土木工程测量课件

土木工程测量CivilEngineeringSurvey授课陈哲第六章控制测量6.1概述在工程测量中，为了限制误差的传播范围，满足测定和测设的精度要求，使分区的测区能够拼接成整体或使整体的工程能够分区放样，就必须遵循“从整体到局部，先控制后碎部”的原则，先在测区内选定一些对整体具有控制作用的点（称为控制点），并依此建立控制网。用较精密的仪器和方法测定各控制点的平面位置和高程，然后根据控制网进行碎部测定和测设。控制网分为平面控制网和高程控制网两种。测定控制点平面位置(x，y)的工作，称为平面控制测量；测定控制点高程(H)的工作，称为高程控制测量。

在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网，它是全国各种比例尺测图的基本控制，并为确定地球的形状和大小提供研究资料。国家控制网是用精密测量仪器和方法，按一、二、三、四共四个精度等级建立的，它的低级点受高级点逐级控制。下图是国家水准网布设示意图，一等水准网是国家高程控制网的骨干。二等水准网布设于一等水准环内，是国家高程控制网的全面基础。三、四等水准网为国家高程控制网的进一步加密。建立国家高程控制网，采用精密水准测量方法。

在小于25km2范围内建立的控制网称为小地区控制网，这是土木工程测量经常面对的问题。在小地区控制网范围内，水准面可近视为水平面，不需要将直接测量结果化算到高斯平面上，可以采用直角坐标系，直接在平面上进行坐标的正算和反算（由实测的边角值推算点位坐标称为坐标正算；由已知的点位坐标推算各点间的距离和方位角称为坐标反算）。建网时应尽可能与测区高级控制点连测。当不便连测时，也可建立独立控制网，独立控制网的起点坐标可以假定，用测区中央的磁方位角代替坐标方位角。本章主要讨论用导线测量方法建立小地区平面控制网和用三、四等水准测量方法建立小地区高程控制网的有关问题。6.2导线测量6.2.1、导线网将测区内相邻控制点连成折直线从而构成的折线，称为导线(traverse)。这些控制点，称为导线点。导线测量就是依次测定各导线边的长度和各转折角值，根据起算数据，推算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。用经纬仪测量转折角，用钢尺测定边长的导线，称为经纬仪导线，若用光电测距仪测定导线边长，则称为电磁波测距导线。

导线测量是建立小地区平面控制网惯用的—种方法，特别适用于城市范围内地物分布较复杂的建筑区、视线障碍较多的隐蔽区和带状地区等。根据测区的不同情况和要求，导线可布设成下列三种形式：（1）、闭合导线;（2）、附合导线;（3）、支导线（2）、附合导线

（3）、支导线由一已知点和一已知方向出发，既不能附合到另一已知点和方向，也不便回到起始点的导线称为支导线。因支导线缺乏检核条件，故其边数不应超过4条。用导线测量方法建立小地区平面控制网，通常分为一级导线、二级导线、三级导线和图根导线等几个等级。导线测量的主要技术要求见表

布设在两已知点间的导线，称为附合导线。如图，导线从一高级控制点A和已知方向BA出发，经过1、2，3、4点，最后附合到另一已知高级控制点C和已知方向CD。此种布设形式，也具有检核观测成果的作用。

6.2.2、导线测量的外业工作导线测量的外业工作包括：踏勘选点及建立标志，量边，测角和连测等。选点前，应调查搜集测区已有地形图和高一级的控制点成果资料，把控制点展绘在地形图上，然后在地形图上拟定导线的布设方案，最后到野外去踏勘，实地核对，修改、落实点位和建立标志。如果测区没有地形图资料，则需详细踏勘现场，根据已知控制点的分布、测区地形条件及测图和施工需要等具体情况，合理地选定导线点的位置。

（1）、踏勘选点及建立标志实地选点时，应注意下列几点：

(a)、相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距；

(b)、点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器；

(c)、视野开阔，便于施测碎部；

(d)、导线各边的长度应大致相等，除特殊情形外，应不大于350m，平均边长符合主要技术要求表的规定。

(e)、导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区。导线点选定后，要在每一个点位上打一大木桩，其周围浇灌—圈混凝土，桩顶钉一小钉，作为临时性标志。若导线点需要保存较长时间，就要埋设混凝土桩，桩顶刻“十”字，作为永久性标志。导线点应统一编号。为了便于寻找，应量出导线点与附近固定而明显的地物点的距离，绘一草图，注明尺寸，称为点之记（nodedescription）。（4）、连测

