，用经纬仪瞄准B点标杆，进行经纬仪定线，在视线方向上标定出略短于整尺段的分段点1、2、…，并在各分段点处钉一木桩，桩顶高出地面3~5cm，同时在木桩顶沿视线方向和垂直于视线方向各划一条直线，形成“十”形，作为丈量的标志。1.钢尺精密量距的方法图4.8

经纬仪定线（a）分段点钉木桩（b）木桩顶划十字线A12345678BA12345678B

(2)量距。用检定过的钢尺在相邻两木桩之间进行丈量，一般由两人拉尺，两人读数，一人记录。拉尺人员将钢尺置于相邻两木桩顶，并使钢尺的一侧对准“十”字线，后尺手同时用弹簧秤施加以标准拉力（30m钢尺10kg、50m钢尺15kg），准备好后，两读数人员同时读取钢尺读数（一般由后尺手或前尺手对准一整数时读数），要求估读至0.5mm，记录人员将两读数记入手簿（如表4-1）。同样方法变换钢尺位置丈量三次，三次丈量结果的较差一般不得超过2~3mm，如在容许范围内，则取三次丈量结果的平均值作为该尺段的最后成果。在尺段丈量期间要记录一次温度，估读至0.5℃，用来计算温度改正。

（3）桩顶间高差测量。上述方法测得的相邻桩之间的距离是桩顶之间的倾斜距离，为计算水平距离，需要知道各相邻桩顶之间的高差。高差测量应用水准测量按双仪高法或往、返各测一次均可。相邻桩顶两次高差之差的绝对值不应超过10mm，若满足要求，则取其平均值作为最后的高差。

（4）尺段长度计算。精密丈量时，每一尺段所测倾斜距离L都要进行尺长改正、温度改正和高差改正（倾斜改正），最后计算出尺段的实际水平距离D。

尺长改正

设钢尺在标准温度(t0=20℃)，标准拉力（30m钢尺10kg、50m钢尺15kg）下的实际长度为l′,钢尺的名义长度（标定长度）为l0，两者之差Δl=l′-l0为整尺段的尺长改正数。则每尺段的尺长改正数为：2.成果整理

温度改正

设钢尺检定时的温度（或标准温度）t0，丈量时的温度为t，钢尺的膨胀系数为α（α=

1.25×10-5）,则温度改正数为倾斜改正

设尺段两端点的高差为h，则倾斜改正数为尺段水平距离

计算全长将各尺段改正后的水平距离相加，即为A、B两点间往测水平距离D往。同样方法观测、计算A、B两点间返测水平距离D返，则相对精度为尺段编号实测次数前尺读数/m后尺读数/m尺段长度/m温度/℃高差/m温度改正数/mm尺长改正数/mm倾斜改正数/mm改正后尺段长1129.88750.022029.865526.5-0.114+2.3+2.5-0.229.8701229.89850.031529.8670329.89700.033029.8640平均

29.8655……

……………………119.93380.037519.896328.0+0.132+1.9+1.7-0.419.8990219.94340.048119.8953319.95930.063519.8958平均

19.8958总和196.5286钢尺膨胀系数：0.000012

钢尺鉴定时温度：20度钢尺名义长度:30m

钢尺鉴定长度：30.0025m

钢尺鉴定时拉力：100N

3.

尺长方程式式中

lt——钢尺在温度时的实际长度；

l0——钢尺的名义长度（标定长度）；

Δl——整尺段的尺长改正数；

α——钢尺的膨胀系数；

t0——钢尺检定时的温度（或标准温度）；

t——丈量距离时钢尺的温度。

[例]

在均匀坡度的地面上丈量长度为125.500m，两点高差为1.500m，丈量时的温度为25℃，试求的实际水平距离为多少？钢尺的尺长方程式：

钢尺改正

温度改正

高差改正

水平距离4.1.3

钢尺量距误差分析及注意事项

影响钢尺量距精度的因素很多，主要有定线误差、尺长误差、温度测定误差、钢尺倾斜误差、拉力不均误差、钢尺对准误差、读数误差等。

钢尺在使用中应注意以下问题：

（1）钢尺易生锈。工作结束后。应用软布擦去尺上的泥和水，涂上机油，以防生锈。（2）钢尺易折断。如果钢尺出现卷曲，切不可用力硬拉。（3）在行人和车辆多的地区量距时，中间要有专人保护，严防尺被车辆压过而折断。（4）不准将尺子沿地面拖拉，以免磨损尺面刻划线。（5）收卷钢尺时，应按顺时针方向转动钢尺摇柄，切不可逆转，以免折断钢尺。4.2

