2014年江苏省盐城市高三年级三模数学试卷及答案

盐城市2014届高三年级第三次模拟考试数学试题第Ⅰ卷(总分160分，考试时间120分钟)参考公式:椎体体积公式：（其中为底面积，为高）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.1.已知集合2.已知复数，，则=▲.=▲.（其中i为虚数单位），则3.从长度为、、、的四条线段中任选三条，能构成三角形的概率为▲.4.函数的定义域为▲.5.某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一产品，数量分别为120件，90件，60件.为了解它们的产品质量是否有显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了4件，则▲．6.如图所示的流程图，若输入的值为2，则输出的值为▲．7.若，，则=▲.8.若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为▲.9.设，函数的图象若向右平移个单位所得到的图象与原图象重合，若向左平移个单位所得到的图象关于轴对称，则的值为▲.10.若圆过双曲线的右焦点，且圆与双曲线的渐近线在第一、四象限的交点分别为、，当四边形11.在平行四边形▲．为菱形时，双曲线的离心率为▲.中，,,为中点，若，则的长为12.设为数列的前项和，，，其中是常数．若对于任意的，，，成等比数列，则的值为▲．13.若不等式对任意的且，恒成立，则实数的取值范围是▲．的取值范围是▲.14.若实数，满足，，则二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15.(本小题满分14分)在中，角，，的对边分别为，，，若.（1）求证：；（2）当，时，求的面积.16．(本小题满分14分)如图，四棱锥中，⊥底面，底面为菱形，点为侧棱上一点.（1）若，求证：平面；（2）若，求证：平面⊥平面.17．(本小题满分14分)图1是某斜拉式大桥图片，为了了解桥的一些结构情况，学校数学兴趣小组将大桥的结构进行了简化，取其部分可抽象成图2所示的模型，其中桥塔、与桥面垂直，通过测量得知，，当为中点时，.（1）求的长；（2）试问在线段的何处时，达到最大.图118.(本小题满分16分)已知椭圆满足的右准线，离心率，，是椭圆上的两动点，动点，（其中为常数）．（1）求椭圆标准方程；（2）当且直线与斜率均存在时，求的最小值；（3）若是线段的中点，且，问是否存在常数和平面内两定点，，使得动;若不存在，请说明理由．点满足，若存在,求出的值和定点，19．(本小题满分16分)已知函数，为常数.（1）若函数在处的切线与轴平行，求的值；（2）当时，试比较与的大小；（3）若函数有两个零点、，试证明.20．(本小题满分16分)若数列足满足且（其中为常数），是数列的前项和，数列满.（1）求的值；（2）试判断是否为等差数列，并说明理由；（3）求（用表示）.第Ⅱ卷（考试时间30分钟，满分40分）21．[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内.A.（选修4—1：几何证明选讲）如图，是圆的直径，点在圆上，延长，求的长.到使，过作圆的切线交于.若，B.（选修4—2：矩阵与变换）已知直线在矩阵对应的变换作用下变为直线.（1）求实数，的值；（2）若点在直线上，且，求点的坐标．C．（选修4—4：坐标系与参数方程）已知曲线的参数方程为（为参数），曲线在点处的切线为.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程.D．(选修4-5：不等式选讲）设，且满足：，，求证：.[必做题]第22、23题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内.22．（本小题满分10分）一批产品需要进行质量检验，质检部门规定的检验方案是：先从这批产品中任取3件作检验，若3件产品都是合格品，则通过检验；若有2件产品是合格品，则再从这批产品中任取1件作检验，这1件产品是合格品才能通过检验；若少于2件合格品，则不能通过检验，也不再抽检.假设这批产品的合格率为80%，且各件产品是否为合格品相互独立.(1)求这批产品通过检验的概率；(2)已知每件产品检验费为125元，并且所抽取的产品都要检验，记这批产品的检验费为元，求的概率分布及数学期望.23．（本小题满分10分）已知数列和的通项公式分别为，.将与中的公共项按照从小到大的顺序排列构成一个新数列记为.(1)试写出，，，的值，并由此归纳数列(2)证明你在（1）所猜想的结论.的通项公式；盐城市2014届高三年级第三次模拟考试数学参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.1.9.2.53.4.5.186.1277.8.10.211.612.或13.14.二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15．(1)（1），（当且仅当时取得等号）.…………………7分（2