定量资料的统计描述05243课件

第二章定量资料的统计描述集中趋势和离散趋势(计量资料的统计描述)1主要内容频数表集中趋势离散趋势2原始资料31998年100名18岁健康女大学生身高的频数分布身高组段（1）划记频数f（2）154~112156~11114158~11111，11111，111160~11111，11111，11113162~11111，11111，11111，11111，1122164~11111，11111，11111，111119166~11111，11111，1111115168~11111，11119170~11114172~17411合计1005频数表的编制

1.求全距(R):R=最大值–最小值=173.6–154.7=18.9(cm)2.确定组数：通常8~15组计算组距(i)i=R/组数i=18.9/10=1.89cm取整数2cm所以，i=2cm3.确定组段：第一组段包括最小值，如本例为154最后组段包括最大值，如本例172~1744.列表划记6频数分布的两个特征：集中趋势与离散趋势频数分布的类型：对称分布与偏态分布（集中位置偏向小的一侧叫正偏态，反之叫负偏态）频数表的主要用途：1.揭示分布类型2.发现特大值和特小值3.计算集中趋势指标与离散趋势指标7910二、集中位置的描述常用几种平均值：1.算术均数2.几何均数3.中位数常用平均值来描述。平均值是一组数据典型或有代表性的值。由于这样典型的值趋向于落在根据数据大小排列的数据的中心，因此可以用于度量集中位置（位置指标）11100名18岁女大学生身高均数的计算（加权法）身高组段（1）频数f（2）组中值X(3)f·X(4)154~2155310156~4157628158~111591749160~131612093162~221633586164~191653135166~151672505168~91691521170~4171684172~1741173173合计∑f=100∑f·X=163813算术均数的计算14举例：计算5个同学的平均成绩，93，92，95，94，9115举例：测得5个人的血清滴度的倒数分别为2，4，8，16，32，求平均滴度用算术均数来计算：172.几何均数意义：N个数值的乘积开N次方即为这N个数的几何均数。表示：计算：应用：原始数据分布不对称，经对数转换后呈对称分布的资料。例如抗体滴度。18例如:X10100100010000100000

X=22222lg

X12345

X=103=100019举例：如上例：21举例：IgG滴度倒数例数4038022160173209640012801223.中位数、百份位数意义：将一组观察值从小到大排序后，居于中间位置的那个值或两个中间值的平均值。记为M将N个观察值从小到大依次排列，再分成100等份，对应于X%位的数值即为第X百分位数。中位数是百分位的特殊形式。同样的例子还有四分位数、十分位数等。表示：M、PX计算：应用：偏态资料，开口资料23频数表法计算L：Px所在组段的下限ix：Px所在组段的组距fx：Px所在组段的频数fL：Px所在组段之前各组段的累积频数25三、离散程度的描述6070809010010758085150262.标准差相关概念：离均差、离均差平方和、方差（2S2）标准差的符号：S标准差的意义：全面反映了一组观察值的变异程度.(越大说明围绕均数越离散,反之说明较集中在均数周围,均数代表性越好)标准差的计算(公式)：标准差的应用：描述变异程度、计算标准误、计算变异系数、描述正态分布、估计正常值范围293.变异系数意义：标准差与均数之比用百分数表示。符号:CV计算:CV=100%无单位应用：单位不同的多组数据比较均数相差悬殊的多组资料30小结习题：1