视距测量

视距测量是利用望远镜内十字丝分划板上的视距丝在水准尺上的读数，根据几何光学和三角学原理，同时测定水平距离和高差的一种方法。普通视距测量精度一般仅为1/200~1/300，但由于操作简单，不受地形起伏限制，可同时测定距离和高差，因此被广泛应用于测距精度要求不高的地形测量中。4.2.1

视距测量的原理1.视线水平时计算水平距离和高差的公式ABDMNvhldfδn′nm′mipF（1）水平距离的计算公式（2）高差的计算公式图4.10

视距测量原理2.视线倾斜时计算水平距离和高差的公式

（1）水平距离的计算公式ABhvh′DiLMNGN′M′αψ图4.11

视线倾斜时视距测量原理（2）高差的计算公式ABhvh′DiLMNGN′M′αψ图4.11

视线倾斜时视距测量原理4.2.2视距测量的观测与计算1.视距测量的观测步骤（1）在测站点A安置经纬仪，量取仪器高i，在B点竖立水准尺；（2）转动照准部，瞄准B点水准尺，分别读取中丝读数v、上丝读数M、下丝读数N，读至mm，要求(M+N)/2-v≤±3mm；（3）调节竖盘水准管气泡调节螺旋使水准管气泡居中，或打开竖盘自动补偿开关，使竖盘指标线处于正确位置，读取竖盘读数L（或R）。2.视距测量的计算步骤：（1）尺间隔计算（2）竖直角计算（3）水平距离计算（4）高差计算【例4.5】4.2.3视距测量误差及注意事项1.

视距测量的误差读数误差垂直折光影响视距尺倾斜所引起的误差2.

注意事项(1)

为减少垂直折光的影响，观测时应尽可能使视线离地面1m以上；(2)

作业时，要将视距尺竖直，并尽量采用带有水准器的视距尺；(3)

要严格测定视距常数，K值应在100±0.1之内，否则应加以改正；(4)

视距尺一般应是厘米刻划的整体尺。如果使用塔尺，应注意检查各节尺的接头是否准确；(5)

要在成像稳定的情况下进行观测。4.3电磁波测量距离

电磁波测距是以电磁波作为载波，传输光信号来测量距离的一种方法，即利用光的传播速度和时间来测量距离。目前的中短程测距仪均采用红外光作为载波。电磁波测距是年代问世的一种新型测量距离的方法，现在以广泛应用于大地测量、工程测量、普通测量和地籍测量工作中。电磁波测距与钢尺量距、视距测量方法相比具有测程长、速度快、精度高和不受地形条件限制等优点。电磁波测距仪的分类

按载波分：微波测距仪激光测距仪红外光测距仪按测程分：远程测距仪，>15km中程测距仪，5~15km短程测距仪，<5km

激光测距仪与红外光测距仪统称光电测距仪。微波测距仪与激光测距仪多用于长距离测距，测程可达数十公里，一般用于大地测量。红外光测距仪属于中、短程测距仪，一般用于小地区控制测量、地形测量、房产测量等。光波测距仪

AGA2A激光测距仪

AGA8微波测距仪

CMW20红外测距仪

DI54.3.1测距原理1.脉冲法（直接测定时间）

红外测距仪是采用CaAs（砷化镓）发光二极管发射红外光作为光源。

欲测定A、B两点之间的水平距离D，在A点安置测距仪，在B点安置反光棱镜，测距仪发出一束红外光由A到达B，再由B反射回到A点测距仪处，被测距仪接收。

则A、B

两点之间的水平距离D为：

图4.12电磁波测距原理ABD2.相位法（间接测定时间）设光从发射器发出，抵达反光镜后返回仪器的接收器，称为信号2。而从发射器发出的光分出一路直接进入处理装置，称为信号1。这两个信号之间存在相位差Δφ和整周数N。利用相位器可测定Δφ，但不能求得“整周数N”。因此只可以求得“余长”，而不能求得整长。图4.13相位测量原理A′往测返测2DABTλ2π图4.14

