机械设计第11章蜗杆传动课件

中国地质大学专用作者：潘存云教授第11章蜗杆传动§11-1蜗杆传动概述§11-2蜗杆传动的类型§11-3普通蜗杆传动的参数与尺寸§11-4普通蜗杆传动的承载能力计算§11-6圆柱蜗杆与蜗轮的结构设计§11-5蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算中国地质大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制§11-1蜗杆传动概述作用：用于传递交错轴之间的回转运动和动力。蜗杆主动、蜗轮从动。∑＝90°形成：若单个斜齿轮的齿数很少（如z1=1）而且β1很大时，轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋。1ω1所得齿轮称为蜗杆,而啮合件称为蜗轮。蜗杆2ω2蜗轮中国地质大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制改进措施：将刀具做成蜗杆状，用范成法切制蜗轮，所得蜗轮蜗杆为线接触。点接触优点：传动比大、结构紧凑、传动平稳、噪声小。分度机构：i=1000,通常i=8~80缺点：传动效率低、蜗轮齿圈用青铜制造，成本高。线接触中国地质大学专用作者：潘存云教授类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动§11-2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动

普通圆柱蜗杆的齿面一般是在车床上用直线刀刃的车刀切制而成，车刀安装位置不同，加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。潘存云教授研制普通圆柱蜗杆中国地质大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动§11-2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆圆弧圆柱蜗杆传动与普通圆柱蜗杆传动的区别仅是加工用的车刀为圆弧刀刃。传动特点：1）传动效率高，一般可达90%以上；2）承载能力高，约为普通圆柱蜗杆的1.5~2.5倍；3）结构紧凑。中国地质大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动§11-2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆γ

阿基米德螺线2α阿基米德蜗杆单刀加工阿基米德蜗杆(ZA)中国地质大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动§11-2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆渐开线蜗杆(ZI)渐开线蜗杆渐开线基圆α中国地质大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动§11-2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆γ

潘存云教授研制dx延伸渐开线αα车刀对中齿厚中心法面法向直廓蜗杆(ZN)中国地质大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动§11-2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆法向直廓蜗杆(ZN)γ

dx延伸渐开线γ′

2α车刀对中齿槽中心法面中国地质大学专用作者：潘存云教授类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动§11-2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆环面蜗杆传动特点：（1）传动效率高，一般可达85%

~90%；（2）承载能力高，约为阿基米德蜗杆的2~4倍；（3）要求制造和安装精度高。潘存云教授研制环面蜗杆中国地质大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动§11-2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆锥蜗杆传动特点：锥蜗杆（1）同时接触的点数较多，重合度大；（2）传动比范围大，一般为10~360；（3）承载能力和传动效率高；（4）制造安装简便，工艺性好。阿基米德蜗杆最常用中国地质大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制d蜗杆旋向：左旋、右旋(常用)β1γ1精度等级：对于一般动力传动，按如下等级制造：v1<7.5m/s7级精度v1<3m/s8级精度v1<1.5m/s9级精度判定方法：与螺旋和斜齿轮的旋向判断方法相同。中国地质大学专用作者：潘存云教授ZA蜗杆：αa=20°轴向模数m取标准值，与齿轮模数系列不同。第一系列1,1.25,1.6,2,2.5,3.15,4,5,6.3810,12.5,16,20,25,31.5,40第二系列1.5,3,3.5,4.5,5.56,7,12,14蜗杆模数m值GB-10088—882.模数m和压力角α压力角ZN蜗杆：αn=20°法向ZI蜗杆：αn=20°ZK蜗杆：αn=20°轴向压力角与法向压力角之间的关系：推导过程见机械原理斜齿条

tanαn=tanαn

/cosγ中国地质大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制为了减少加工蜗轮滚刀的数量，规定d1只能取标准值。蜗轮蜗杆轮齿旋向相同.若

