化工设备设计基础chapt4应力状态课件

第5章

复杂应力状态下的强度计算

§5-1应力状态的概念§5-2二向应力状态分析§5-3广义虎克定律§5-4强度理论1M低碳钢铸铁PP铸铁拉伸P铸铁压缩组合变形杆将怎样破坏？MP§5-1应力状态的概念§5.1应力状态的概念2二、单元体：单元体——构件内的点的代表物，是包围被研究点的无限小的几何体，常用的是正六面体一、一点的应力状态：

过一点有无数的截面，各截面上应力情况的集合，称为这点的应力状态（StateofStressataGivenPoint）xyzσ

xσz

σ

yτxy单元体的性质a)平行面上，应力均布；b)平行面上，应力相等。§5.1应力状态的概念3四、主单元体、主面、主应力：主单元体(Principalbidy)：各侧面上剪应力均为零的单元体主面(PrincipalPlane)：剪应力为零的截面。主应力(PrincipalStress）：主面上的正应力。主应力排列规定：按代数值大小，σ1σ2σ3xyzσxσyσz§5.1应力状态的概念5单向应力状态（UnidirectionalStateofStress）一个主应力不为零的应力状态。

二向应力状态（PlaneStateofStress）：一个主应力为零的应力状态。三向应力状态（Three—DimensionalStateofStress）三个主应力都不为零的应力状态。AσxσxτzxσxσxBτxz§5.1应力状态的概念σσxσxBσyy6sxtxysyxyzxysxtxysyO§5-2二向应力状态分析§5.2二向应力状态分析7图1xyσxτxyσyOσyτxyσxσατααxyOtn图2考虑剪应力互等和三角变换，得：同理：§5.2二向应力状态分析9二、主应力、主平面´´两个极值点，相位差π/2xyσxτxyσyO极值正应力就是主应力§5.2二向应力状态分析10三、最大剪应力§5.2二向应力状态分析11例1

一构件自由表面上某点的两个面内主应变分别为：1=24010-6，

2=–16010-6，弹性模量E=210GPa，泊松比为=0.3，求该点的主应力及另一主应变。解：自由面上该点的平面应力状态§5.3广义虎克定律13一、强度理论：关于“构件发生强度失效（failurebyloststrength）起因”的假说。二、材料的破坏形式⑴脆性断裂：材料在未产生明显塑性变形的情况下，就突然断裂

原因：拉应力或拉应变过大⑵塑性屈服：在材料的应力达到屈服极限后，产生明显的塑性变形，以致构件不能正常工作

原因：剪应力过大§5-4强度理论塑性材料脆性材料§5.4强度理论141.最大拉应力（第一强度）理论认为构件的断裂是由最大拉应力引起的。当最大拉应力达到单向拉伸的强度极限时，构件就断了①破坏判据：②强度准则：③适用范围：破坏形式为脆断的构件三、四个强度理论§5.4强度理论153.最大剪应力（第三强度）理论认为构件的屈服是由最大剪应力引起的。当最大剪应力达到单向拉伸试验的极限剪应力时，构件就破坏了①破坏判据：③适用范围：破坏形式为屈服的构件②强度准则：§5.4强度理论174.形状改变比能（第四强度）理论认为构件的屈服是由形状改变比能引起的。当形状改变比能达到单向拉伸试验屈服时形状改变比能时，构件就破坏了①破坏判据：②强度准则：③适用范围：破坏形式为屈服的构件§5.4强度理论18例2薄壁圆筒受最大内压时,测得x=1.8810-4,y=7.3710-4,已知钢的E=210GPa，[]=170