初中数学浙教版八年级下册第1章二次根式1．2二次根式的性质【区一等奖】_第1页
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文档简介

二次根式的性质（1）【教学目标】1．经历二次根式的性质:(a≥0),=的发现过程.2．了解二次根式的上述两个性质.3．会运用上述两个性质进行有关的计算.【教学重点、难点】重点：本节的重点是二次根式性质：(a≥0),=难点：=【教学过程】引入新课提问：2的平方根是什么？什么数的平方是2？（）得到：（）=2（－=2提问：（=？（选三个中下游的学生回答，教师鼓励学生大胆发言。新课讲授由上面的提问得到什么样的结论？那么对于上面的性质，a能小于0吗？（不能，a必须大于等于0）（a≥0）3、提问：？请几个中游的学生回答。（2，2；5，5；0，0）议一议：与有什么关系？当a≥0时，=？当a＜0时，=？经学生讨论后，指定一名学生（程度中下）回答，再指定一名学生点评。教师总结：=5、提问：=？三、讲解例题例1、计算（1）（2）按教师提问，学生回答，教师板书解题过程交替进行的方式教学，问题设计：应用哪一个性质？具体怎么算？计算顺序应该怎样？第一题选择中下游学生回答，第二题选择中上游学生回答。教师总结：计算时应看清符合哪一个性质？a是大于0还是小于0？练习：1）（-2）（2例2计算对于此题，学生可能会先算括号里的，讲解时可以把两种方法作比较，以体现二次根式的性质。的优点。在这里应强调判断中a的符号。练习：由学生独立完成解题过程，指定一名中等水平的学生板演。老师点评板演结果。完成课本“课内练习”四、小结师生共同完成：通过今天的学习，你有什么收获或困惑？五、布置作业1.课后作业题2.作业本二次根式的性质（2）【教学目标】1．探索二次根式的性质的由来，体验归纳、类推的思想方法．2．会用二次根式的性质进行简单的计算和化简．【教学重点、难点】重点：二次根式的积和商的性质．难点：例3中（4）及探究活动涉及的较复杂的化简过程与技巧．【教学过程】引入新课动手做一做：填空（可用计算器计算）：=＿,×=＿;=＿,×=＿;=＿,=＿;=＿,=＿.比较每一组左右两边的等式，结果相等吗？多试几组类似的计算，想一想能否推广到一般形式？如果能，请用字母表示你发现的规律。新课讲解一般地，二次根式的积与商的性质：积的性质：=·(a≥0,b≥0);商的性质：=（a≥0,b＞0）2、讲解例题：化简：（1）；（2）；（3）；（4）；解：（1）=×=11×15=165；（2）=×=4；（3）==；（4）==；注：①一般地，二次根式化简的结果中分母中不含根号，而且根号内的数就是一个自然数，且自然数的因数中，不含有除1以外的自然数的平方数。②被开方数为带分数时，还要先化为假分数再利用性质化简练习：1、化简：⑴；⑵；⑶.2、化简：⑴；⑵；⑶.先化简，再求出下面算式的近似值（精确到0．01）⑴；⑵；⑶解：⑴===×=12≈；⑵===≈；⑶===×=×=≈总结：化简的结果要求：①根号内不再含有可以开方的因式；②根号内不再含有分母.探究活动：化简下列两组式子：①=＿，=＿；②=＿，=＿；③=＿，=＿；④=＿，=＿你发现了什么规律？请用字母表

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