∑

＝90°∴γ1＝β2β1∵γ1+β1＝90°蜗轮右旋蜗杆右旋＝β1+β2定义s=e的圆柱称为蜗杆的分度圆柱。d1esd23.蜗杆的分度圆直径d1β1γ1∑ttβ2中国地质大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制表11-1蜗杆分度圆直径与其模数的匹配标准系列

mmm11.251.62d1182022.42028(18)22.4(28)35.5m2.53.154d1(22.4)28(35.5)45(28)35.5(45)56(31.5)m456.3d140(50)71(40)50(63)90(50)63m6.3810d1(80)112(63)80(100)140(71)90…摘自GB-10085—88,括号中的数字尽可能不采用称比值为蜗杆的特性系数。q=d1/m一般取:q=8～18

20q=12.528q=17.51.6中国地质大学专用作者：潘存云教授6.传动比i

和齿数比u传动比

z1z2

=—n2n1i=—若想得到大i,可取：z1=1，但传动效率低。对于大功率传动,可取：z1=2，或4。蜗轮齿数z2=iz1

为避免根切z2≥26一般情况z2≤80

z2过大

蜗杆长度↑

刚度、啮合精度↓结构尺寸↑=u齿数比7.蜗轮齿数z2表11-３蜗杆头数z1与蜗轮齿数z2的推荐值传动比i

≈57~1514~3029~82蜗杆头数z1

6421蜗轮齿数z2

29~3129~6129~6129~82a=(d1+d1

)/28.蜗杆传动的标准中心距=m(q+z1)/2二、蜗杆传动变位的特点普通圆柱蜗杆传动变位的主要目的是配凑中心距或微量改变传动比，使之符合标准值或推荐值。为了保持刀具尺寸不变，不能改变蜗杆的尺寸，因而只能对蜗轮进行变位。1、凑中心距未变位时蜗杆传动中心距为时，变位后蜗杆传动中心距蜗轮变位系数x2为2、凑传动比变位前、后的传动中心距不变，即a=a′，用改变蜗轮齿数z2来达到传动比略作调整的目的。变位系数x2为利用这种变位方法，蜗杆传动的传动比调整范围极其有限。由于变位系数x2

过大会引起齿顶变尖，而过小又会引起轮齿根切，因此通常考虑到接触情况和曲率大小等因素，蜗杆变位系数通常在推荐范围一0.5≤x≤

＋0.5内取值。采用正变位系数有利于提高蜗轮轮齿强度，采用负变位系数能改善蜗杆传动的摩擦、磨损。中国地质大学专用作者：潘存云教授一、蜗杆传动的失效形式及材料选择主要失效形式：胶合、点蚀、磨损。材料蜗轮齿圈采用青铜：减摩、耐磨性、抗胶合。蜗杆采用碳素钢与合金钢：表面光洁、硬度高。材料牌号选择高速重载蜗杆：20Cr,20CrMnTi(渗碳淬火56~62HRC)

或40Cr42SiMn45(表面淬火45~55HRC)一般蜗杆：4045钢调质处理(硬度为220~250HBS)蜗轮材料：vS>12m/s时→

ZCuSn10P1锡青铜制造。vS<12m/s时→

ZCuSn5Pb5Zn5锡青铜vS≤6

m/s时→

ZCuAl10Fe3铝青铜。vS<2

m/s时→球墨铸铁、灰铸铁。§11-4普通蜗杆传动的承载能力计算蜗杆传动的特点是齿面相对滑动速度大，导致发热严重和磨损加剧。二、蜗杆传动的常用材料中国地质大学专用作者：潘存云教授三、蜗杆传动的设计准则*蜗杆的刚度计算*蜗轮的齿根弯曲疲劳强度计算*蜗轮的齿面接触疲劳强度计算为了防止齿面过度磨损引起的失效，应进行*传动系统的热平衡计算为了防止蜗杆刚度不足引起的失效，应进行为了防止过热引起的失效，就要进行中国地质大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制蜗杆传动受力方向的判定12pFt2Fa1Fr1Fr2ω2(2)蜗轮切向力指向与其转动方向一致，且Ft2=-Fa1；(4)蜗轮蜗杆所受径向力垂直于各自的轴线，且Ft1=-Fa2