导线与高级控制点连接，必须观测连接角和连接边，作为传递坐标方位角和坐标之用，此项工作称为连测。如果附近无高级控制点，则应用仪器施测导线起始边的方位角，并假定起始点的坐标作为起算数据。参照第三、四章角度和距离测量的记录格式，做好导线测量的外业记录，并要妥善保存。6.2.3、导线测量的内业计算

导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的坐标。

计算之前，应全面检查导线测量外业记录，数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。然后绘制导线略图，把各项数据注于图上相应位置。（1）、内业计算中数字取位的要求内业计算中数字的取位，对于一级及以下的导线，角值取至秒，边长及坐标均取至毫米(mm)。（2）、闭合导线坐标计算

现以下图中的实测数据为例，说明闭合导线坐标计算的步骤。【例题6.2.1】已知1点坐标为（831.584m，521.744m），坐标方位角α12=92°14′30″，角度及边长测量结果见图

(c)、推算各边的坐标方位角根据起始边已知坐标方位角及改正后的导线转折角，按下列公式推算其它各导线边的坐标方位角闭合导线各边坐标方位角的推算，从已知起始边开始，逐边进行，最后推算出起始边坐标方位角，它应与原有的已知坐标方位角值相等，否则应重新检查计算。

(d)、坐标增量计算及其闭合差调整(Ⅰ)、坐标增量的计算如图，设点1点坐标（x1，y2）和1—2边的坐标方位角α12均为已知，边长D12也已测得，则点2的坐标为坐标增量计算

式中Δ12，Δ12称为坐标增量，也就是直线两端点的坐标值之差。本例按上面公式计算，将结果填入“闭合导线坐标计算表”的对应位置。(Ⅱ)坐标增量的闭合差及其调整对于闭合导线来说，其纵、横坐标增量代数和的理论值应为零。实际上，由于量边的误差和角度闭合差调整后的残余误差，使得纵、横坐标增量代数和不等于零，这就是纵、横坐标增量的闭合差由于fx和fy的存在，使得导线不能闭合，起点实际位置与推算位置之间的距离称为导线全长闭合差，并用下式计算仅从fD的大小还不能显示导线测量的精度，应当将fD与导线全长ΣD相比，以分子为1的分数来表示导线全长相对闭合差，即

（e）、导线点坐标计算根据起点的已知坐标及改正后的增量值，可以依次用下式推算各导线点的坐标：

对于闭合导线，其起点和终点是同一个已知点，即导线的起算坐标与终致坐标应完全相等，这可以作为闭合导线校核的一个条件。例题中的全部计算见表。

（3）、附合导线坐标计算 根据起点的已知坐标及改正后的增量值，可以依次用下式推算各导线点的坐标：（a）、角度闭合差的计算设角度闭合差为fβ

如每个导线转折角的改正数为v，则有当导线转折角β为左角时，

当导线转折角β为右角时，

式中，n为实测导线转折角的个数。（b）、坐标增量闭合差的计算按附合导线的要求，各边坐标增量代数和应等于终、始两点的已知坐标值之差，即则坐标增量闭合差按下式计算附合导线的导线全长闭合差、全长相对闭合差和容许相对闭合差的计算，以及坐标测量闭合差的调整，与闭合导线相同。6.3.1、三、四等水准测量的施测方法三、四等水准测量的观测应在通视良好、成像清晰稳定的情况下进行。下面介绍双面尺法的观测程序。（1）每一测站的观测顺序后视水准尺黑面，使圆水准器气泡居中，读取下、上丝读数(1)和(2)，转动微倾螺旋，使符合水准气泡居中，读取中丝读数(3)。

前视水准尺黑面，读取下、上丝读数(4)和(5)，转动微倾螺旋，使符合水准气泡居中，读取中丝读数(6)。前视水准尺红面，转动微倾螺旋，使符合水准气泡居中，读取中丝读数(7)；

后视水准尺红面，转动微倾螺旋，使符合水准气泡居中，读取中丝读数(8)。以上(1)、(2)、……、(8)表示观测与记录的顺序，这样的观测顺序简称为“后一前一前一后”，其优点是可以有效地减弱仪器下沉误差的影响。四等水准测量每站观测顺序也可为“后一后一前一前”，以提高工作效率。

（2）测站计算与检核每一测站的观测数据应符合下表的要求。(c)、计算黑面、红面的高差(15)、(16)(15)=(3)-(6)(16)=(8)-(7)(17)=(15)-(16)±0.100=(14)-(13)，可以用来检核测量成果。三等水准测量(17)不得超过3mm；四等水准测量(17)不得超过5mm。

(d)、计算平均高差(18)

（3）、每页记录的计算校核（a）、高差部分当测站数为偶数时当测站数为奇数时(b)、视距部分后视距离总和减前视距离总和应等于末站视距累积差。即：校核无误后，算出总视距（4）、成果计算计算方法参见第二章水准测量有关内容。6.4全站仪三角高程测量全站仪以其功能全面，操作直观，接口丰富，效率卓著而广泛应用于工程测量中。本节讨论全站仪三角高程测量的应用技术。6.4.1、全站仪三角高程测量原理全站仪三角高程测量的方法有单向观测和对向观测法。（1）、单向观测如图所示，A为已知高程点，B为未知高程点，现要求B点高程，必须观测A、B两点间的高差。将全站仪安置于A点，量测仪器高；将反射棱镜置于B点，量取棱镜高度。由图中几何关系可得：将以上各参数代入式中，得上式是单向观测计算高差的基本公式。

（2）、对向观测

对向观测是将全站仪置于A点观测B点，测取高差；再将仪器置于B点观测A点，测取高差；然后取两高差绝对值的中数作为观测结果。由式(I)可知，由A点观测B的高差为：由B点观测A的高差为式中：SAB,αAB

,iA

,vB—全站仪在A点时测得的斜长、竖直角、仪器高和棱镜高；SBA,αBA

,iB,vA—全站仪在B点时测得的斜长、竖直角、仪器高和棱镜高。由于对向观测一般是在相同的大气条件下进行的，故可近似认为地球曲率及大气折光改正系数e在两式是中相同的，即eAB=

e

BA，于是可以近似取

将往、返高差取平均得上式是对向观测计算高差的基本公式。从式中可以看出，对向观测可以消除地球曲率和大气折光的影响，因此，精确的三角高程测量应采用对向观测。6.4.2、大气折光系数

提高三角高程测量精度的最大障碍是大气折光问题。多年来，世界各国测绘部门对大气折光系数K值进行了大量的试验研究。但由于大气折光受所在地区的高程、地形条件、气象、季节、时间、地面覆盖物以及光线离地面的高度等等诸多因素的影响，要精确确定光线经过时的折光系数是难以做到的。因此，公路工程测量中，通常是根据所在地区的观测条件取一个平均的K值来计算高差。目前的研究资料表明，K值在晴朗的白天取0.13~0.15；阴天白天和夜间取0.16~0.20；晴朗的夜间取0.26~0.30为宜。由于大气折光对三角高程测量的精度影响极大，因此对精密高程测量来说，一方面应实地测出适合该地区情况的K值；另一方面，在实际测量中应采取适当的施测方案，如对向观测、选择有利时间段观测、以短视线传递高程等。6.4.3、误差分析全站仪三角高程测量误差来源主要有以下四个方面。（1）、测距误差的影响全站仪测距中误差mD对高差的影响与竖直角α的大小有关，但理论计算和实践表明，这种影响通常很小。工程测量中常用的全站仪测距精度不低于±（5+5ppm．s）mm，由于测距精度很高，因此测距误差对高程测量的影响很小。（2）、测角误差的影响测角误差包括观测误差、仪器误差及外界条件影响。观测误差中有照准误差、读数误差及竖盘指标水准管气泡居中的误差等。仪器误差中有单指标竖盘偏心误差及竖盘分划误差等。外界条件影响主要是大气折光，但空气对流、空气能见度等也影响照准精度。目前全站仪竖盘指标设有自动归零补偿装置，从而提高了测角精度。分析表明，竖直角观测中误差mα对高差的影响随边长的增长而增大，这项影响比测距误差的影响要大得多。为了减小这项影响，一是边长不要太长，一般不能超过1km；二是增加竖直角的测回数，提高测角精度，使mα在±2″之内。对于相当