测距仪与经纬仪显示窗目镜主机键盘支架支架座电子经纬仪控制面板望远镜基座瑞典AGA公司生产的AGA-8激光测距仪用5mw氦氖气体激光器白天测40km，夜间可测60km精度：5mm+1ppmT2+DI10，1968年Wild推出的第一台红外测距仪Wild生产的微波测距仪全站仪也称为全站型电子速测仪，主要由电子经纬仪、电磁波测距仪、微处理器组成。是集测角、测距于一体的新型测量仪器。可同时完成水平角测量、竖直角测量、距离测量、高差（或高程）测量工作。利用系统中的测量程序，还可完成三维坐标测量、放样测量、对边测量、悬高测量等测量工作。全站仪+计算机+绘图仪+数据处理软件和绘图软件可以组成数字化测图系统，完成一体化测图工作。一.概述4.4全站仪及其使用二.构造全站仪主要由望远镜、显示器、键盘、水平度盘、竖直度盘、水准器、电池、基座、手柄等部分组成。1.望远镜

望远镜由物镜、目镜、调焦螺旋等组成。

望远镜用于瞄准目标。2.显示器

显示器用于数据输入、输出。3.键盘

键盘用于输入数据信息、操作控制指令等。4.水平度盘、竖直度盘

水平度盘和竖直度盘均为光栅式度盘。5.水准器

水准器分为圆水准器、水准管和电子水准器。6.电池7.

基座8.

手柄技术参数：望远镜：放大率30倍；正像；最短物距1.5m补偿器：补偿范围

±4′；补偿精度2″激光对中器±1.5mm/1.5m测角精度1″测距精度2mm+2ppm测程3500m激光对中TOPCONGYS-601AF全站仪PENTAXPTS-Ⅲ-05全站仪技术参数：望远镜：放大率30倍测角精度2″测距精度3mm+2ppm测程

2000mLeica

TCR406

全站仪技术参数：•望远镜：放大率

30倍；正像；最短物距1.7m•水准器灵敏度（圆气泡）6′/2mm•补偿器：补偿范围

±4′；补偿精度

2″•激光对中器±1.5mm/1.5m•测角精度

6″•测距精度

2mm+2ppm•测程

1200m（Mini棱镜；一般大气条件）•无反射棱镜测程80mNikonFALDY-7i全站仪技术参数：望远镜：放大率30倍测角精度2″测距精度2mm+2ppm测程2700m棱镜与基座三.

全站仪的使用1.安置对中、整平。方法与经纬仪相同。2.开机按电源开关按钮，打开电源系统；上下转动望远镜，安置竖盘读数系统。3.测量根据不同的测量工作要求，选择相应的测量程序。角度、距离测量角度测量、距离测量是全站仪的基本功能。开机后，即为角度测量模式，可直接进行角度测量，方法同经纬仪。距离测量分为斜距测量、平距测量、高差测量。距离测量模式分为精测、粗测、跟踪测量三种。坐标测量1.输入已知数据输入已知测站点坐标和后视方位角，测量未知点坐标，观测数据可自动记录在仪器内存中。2.调用已知数据输入已知测站点和后视点点号，仪器自动调用测站点坐标和后视点坐标，设置后视方位角，观测未知点坐标，观测数据自动记录在仪器内存中。坐标放样测量已知测站点坐标和后视点坐标，已知放样点设计坐标，放样该点的位置。v1hAB

Dh12P1对边测量v2ABOP2对边测量是测量仪器到两反光镜之间的距离、水平角、竖直角，计算两点的水平距离和高差。悬高测量悬高测量是测量高处目标到地面的垂直距离。Hvh2=