。(3)蜗杆切向力指向与其转动方向相反，且Ft1=-Fa2

；

(1)蜗杆所受扭矩T1与转动方向ω1一致；T1T1ω1ω1Ft1Ft1Fa2Fa2

圆柱蜗杆传动例：

Fa1Fa2Fr2Fr1Ft1Ft2n1中国地质大学专用作者：潘存云教授五、圆柱蜗杆传动的强度计算齿面接触强度校核公式：L0ρ∑

KFnσH

=ZEa3KT2=ZEZρ≤[σH

]由上式可得设计公式：式中K为载荷系数，取K=KA

KvKβ

Zρ——接触线长度和曲率半径对接触强度的影响系数。蜗轮齿面的接触强度计算与斜齿轮相似，仍以赫兹公式为基础。以蜗轮蜗杆的节点处啮合相应参数代入即可。赫兹公式:a≥KT2[σH

]ZEZρ23[σH

]——许用接触应力按下表选取。(1)接触强度中国地质大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制0.20.250.30.350.40.450.50.550.6d1/a3.63.22.82.42.0影响系数ZρZC蜗杆使用系数KA工作类型IIIIII载荷性质均匀、无冲击不均匀、小冲击不均匀、大冲击每小时启动次数<2525~50>50起动载荷小较大大KA

11.151.2动载系数Kv

，当V2≤3m/s,Kv=1~1.1当V2>3m/s,Kv=1.1~1.2齿向载荷分布系数Kβ

，当载荷平稳时

,取Kβ=1

当载荷变化时

,取Kβ

=1.1~1.3ZA,ZI,ZN,ZK蜗杆中国地质大学专用作者：潘存云教授灰铸铁及铸铝铁青铜蜗轮的许用接触应力[σH]MPa材料滑动速度vs/(m/s)蜗杆蜗轮

<0.250.250.51234灰铸铁HT15020616615012795--灰铸铁HT200250202182154155--铸铝铁青铜ZCuAl10Fe3----250230210180160灰铸铁HT15017213912510679----灰铸铁HT20020816815212896----20或20Cr渗碳、淬火，45钢淬火，齿面硬度大于45HRC45钢或Q275铸锡青铜蜗轮的基本许用接触应力[σH]MPa蜗轮材料铸造方法铸锡磷青铜ZCuSn10P1铸锡锌铅青铜ZCuSn5Pb5Zn砂模铸造

150180砂模铸造

113135金属模铸造

220268金属模铸造

128140蜗杆螺旋面的硬度

≤45HRC〉45HRC中国地质大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制（2）蜗轮齿根弯曲强度计算校核计算设计公式[σF]——许用弯曲应力；蜗轮的许用弯曲应力[σF]蜗轮材料铸造方法铸锡青铜砂铸模型

4029ZCuSn10P1金属模铸造

5640铸锡锌青铜砂铸模型

2622ZCuSn5Pb5Zn5金属模铸造

3226铸铝铁青铜砂铸模型

8057ZCuAl10Fe3金属模铸造

9064HT150砂铸模型

4028HT200砂模铸造

4834灰铸铁单侧工作双侧工作[σ0F]’[σ-1F]’中国地质大学专用作者：潘存云教授2）蜗轮齿根弯曲强度计算校核计算设计公式YFa2——为蜗轮齿形系数，按当量齿数以及蜗轮变位系数选取,详见下页线图。Yβ

——为螺旋角影响系数，Yβ=1-γ/140˚[σF]——许用弯曲应力；中国地质大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.71011121314151618202530405080100400∞Zv

蜗轮的齿形系数YFa2x2=-0.5-0.3-0.20.30.20.10.40.50.70.80.90.6-0.3-0.4x=1x2=0理论根切极限齿顶变尖极限中国地质大学专用作者：潘存云教授一、蜗杆传动的效率功率损耗：啮合损耗、轴承摩擦损耗、搅油损耗。η=（0.95~0.96）tan(γ+ρv)tanγ

蜗杆主动时，总效率计算公式为式中:γ为蜗杆导程角;

