北师版九年级数学下册填空题复习含答案

北师版九年级数学下册填空题复习含答案第一章二、填空题(每小题3分，共24分)11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，若AB＝2，则cosB＝eq\f(\r(3),2)，BC＝eq\r(3).12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，BC＝eq\r(3)，则sineq\f(A,2)＝eq\f(1,2).13．某超市的自动扶梯长度为15m，扶梯到达的最大高度是5m，设扶梯与地面所成的角为θ，则tanθ＝eq\f(\r(2),4).14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM＝eq\f(3,5)，则tanB的值为eq\f(2,3).15．长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角(示意图如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了2(eq\r(3)－eq\r(2))m.(结果保留根号)16．如图，机器人从y轴上A点沿着西南方向行了4eq\r(2)个单位长度，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A点的坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，4＋\f(4,3)\r(3))).17．太原市公共自行车的建设速度、单日租骑量等四项指标稳居首位．公共自行车车桩的截面示意图如图所示，AB⊥AD，AD⊥DC，点B，C在EF上，EF∥HG，EH⊥HG，AB＝80cm，AD＝24cm，BC＝25cm，EH＝4cm，则点A到地面的距离是80.8cm.18．已知△ABC中，tanB＝eq\f(2,3)，BC＝6，过点A作BC边上的高，垂足为点D，且满足BD∶CD＝2∶1，则△ABC的面积为8或24.【解析】分△ABC为锐角三角形和钝角三角形两种情况，由BD∶CD＝2∶1，可以求出BD，由tanB＝eq\f(2,3)，可以求出AD，即得．第二章二、填空题(每小题3分，共24分)11．抛物线y＝4(x－3)2＋7的对称轴是x＝3.12．若抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点是A(2，1)，且经过点B(1，0)，则抛物线的函数表达式为y＝－x2＋4x－3.13．在同一平面直角坐标系下，抛物线y1＝ax2＋bx与直线y2＝2x的图象如图所示，那么不等式ax2＋bx>2x的解是0<x<2.14．已知点A(4，y1)，B(eq\r(2)，y2)，C(－3，y3)都在二次函数y＝(x－2)2－1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是y3>y1>y2.15．(上海模拟)抛物线的对称轴为直线x＝1，点P，Q是抛物线与x轴的两个交点，点P在点Q的右侧，如果点P的坐标为(4，0)，那么点Q的坐标为(－2，0)．16．服装店将进价为每件100元的服装按每件x(x＞100)元出售，每天可销售(200－x)件，若想获得最大利润，则x应定为150元．17．如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6m，底部宽度OM为12m．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立平面直角坐标系．若要搭建一个矩形“支撑架”AD－DC－CB，使C，D两点在抛物线上，A，B两点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是15m.18．如图，抛物线y＝－x2＋2x＋3与y轴交于点C，点D(0，1)，点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为(1＋eq\r(2)，2)或(1－eq\r(2)，2)．【解析】由y＝－x2＋2x＋3可得点C(0，3)，则过CD中点与x轴平行的直线为y＝2，再利用等腰三角形的性质得点P为直线y＝2与抛物线y＝－x2＋2x＋3的交点，然后解方程－x2＋2x＋3＝2即可确定P点坐标．期中复习二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则sin∠ABC的值为eq\f(3,5).12．将抛物线y＝(x－3)2－2向左平移3个单位长度后经过点A(2，2)．13．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，函数y与自变量x的部分对应值见下表：x…－10123…y…105212…则当y<5时，x的取值范围是0<x<4.14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝eq\f(12,13)，AB＝13，则△ABC的面积为30.15．某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元．旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团的人数每增加一人，每人的单价就降低10元．当一个旅行团的人数是55人时，这个旅行社可以获得最大的营业额．16．如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，将Rt△ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上点F处，折痕为BE，这样可以求出22.5°的正切值是eq\r(2)－1.17．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝eq\f(1,4)(x－3)2－1的顶点为A，直线l过点P(0，m)且平行于x轴，与抛物线交于点B和点C.