初中数学浙教版九年级下册第1章解直角三角形锐角三角函数 市赛获奖_第1页
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文档简介

锐角三角函数（一）一、选择题1．把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△A′B′C′，那么锐角A，A′的余弦值的关系为（）A．cosA=cosA′B．cosA=3cosA′C．3cosA=cosA′D．不能确定2．如图1，已知P是射线OB上的任意一点，PM⊥OA于M，且PM：OM=3：4，则cosα的值等于（）A．B．C．D．图1图2图33．在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，则下列各项中正确的是（）A．a=c·sinBB．a=c·cosBC．a=c·tanBD．以上均不正确4．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，则tanB等于（）A．B．C．D．★5、以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆．若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为（） A、（cosα，1） B、（1，sinα） C、（sinα，cosα） D、（cosα，sinα）二、填空题6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，则sinA=______，cosA=______，tanA=_______．7．如图2，在△ABC中，∠C=90°，BC：AC=1：2，则sinA=_______，cosA=______，tanB=______．8．如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，b=20，c=20，则∠B的度数为_______．9．已知：α是锐角，tanα=，则sinα=_____，cosα=_______．★10．．如图是一个棱长为4cm的正方体盒子，一只蚂蚁在D1C1的中点M处，它到BB的中点N的最短路线是。三、解答题11.如图，角α的顶点在直角坐标系的原点，一边在x轴上，另一边经过点P（2，2），求角α的三个三角函数值．12．在Rt△ABC中，两边的长分别为3和4，求最小角的正弦值．13．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4，求sinα，cosα，tanα的值．14．△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB．（1）若∠A=x°，∠BDC是y°，则y与x之间的函数关系式_________；（2）若△BDC三边的长时三个连续整数，求sinA；★15.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，根据勾股定理有公式a2+b2=c2，根据三角函数的概念有sinA=，cosA=，sin2A+cos2A==1，=÷==tanA，其中sin2A+cos2A=1，=tanA可作为公式来用．例如，△ABC中，∠C=90°，sinA=，求cosA，tanA的值．

答案：6.，，7.，，28．45°9.10.211.sinα=，cosα=，tanα=12.或13.sinα=，cosα=，tanα=.14.(1)Y=45

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