ρv称为当量摩擦角，ρv=tan-1

fvfv为当量摩擦系数，§11-5蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算∴

Z1↑γ↑η↑效率与蜗杆头数的大致关系为：蜗杆头数Z1

１２４６总效率η

0.70

0.80

0.90

0.95∵tanγ1

=Z1

/q

ρv，fv取值见下页表六、蜗杆的刚度计算如果蜗杆变形过大，会影响蜗杆、蜗轮的正确啮合，应进行刚度校核。计算特点：把蜗杆螺旋部分当作以蜗杆齿根圆直径为直径的轴段：式中：I，危险截面的惯性距，I=лd4f1/64；

l，蜗杆两端支承间的跨距；

[δ]，许用最大挠度，[δ]=0.004m～0.01m。中国地质大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制3.000.0281˚36′0.0352˚0.0452˚35′

4.000.0241˚22′0.0311˚47′0.042˚17′

5.000.0221˚16′0.0291˚40′0.0352˚

8.000.0181˚02′0.0261˚29′0.031˚43′

10.00.0160˚55′0.0241˚22′

15.00.0140˚48′0.0201˚09′

24.00.0130˚45′

当量摩擦系数和当量摩擦角蜗轮材料锡青铜无锡青铜灰铸铁蜗杆齿面硬度HRC>45其他情况HRC>45HRC>45其它滑动速度fv

ρv

fv

ρvfv

ρvfv

ρvfv

ρv

0.010.116˚17′0.126˚51′0.1810˚12′0.1810˚12′0.1910˚45′0.100.084˚34′0.095˚43′0.137˚24′0.147˚580.169˚05′0.500.0553˚09′0.0653˚43′0.095˚09′0.095˚09′0.15˚43′1.000.0452˚35′0.0553˚09′

0.074˚0.074˚0.095˚09′

2.000.0352˚0.0452˚35′

0.0553˚09′0.074˚vs/(m/s)中国地质大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制γ↑η↑蜗杆加工困难γ过大当γ>28˚

时，效率η增加很少。当γ≤

ρv

时，蜗杆具有自锁性，但效率η很低。<50%η=（0.95~0.96）tan(γ+ρv)tanγ

分析上述公式不直观，工程上常用以下估计值。闭式传动：z1=1η=0.70~0.75z1=2η=0.75~0.82z1=4η=0.87~0.92z1=1、2η=0.60~0.70开式传动：0˚

10˚

20˚

30˚

40˚

50˚

20406080100效率η/(%)

在ψ=45˚-ρ′/2处效率曲线有极大值。fv

=tanρv=0.12对动力传动，宜采用多头蜗杆自锁极限一般取ρ′<ψ≤25˚中国地质大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制二、蜗杆传动的润滑若润滑不良，效率显著降低↓早期胶合或磨损润滑对蜗杆传动而言，至关重要。润滑油：6810015022032046068061.2~74.890~110135~165198~242288~352414506全损耗系统用牌号L-AN粘度指数不小于90运动粘度

v/cSt（40℃

）闪点(开口)/不低于180200220

倾点不高于-8-5注：其余指标可参考GB/T-5903—1986表11-４蜗杆传动常用的润滑油

中国地质大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制0~10~2.50~5>5~10>10~15>15~25>25载荷类型重重中（不限）（不限）（不限）（不限）90050035022015010080运动粘度

v/cSt（40℃

）蜗杆传动的相对滑动速度vs/(m/s)给油方法油池润滑喷油润滑或油池润滑喷油压力MPa0.723表11-5蜗杆传动的润滑油粘度荐用值及给油方法当vs≤5~10m/s时，采用油池浸油润滑。为了减少搅油损失，下置式蜗杆不宜浸油过深，约为一个齿高。当vs>10~15m/s时，采用压力喷油润滑。当v1>4m/s时，采用蜗杆在上的结构。ra/3一个齿高中国地质大学专用作者：潘存云教授三、蜗杆传动的热平衡计算由于蜗杆传动效率低，发热量大，若不及时散热，会引起箱体内，油温升高，润滑失效，导致轮齿磨损加剧，甚至出现胶合。因此，对连续工作的闭式蜗杆传动必须进行热平衡计算由热平衡条件