初中数学苏科版七年级下册第八章幂的运算8．2幂的乘方与积的乘方“十校联赛”一等奖

幂的乘方与积的乘方（2）一、情境创设：做一做：计算：25×练一练：(1)（3×2）3=__________,33×23=___________.(2)[3×(-2)]3=__________,33×(-2)3=_________.(3)(×)3=__________,()3×()3=_________.二、探索新知：1．根据乘方的意义，计算．2、小结：(n是正整数)积的乘方法则：例1、计算：（1）（5m）3；（2）（－xy2）33、议一议对于任意的底数a、b、c，当n是正整数时，你会计算(abc)n吗？例2、计算：(1)（1）（xy2）2；（2）（－2ab3c2）4．例3、球的体积V=лr3（其中V、r分别表示球的体积和半径）。木星可以近似地看成球体，它的半径约是×104km，木星的体积大约是多少?(单位：km3三、课堂检测1、计算(1)(-ab)3(2)(x2y3)4(3)(2×103)2(-2a3y4)3(5)a5·a3＋(2a2)4(6)（-）8·494(7)·22023(8)(-x)2·x·(-2y)3+(2xy)2·(-x)3·y2．(1)()100×(－3)100＝_______；(2)(－)100×2101＝_______．3．若xn＝3，yn＝－2，则(xy)n的值是_______；(x2y3)n的值是_______．4．计算：(1)[－3(－xn)]3； (2)(－1.5a3)2．(－4a)3；(3)a5．(－a)3＋(－2a2)4； (4)2023×(－8)2023；(5)(－2a)3－(－a)．(3a)2； (6)(a2)3－3a3．a3＋(－2a3)2(7)2(2a3)2．a3－(3a3)3＋(5a)2．a7； (8)a3．a3．a2＋(a4)2＋(－2a5、若xn＝5,yn＝3求(xy)2n的值6、一个正方体的棱长为5×103同底数幂的除法（1）一、情境创设如图，若已知这个长方形的面积为25cm2，长为23二、新知探究

1．活动一．如何计算？2．活动二．计算下列各式：（1）＝，＝；（2）＝，＝；（3）＝，＝三、例题讲解

例1计算：（1）；（2）；（3）；（4）（m是正整数）例2下面的计算是否正确？如有错误，请改正．（1）；（2）；（3）；（4）例3.（1）若n为正整数，则求n的值；（2）若则求的值；（3）若则的值.课堂练习1、填空．（1）；（2）；（3）；（4）（n是正整数）计算：（１）（２）（3）（4）（6）（8）(a3．a2)3÷(-a2)2÷a（9）x10÷x5．x3； (10)－(－6)6．(－6)4÷(－6)8；(11)(a－b)10÷(b－a)7； (12)(xn＋1)2÷(x2)n；(13)(－xy)7÷(－xy)4； (14)(－2a)6÷[－(2a)]3．★5.若4m．8m-1÷2同底数幂的除法（2）一、情境创设之前学习了当a≠0，m、n为正整数，m＞n时，，那么若m＝n，m＜n时，还能用这样的运算性质进行计算吗？2．活动二．（1）思考：一张纸对折1次是2层，对折2次是4层，对折3次是8层，对折4次是16层……，对折后纸的层数与对折的次数之间的关系可以表示成什么？若没有将纸对折，如何表示，纸张的层数又为多少？（2）观察数轴上表示、、、的点的位置是如何随着指数的变化而变化的？你有什么猜想？（3）由上面两个活动，你有什么发现？（4）得到规定：（a≠0）3．活动三．（1）提问：若m＜n，a≠0，m、n为正整数，还可以用同底数幂除法的运算性质进行计算吗？（2）例如：等于几？能利用同底数幂除法的运算性质进行计算吗？借助活动二中的式子，进一步思考你能得到什么猜想？把你的发现用式子表示出来．得到规定：4．活动4．计算：（1）（a≠0）；（2）（a≠0）.三、例题讲解

例1.用小数或分数表示下列各数.(1)(2)(3)(4)例2.计算：（1）950×（-5）-1（2）a3÷（-10）0（3）（-3）5÷36（4）（）0÷（-）-3四、反馈练习1.下面的计算是否正确？如有错误，请改正．（1）；（2）；（3）；（4）（a≠0,n为正整数）2.用小数或分数表示下列各数：（1）10-2（2）（）5（3）5-1（4）×10-33.把下列各数写成负整数指数幂的形式：（1）（2）（3）（4）★4.（1）成立的条件是；（2）当x时，有意义；（3）若有意义，则x；★5.（1），则x＝；（2），则x＝；（3），则x＝.6．计算：(1)10－4×(－2)0； (2)(－0÷(－)－3；(3)22－(－2)－2－3÷(π－3)0； (4)()－1－4×(－2)－2＋(－)0－()－2．8．3同底数幂的除法（3）一、新知探究1.已知太阳的半径是700000000m，氢原子的半径约为00000005m，请用科学记数法表示这两个数.活动一1.（1）你听说过“纳米”吗？知道“纳米”是什么吗？1“纳米”有多长？（2）纳米记为，1nm=m.（3）怎么样用式子表示3nm、5nm等于多少米？18nm呢？科学记数法：.例1.用科学计数法表示下列各数：（1）2300000（2）003（3）-23000000（4）00000902例2.写出下列各数的原数:（1）105=；（2）10-3=；（3）1．2×105=；（4）×10-5=；例3.人体中的红细胞的直径约为0077m，而流感病毒的直径约为00008m，用科学记数法表示这两个数.例4.某种细胞的截面可以近似地看成圆，它的半径约为×10-7m，求这种细胞的截面面积S.(л≈例5.随着科学技术的发展，“纳米”经常出现在人们的生活中，纳米（记为nm）是长度单位，它等于1m的十亿分之一。以米、毫米为单位表示1nm.【反馈练习】纳米=000001米，则25纳米应表示为（）A.2.5×10-8米B.×10-9米C.×10-10米3.有下列算式：①（）0=1；②10-3=；③10-5=；④（6-3×2）0=1其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.用科学记数法表示下列各数:（1）360000000=；（2）-2730000=；(3)00091=；（4）000007=;(5)=;(6)=;(7)=;(8)=.5.蚕丝是最细的天然纤维，截面直径约10um(1um=10-6m),截面面积约是多少？（