D×(tanα2

−tanα1)+

vh2

=

Dtanα2H

=

h2

+

v

−

h1h1

=

Dtanα1D

=

Lcosα1α2

α1

h1

D

悬高测量原理4.5

直线定向

确定地面上两点的相对位置时，必须确定两点之间水平距离，该直线与标准方向之间的水平夹角，以确定直线的方向。

把确定直线与标准方向线之间的水平角度的关系，称为直线定向。XαABBDABA4.5.1标准方向的种类1.真子午线方向

通过地球表面上一点的真子午线的切线方向称为该点的真子午线方向，用

N表示。真子午线方向是通过天文观测方法进行测定，通常用指向北极星的方向来表示近似的真子午线方向。2.磁子午线方向

过地球表面上一点的磁子午线的切线方向称为该点的磁子午线方向，用

N′表示。磁针自由静止时其

N极所指的方向即为磁子午线方向，磁子午线方向可用磁针或罗盘仪测定。3.坐标纵轴方向

我国采用高斯平面直角坐标系，其每一投影带中央子午线的投影为坐标纵轴方向，即X轴方向。4.5.2表示直线方向的方法

测量工作中，表示直线方向的方法常用方位角和象限角来表示。1.方位角

由标准方向线的北端起顺时针方向量到某直线的水平夹角，称为该直线的方位角。角值在0°~360°之间。根据标准方向线的不同，方位角又分为真方位角、磁方位角和坐标方位角三种。

3421南东西北图4.16方位角（1）真方位角

由真子午线方向线的北端起顺时针方向量到某直线的水平夹角，称为该直线的真方位角，用A表示。A33A44A22A11SEWN图4.16a真方位角

由磁子午线方向线的北端起顺时针方向量到某直线的水平夹角，称为该直线的磁方位角，用Am表示。Am33Am44Am22Am11S′EWN′图4.16b磁方位角（2）磁方位角

由坐标纵轴方向北端起顺时针方向量到某直线的水平夹角，称为该直线的坐标方位角，用α表示。

YX图4.16c坐标方位角1α12α23α34α4（3）坐标方位角

由标准方向线的北端或南端，顺时针或逆时针量到某直线的水平夹角，称为象限角，用

R表示。其值在0°~90°之间。

象限分为Ⅰ~Ⅳ象限，分别用北东、南东、南西和北西来表示。R3南西3R4北西4R2南东2北东R11东南西北图4.17象限角2.象限角3.象限角与坐标方位角之间的关系YXR11α1R44α4Ⅰ象限Ⅱ象限Ⅲ象限Ⅳ象限R22α2R33α3

1.真方位角与磁方位角之间的关系

过地球表面上一点的真子午线方向与磁子午线方向也不重合，两者之间的夹角称为磁偏角，用

δ

表示。

磁子午线方向位于真子午线方向东侧，称为东偏，δ

取正值。

磁子午线方向位于真子午线方向西侧，称为西偏，δ

取负值。

真方位角与磁方位角之间的关系AAmδNN′图4.18真方位角与磁方位角4.5.3三种方位角之间的关系

过地面上一点的子午线的切线方向与坐标纵轴之间的夹角称为子午线收敛角，用γ表示。

如果该点位于中央子午线东侧，称为东偏，γ

值为正值。

如果该点位于中央子午线西侧，称为西偏，γ

值为负值。

真方位角与坐标方位角之间的关系：

γxNαA图4.20真方位角与坐标方位角

图4.19子午线收敛角

MNxxxNN+γ-γ2．真方位角与坐标方位角之间的关系

已知某点的子午线收敛角γ和磁偏角

δ，则坐标方位角与磁方位角之间的关系为：

αAAmδNN′γx图4.21坐标方位角与磁方位角3.坐标方位角与磁方位角之间的关系

在平面直角坐标或高斯平面直角坐标中，表示直线的方位角通常是用坐标方位角来表示。

如直线AB的坐标方位角可用αAB或αBA来表示。则称αAB为正坐标方位角，αBA为反坐标方位角，其关系如下：αABαABαBAAB图4.22正反坐标方位角4.5.4正、反坐标方位角

已知α12，观测前进方向的左角β2左、β3左、β4左，计算α23、α34、α45的公式如下：α12α23α34α45

β2左

β3左

β4左12345图4.23坐标方位角推算4.5