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Page317.4.3反比例函数的几何性质【学习目标】1.知道反比例函数中k的几何意义,并能运用它解决与面积有关的问题.2.在熟悉反比例函数的图像和性质的基础上,能够解决与一次函数的综合运用.【学习重难点】K的几何意义【学法指导】独立完成自学互助,小组内交流互助订正.【自学互助】1.反比例函数y=的性质:当k>0时,函数的图象在第象限,在每个象限内,曲线从左向右,也就是在每个象限内y随x的增加而;当k<0时,函数的图象在第象限,在每个象限内,曲线向右上升,也就是在每个象限内y随x的增加而.2.反比例函数y=图象上任意一点A,如图1过点引轴与轴的垂线,垂足分别为则:,3.已知反比例函数的图象经过点,则a=__________.4、在反比例函数的图像的每一条曲线上,随的增大而增大,则值可以是(
)A、-1B、0
C、1
D、25、如果两点(1,)和(2,)都在反比例函数的图象上,那么()A.<<0B.<<0C.>>0D.>>06.如图(1),P是反比例函数的图象上一点,过P点分别向x轴、y轴作垂线,所得到的图中阴影部分的面积为6,则这个反比例函数的解析式为.7.反比例函数在第一象限内的图象如图所示,P为该图象上任意一点,PQ垂直于x轴,垂足为Q,设△POQ面积为S,则S的值与k之间的关系是()8.如图(4),点A在反比例函数的图象上,AB垂直于x轴,若,那么这个反比例函数的解析式为_____________.9.如图13-8-6所示,A(,)、B(,)、C(,)是函数的图象在第一象限分支上的三个点,且<<,过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线,得矩形ADOH、BEON、CFOP,它们的面积分别为S1、S2、S3,则下列结论中正确的是()S1<S2<S3B.S3<S2<S1C.S2<S3<S1D.S1=S2=S3我的疑惑【展示互导】反比例函数图像上的点的横.纵坐标的乘积等于,它的几何意义是【质疑互究】一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=图象交于A(-2,1)、B(1,n)两点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)连接OA,OB,求△AOB的面积.(3)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.【检测互评】1.下列坐标是反比例函数图象上的一个点的坐标是().A、(3,-1)B、(1,3)C、(-3,1)D、(-,2.已知反比例函数=(≠0)的图象,在每一象限内,的值随值的增大而减少,则一次函数=--a的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点,其中点A的坐标为(3,2),那么点B的坐标为()。A、(-3,-2)B、(-3,2)C、(-2,-3)D、(2,3)4.已知k>0,则函数与函数的大致图象是图1中的()。如图,过点P(2,3)分别作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于点D,PC、PD
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