天体运动-2016届高考二轮复习

二轮专题复习——万有引力与航天高考题型1万有引力定律及天体质量和密度的估算高考题型2卫星运行参量的分析高考题型3卫星变轨与对接高考题型4双星与多星问题

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万有引力与航天高考题型1万有引力定律及天体质量和密度的估算【例1】（多选）2015年12月17日，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭成功将名为“悟空”的暗物质粒子探测卫星送入太空。这颗暗物质粒子探测卫星将在轨运行至少三年时间，它将主要担任几个方面的任务，包括探寻宇宙射线的起源并观测高能r射线。若该卫星发射后在距地球表面高度为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动，其运行周期为T，以R表示地球半径，引力常量为G。根据这些信息可以求出（）A.该卫星绕地球运行的线速度大小为Ｂ.地球表面重力加速度大小为C.地球上发射卫星的最小发射速度为D.地球的平均密度为（1）解题思路：①卫星绕行的向心力由万有引力提供；②天体表面物体重力近似等于物体所受的万有引力（2）天体质量与密度估算方法①自力更生法：利用天体表面的重力加速度g和天体半径R解题方略（2）天体质量与密度估算方法②借助外援法：测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T。注意：若卫星绕天体表面运行（近地轨道），则同理，测出运行、、和r也可估算质量和密度（3）易错区分：估算的只是中心天体的质量，并非环绕天体的质量；区别天体半径R和卫星轨道半径r真题练习1（多选）

(15·全国Ⅰ)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落．已知探测器的质量约为1.3×103kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2.则此探测器A．在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9m/sB．悬停时受到的反冲作用力约为2×103NC．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度真题练习2（2013·大纲卷）18．“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟。已知引力常量G＝6.67×10–11N•m2/kg2，月球的半径为1.74×103km。利用以上数据估算月球的质量约为（

）A．8.1×1010kgB．7.4×1013kgC．5.4×1019kgD．7.4×1022kg观察答案，只需要算出数量级即可高考题型2卫星运行参量的分析

【例2】2015年5月23日天文爱好者迎来了“土星冲日”的美丽天象．“土星冲日”是指土星和太阳正好分处地球的两侧，三者几乎成一条直线，如图所示．该天象每378天发生一次，土星和地球绕太阳公转的方向相同，公转轨迹都近似为圆，根据我们所学知识可知(

)A．土星公转的速率比地球的大B．土星公转的向心加速度比地球的大C．假如土星适度加速，有可能与地球实现对接D．土星公转的周期约为1.06×104天1、四个分析：卫星的加速度、线速度、角速度和周期与轨道半径的关系。高轨低速长周期解题方略2、四个比较：(1)同步卫星的（六个一定）(2)极地卫星(3)近地卫星（第一宇宙速度）(4)赤道上的物体随地球自转（与卫星的区别）真题练习【2015·四川·5】登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星。地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响。根据下表，火星和地球相比A．火星的公转周期较小

B．火星做圆周运动的加速度较小C．火星表面的重力加速度较大

D．火星的第一宇宙速度较大行星半径/m质量/kg轨道半径/m地球6.4×1066.0×10241.5×1011火星[来源:学,科,网Z,X,X,K]3.4×1066.4×10232.3×1011【例3】嫦娥五号探测器是我国研制中的首个实施无人月面取样返回的航天器，预计在2017年由长征五号运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空，自动完成月面样品采集，并从月球起飞返回地球，航天器返回地球开始阶段运行的轨道可以简化为如图所示：发射时，先将探测器发射至近月圆轨道1上，然后变轨到椭圆轨道2上，最后由轨道2进入圆形轨道3，忽略介质阻力，则以下说法正确的是(

)A．探测器在轨道2上经过近月点A处的加速度大于在轨道1上经过近月点A处的加速度B．探测器在轨道2上从近月点A向远月点B运动的过程中速度减小，机械能增大C．探测器在轨道2上的运行周期小于在轨道3上的运行周期，且由轨道2变为轨道3需要在近月点A处点火加速D．探测器在轨道2上经过远月点B处的运行速度小于在轨道3上经过远月点B处的运行速度高考题型3卫星变轨与对接1、运行参量比较：（1）速度变轨原理比较轨道切点速度开普勒第二定律比较椭圆轨道远近点速度高轨低速长周期比较圆轨道速度（2）加速度：由知只与有关（3）周期：由开普勒第三定律比较解题方略2、运行能量比较：（1）同一轨道上运行，机械能守恒（2）不同轨道上的机械能不相等，轨道越高机械能越大，同一颗卫星，轨道半径越大，动能越小，势能越大（3）卫星变轨过程中机械能不守恒真题练习（2013·新课标II卷）目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是()A.卫星的动能逐渐减小

B.由于地球引力做正功，引力势能一定减小C.由于气体阻

力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D.卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小

卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，做近心运动，万有引力做正功，引力势能减小。由于稀薄气体的阻力做负功，故卫星的机械能减小，又稀薄气体的阻力较小，故卫星克服气体阻力做的功小于万有引力做的功，即小于引力势能的减小，由动能定理可知合外力做正功