七年级数学下册期末测试题及答案北师版

七年级数学下册期末测试题及答案北师版时间：120分钟满分：120分班级：________姓名：________分数：________一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列运算正确的是（D）A.(－2a)2＝－4a2B．(a＋b)2＝a2＋b2C．(a5)2＝a7D．(－a＋2)(－a－2)＝a2－42．在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（B）3．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表：抛掷次数100200300400500正面朝上的频数5398156202244若抛掷硬币的次数1000，则“正面朝上”的频数最接近（C）A.20B．300C．500D．800如图，BD∥EF，AE与BD交于点C，∠B＝30°，∠A＝75°，则∠E的度数为（D）A.135°B．125°C．115°D．105°第4题图5随着微电子制造技术的不断进步，半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，目前已经能够在356mm2的芯片上集成5亿个元件，则1个这样的元件占的面积大约为(结果用科学记数法表示并保留两个有效数字)（D）A.71.2×10－8mm2B．71×10－8mm2C．7.12×10－7mm2D．7.1×10－7mm26.将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1，∠2不一定互补的是（D）如图，AB＝CB，DB＝EB，要使△ABE≌△CBD，则需要补充的条件是（C）A.∠D＝∠EB．∠E＝∠CC．∠1＝∠2D．∠A＝∠C第7题图如图，在△ABE中，∠A＝105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB＝CE，则∠B的度数是（C）A.45°B．60°C．50°D．55°第8题图9．如图，一空烧杯，杯口朝上，杯底被固定在一水槽底部．向水槽底部注水(不直接向烧杯注水)直至注满水槽，则表示水槽中水面上升高度h与注水时间t之间的关系的大致是下列图象中的（A）10(滨州中考)如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA>OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM，下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC.其中正确的个数是（B）A.4个B．3个C．2个D．1个第10题图二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算：(－5)0＋(－5)－2＝eq\f(26,25)．12．已知等腰三角形的两边长分别是2和5，则这个等腰三角形的周长为12．13．已知长方形的长为a，宽为b，周长为10，两边的平方和为8，则此长方形的面积为8.5．14．如图，BD平分∠ABC，DE⊥BC于点E.已知AB＝4cm，DE＝2cm，则S△ABD＝4cm2.第14题图15．如图，直线AB∥CD∥EF，如果∠A＋∠ADF＝208°，那么∠F＝28°.第15题图16．小东和小明做如下游戏：任意掷出两枚均匀且完全相同的硬币，若朝上的面相同，则小东获胜；若朝上的面不同，则小明获胜．小明认为：朝上的面相同有“两个正面”和“两个反面”两种情况，而朝上的面不同却只有“一正一反”一种情况，因此游戏对双方不公平．你认为这个游戏对双方公平．(选填“公平”或“不公平”)17．如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图象．由图我们可以知道，此蜡烛燃烧前的高度为12厘米．18．对于任意△ABC，若AD是△ABC的边BC上的中线，∠ADB，∠ADC的角平分线分别交AB，AC于点E，F，连接EF，则EF，BE＋CF之间的数量关系为BE＋CF>EF．三、解答题(共66分)19．(8分)(1)已知am＝3，an＝4，求a2m－n的值；解：原式＝a2m÷an＝(am)2÷an＝32÷4＝eq\f(9,4).(2)先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋(4ab3－8a2b2)÷4ab，其中a＝2，b＝－eq\f(1,2).解：原式＝a2－b2＋b2－2ab＝a2－2ab，当a＝2，b＝－eq\f(1,2)时，原式＝6.20．(8分)如图，已知在直角△ABC中，∠A＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线．试说明：BC＝2AB.解：∵DE是BC的垂直平分线，∴BE＝EC，DE⊥BC，∴∠DEB＝90°.∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD＝∠DBE.又∵∠A＝∠DEB＝90°，BD＝BD，∴△ABD≌△EBD(AAS)，∴AB＝BE＝EC＝eq\f(1,2)BC，即BC＝2AB.21．(8分)有四根小木棒长度分别是1，3，5，7，若从中任意抽出三根木棒组成三角形．(1)下列说法正确的序号是①③；①第一根抽出木棒长度是3的可能性是eq\f(1,4)②抽出的三根木棒能组成三角形是必然事件③抽出的三根木棒能组成三角形是随机事件④抽出的三根木棒能组成三角形是不可能事件(2)求抽出的三根木棒能组成三角形的概率．解：从1，3，5，7中任意抽出三根木棒有1，3，5；1，3，7；3，5，7；1，5，7，共四种情况，而能组成三角形的有3，5，7，所以抽出的三根木棒恰好能组成三角形的概率为eq\f(1,4).22．(9分)如图，已知AB∥CD，DA平分∠BDC，∠A＝∠C.(1)CE与AD有怎样的位置关系？请说明理由；(2)若∠C＝32°，求∠B的度数．解：(1)CE∥AD.理由：∵AB∥CD，∴∠A＝∠ADC，又∵∠A＝∠C，∴∠ADC＝∠C，∴CE∥AD.(2)由(1)可得∠ADC＝∠C＝32°，∵DA平分∠BDC，∴∠ADC＝∠ADB，∴∠CDB＝2∠ADC＝64°.∵AB∥DC，∴∠B＋∠CDB＝180°，∴∠B＝180°－∠CDB＝180°－64°＝116°.23.(9分)某气象研究中心观察了一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速按一定的速度匀速增长，经过开阔的荒漠地，风速增长就加快了，一段时间后，风速保持不变．当沙尘暴遇到绿色植被时，其风速开始逐渐减小，最终停止．如图是风速的变化与时间关系的图象，其中横轴表示时间x(h)，纵轴表示风速y(km/h)，结合图象回答下列问题：(1)沙尘暴从开始发生到结束共经历了多长时间？(2)从图象上看，风速在哪一个时间段增长得比较快，此时每小时的平均增长速度是多少？(3)风速在哪一时间段保持不变，经历了多长时间？(4)为了防止沙尘暴，可以采取哪些措施？解：(1)沙尘暴从开始发生到结束共经历了57h.(2)风速在4h～10h增长得比较快，此时每小时的平均增长速度是eq\f(32－8,10－4)＝4(km/h2).(3)风速在10h～25h保持不变，经历了15h.(4)为了防止沙尘暴，可多建防护林．24．(12分)如图，已知△ABC中，AB＝AC，BD，CE是高，BD与CE相交于点O.(1)试说明OB＝OC；(2)若∠ABC＝50°，求∠BOC的度数．解：(1)∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.∵BD，CE是△ABC的两条高线，∴∠BEC＝∠BDC＝90°.又∵BC＝CB，∴△BEC≌△CDB(AAS)，∴BE＝CD.在△BOE和△COD中，∵∠BOE＝∠COD，∠BEO＝∠CDO＝90°，BE＝CD，∴△BOE≌△COD(AAS)，∴OB＝OC.(2)∵∠ABC＝50°，AB＝AC，∴∠A＝180°－2×50°＝80°，∵∠AEO＝∠ADO＝90°，∴∠DOE＋∠A＝180°，∴∠BOC＝∠DOE＝180°－80°＝100°.25.(12分)【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图①，△ABC中，若AB＝8，AC＝6，求BC边上的中线AD的取值范围，小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE＝AD，请根据小明的方法思考：由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是（B）A.SSSB．SASC．AASD．HL(2)求得AD的取值范围是（C）A.6<AD<8B．6≤AD≤8C．1<AD<7D．1≤AD≤7【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．【问题解决】(3)如图②，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE