初中数学苏科版八年级下册第11章反比例函数 省赛获奖

第十一章反比例函数单元过关测试(满分：100分时间：90分钟)一、选择题(每题3分，共24分)1．下列函数中，属于反比例函数的是A．y＝－ B．y＝ C．y＝－ D．2．已知反比例函数y＝，下列各点中，在此函数图象上的点的是（）A．(－1，1) B．(1，1) C．(1，2) D．(2，2)3．反比例函数y＝－的图象在（）A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限4．在反比例函数y的图象的每个分支上，y都随x的增大而减少，则实数m的取值范围是()A．m>1 B．m>0 C．m<1 D．m<05．某物质的密度p(kg/m3)关于其体积V(m3)的函数关系如图所示，那么函数关系式是()A．B．C．D．6．在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝2x的图象与反比例函数y＝的图象没有交点，则实数k的取值范围在数轴上可表示为()7．已知函数y＝－x＋5与y＝的图象，它们的共同点是：①在每一个象限内，函数值y都随x的增大而增大；②都有部分图象在第一象限；③都经过点(1，4)．其中，错误的有()A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．如图，在□ABCD中，AB＝4，AD＝2，E是AB边上的一个点(动点E与点A不重合，可与点B重合)．设AE＝x，DE的延长线交CB的延长线于点F，CF＝y，则下列图象能正确反映y与x的函数关系的是()二、填空题(每题2分，共20分)9．已知反比例函数y＝经过点(1，－2)，则k的值为_______．10．已知反比例函数y＝－的图象经过点P(a，4)，则a＝_______．11．在△ABC的三个顶点A(2，－3)、B(－4，－5)、C(－3，2)中，可能在反比例函数y＝(k>0)的图象上的是点_______．12．已知函数y＝，当x<0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是_______．13．已知直线y＝2x与双曲线y＝的一个交点是A(2，m)，则点A的坐标是_______，双曲线y＝_______．14．已知点A为双曲线y＝图象上的点，点O为坐标原点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA．若△ABC的面积为5，则k的值为_______．15．在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，点P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是_______米．16．如图，两个反比例函数y＝和y＝－的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为点C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为点D，交l2于点B，则△PAB的面积为_______．17．如图，□ABCD的顶点A、C在双曲线y1＝－上，B、D在双曲线y2＝上，k1＝2k2(k1>0)，AB∥y轴，S□ABCD＝24，则k1＝_______．18．如图，矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线y＝(k≠0)相交于点D，且OB：OD＝5：3，则k＝_______．三、解答题(共56分)19．(8分)我们学过反比例函数，例如，当矩形面积S一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写成a＝(S为常数，S≠0)．请你仿照上例另举出一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的实例，并写出它的函数关系式．20．(8分)如图，在方格纸中(小正方形的边长为1)，反比例函数y＝的图象与直线的交点A、B均在格点上，根据所给的平面直角坐标系(O是坐标原点)，解答下面的问题．(1)分别写出点A、B的坐标后，把直线AB向右平移5个单位长度，再向上平移5个单位长度，画出平移后的直线A'B'；(2)若点C在函数y＝的图象上，△ABC是以AB为底的等腰三角形，请写出点C的坐标．21．(10分)已知反比例函数y＝的图象的两个分支分别位于第一、三象限．(1)求k的取值范围；(2)若一次函数y＝2x＋k的图象与该反比例函数的图象有一个交点，且其纵坐标是4．①当x＝－6时，求反比例函数y的值；②当0<x<时，求此时一次函数的函数值y的取值范围．22．(10分)如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象都经过点A(－2，6)和点B(4，n)．(1)求这两个函数的关系式；(2)直接写出不等式kx＋b≤的解集．23．(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x＋n与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y＝在第一象限内交于点C(1，m)．(1)求m和n的值；(2)过x轴上的点D(3，0)作平行于y轴的直线l，分别与直线AB和双曲线y＝交于点P、Q，求△APQ的面积．24．(10分)如图(1)，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧的固定位置B处悬挂重物A，在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x(cm)，观察弹簧秤的示数y(N)的变化情况．实验数据记录如下表：(1)把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中[如图(2)所示]描出相应的点，用平滑的曲线连接这些点并观察所得的图象，猜测y(N)与x(cm)之间的函数关系，并求出函数关系式；(2)当弹簧秤的示数为24N时，求弹簧秤与点O的距离．随着弹簧秤与点O的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？

参考答案一、1．C2．C3．B4．A5．A6．C7．B8．B二、9．－210．－211．B12．k>13．(2，4)14．10或－1015．16．17．818．12三、19．答案不惟一20．(1)A(－1，－4)、B(－4，－1)如图，平移后的直线为A'B'(2)点C的坐标为(－2，－2)或(2，