若AB＝AC，∠BAC＝90°，则m＝3.18．(江汉区模拟)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，2AB＝2BC＝CD＝10，tanB＝eq\f(3,4)，则AD＝3eq\r(10).【解析】过A作AF⊥CD于F，过C作CE⊥AB于E，根据矩形的性质得出AF＝CE，AE＝CF，求出AF和DF长，再根据勾股定理求出即可．第三章二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知⊙O的半径为10cm，OP＝8cm，则点P在⊙O的内部(选填“上面”“内部”或“外部”)．12．如图，已知A，B，C是⊙O上三点，∠C＝20°，则∠AOB的度数为40°.13．在圆内接四边形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度数之比为4∶3∶5，则∠D的度数是120°.14．在Rt△ABC中，⊙O是它的内切圆，AC＝5，BC＝12，∠C＝90°，则⊙O的半径为2.15．如图①，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图②是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB＝40cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10cm，则该脸盆的半径为25cm.16．如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连接BD，AD.若∠ACD＝30°，则∠DBA的大小是75°.17．如图，在边长为2的正方形ABCD中，以点D为圆心，DA为半径画eq\o(AC,\s\up8(︵))，再以BC为直径画半圆．若阴影部分①的面积为S1，阴影部分②的面积为S2，则图中S2－S1的值为eq\f(3π,2)－4.18．如图，已知⊙O的半径为9cm，射线PM经过点O，OP＝15cm，射线PN与⊙O相切于点Q，动点A自P点以eq\f(5,2)cm/s的速度沿射线PM方向运动，同时动点B也自P点以2cm/s的速度沿射线PN方向运动，则它们从点P出发1.5s或10.5s后，AB所在直线与⊙O相切．【解析】过点O作OC⊥AB，垂足为C.直线AB与⊙O相切，则△PAB∽△POQ，分点B在线段PQ上和在PQ延长线上两种情况分析，根据相似三角形的对应边的比相等，就可以求出t的值．期末复习一二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知点A在以O为圆心，3为半径的⊙O内，则点A到圆心O的距离d的范围是0≤d＜3.12．某数学课本上，用“描点法”画二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象时，列了如下表格：x…－2－1012…y…－6eq\f(1,2)－4－2eq\f(1,2)－2－2eq\f(1,2)…根据表格中的信息回答问题：当x＝3时，y＝－4.13．一数学兴趣小组来到某公园，准备测量一座塔的高度，如图，在A处测得塔顶的仰角为α，在B处测得塔顶的仰角为β，又测量出A，B两点间的距离为sm(点A，B，D在同一直线上)，则塔高为eq\f(s·tanα·tanβ,tanβ－tanα)m.14．若抛物线的顶点坐标为(2，9)，且它在x轴上截得的线段长为6，则该抛物线的表达式为y＝－x2＋4x＋5.15．如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点A，B，并使AB与车轮内圆相切于点D，作DC⊥AB交外圆于点C.测得CD＝10cm，AB＝60cm，则这个车轮的外圆半径是50cm.16．如图，AB是半圆的直径，BC⊥AB，过点C作半圆的切线，切点为D，射线CD交BA的延长线于点E，若CD＝ED，AB＝4，则EA＝2.17．在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y＝ax2上的两点A，B满足OA＝OB，且tan∠OAB＝eq\f(1,2)，则称线段AB为该抛物线的通径，那么抛物线y＝eq\f(1,2)x2的通径长为2.18．在△ABC中，AD是△ABC的高，若AB＝eq\r(6)，tanB＝eq\f(\r(2),2)，且BD＝2CD，则BC＝3或1.期末复习二二、填空题(每小题3分，共24分)11．将二次函数y＝x2－4x＋5化成y＝a(x－h)2＋k的形式为y＝(x－2)2＋1.12．已知∠α是锐角，且cosα的值为eq\f(4,5)，则tanα＝eq\f(3,4).13．一位同学推铅球，在以这位同学的站立点为原点，水平线为x轴的平面直角坐标系中，铅球出手后的运动路线可近似看成抛物线y＝－0.1(x－3)2＋2.5，则铅球的落地点与这位同学的距离为8m.14．如图，⊙O分别切∠BAC的两边AB，AC于点E，F，点P在优弧(eq\o(EDF,\s\up8(︵)))上，若∠BAC＝66°，则∠EPF等于57°.15．已知二次函数y＝ax2开口向下，且|2－a|＝3，则a＝－1.16．正六边形ABCDEF内接于半径为3的⊙O，则劣弧AB的长度为π.17．如图，垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的山崖边B点处，某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78m到D点(点A，B，C在同一直线上)，再沿斜坡DE方向前行78m到E点，在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43°，山崖BC的高为144.5m，斜坡DE的坡度i＝1∶2.4，则信号塔AB的高度约为25m.(参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93，结果取整数)18．如图，已知在Rt△ABC中，