初中数学导学案中课本例题导入教学的设计原则

初中数学导教案中课本例题导入教课的设计原则要更加有效地实现学生学习的自觉性、主动性和主体性，导教案是一个很好的载体。利用导教案辅助教课是现在诸多学校教课改革中的一个亮点，但也显示了比很多的问题。现在有的数学导教案，也许把课本上的例题重新照搬、照抄一遍，因为缺乏对学生进行学习方法和学习策略的指导，难以实现导学的目标；也许将导教案变为了学生的练习卷，把知识的研究过程抛到一边。导教案的主要功能就是一个“导”字，教师经过导教案的使用，努力做到学生自己能解决的问题坚决不讲，指引学生总结规律、提炼方法，最大限度地减少节余的讲解和不用要的指导，保证学生有足够的学习和训练时间。对此，在导教案中关于例题教课的设计是很重要的，一定遵守以下原则。一、目的性原则课本上的每一个例题，编者放在那必然有其目的意义。我们在编制导教案时必然要厘清其目的性和指向性。关于课本例题的设计和设置可否适合关系到教课效益的高低，其目的性大家都很理解，但是真切推行起来，仍是存在着必然的问题的。如浙教版八年级上册《1.1同位角、内错角、同旁内角》的例1：如图1，直线DE截AB，AC，组成8个角，指出全部的同位角、内错角和同旁内角。第1页共8页本节课的学习目标有两个，第一个是认识同位角、内错角和同旁内角的观点，并会鉴别。第二个是会在给定的条件下进行有关同位角、内错角和同旁内角的判断和计算。不难发现，课本放这个例题，它的目标很明确，是为了实现第二个学习目标，要点是要学生“会判断”同位角、内错角和同旁内角。但是，有的教师办理这个例题的导教案是这样设计的：①依据课本描述，说出什么叫同位角、内错角和同旁内角？②（在导教案上出示例1）依据同位角、内错角和同旁内角的判断方法，完成例1。这样的设计，导学的目的性就没有表现：第一，例题的答案是书籍上现成的，根本就不需学生花怎样的气力去完成，失掉了培育学生基本技术这个学习目标；第二，把书籍上的例题照搬到导教案里，使学生扔掉了书籍的作用，不利实现培育学生自主学习这个能力目标；第三，对基础知识的“导”没有完成的状况下要学生去完成这个例题，学生只好是照搬书籍答案，两个学习目标没有表现。为了有效地表现导教案的目的性原则，该处的导教案应该这样设计，收效可能会更好些。①察看图形，∠1与∠8，∠2与∠5，∠3与∠6，∠4与∠7，它们有什么共同点？依据书上的定义，它们叫什么角？能用一句话描述其图形特点吗？②察看图形，∠1与∠6，∠4与∠5，它们有什么共同点？依据书上的定义，它们叫什么角？能用一句话描述其图形特点吗？③察看图形，∠1与∠5，∠4与∠6，它们有什么共同点？依据书上的定义，它们叫什么角？能用一句话描述其图形特点吗？第2页共8页在教师的指引下经过解析议论，学生得出结论，再练习牢固。这样的导教案，突出了例题的学习目的，学生能经过本例题的练习，掌握本节教课内容的基础知识、基本技术、基本经验和基本方法。因此说，导教案中例题教课方案，一定吻合教课目的，听从教课要点。二、次序渐进的原则次序，即依据规律；渐进，即渐渐深入、提高。教课时，要从简单的技术开始，渐渐学习较复杂的技术。教师在课本例题导入教课方案时一定考虑学生学习行为的起点，遵守次序渐进的原则，以适合的方式表现。从教课技术的形成过程的“序”来看，一般要经过从模拟到会和从会到熟练两个过程，教师在设计关于数学动作技术的例题的“导”案时，应注意不要过早地进行解题技巧的训练，更不要进行综合训练，不然会搅乱数学技术的形成，欲速而不达。比方，浙教版八年级上册《3.2直棱柱的表面睁开图》的例1：图2是一个立方体的表面睁开图吗？若是是，请分别用1，2，3，4，5，6中的同一个数字表示立方体和它的睁开图中各对应的面（只要求给出一种表示法）。很显然，本例的学习目标有两个，一个是“会在简单的状况下判断一个平面图形是表示直棱柱的表面睁开图”；一个是“会画简单的直棱柱的表面睁开图，在睁开和折叠的过程中，深刻理解和认识直棱柱的某些特点”。“导学”这个例题，若是依据书籍的设计，直接要修业生完成此题，那必然给学生造成了学习上的困难。教师在设计这第3页共8页个例题的导教案时，应该遵次序渐进的原则，将本例要完成的两个学习目标进行分解，在使学生能“深刻理解和认识直棱柱的某些特点”的开始阶段，应直接设置能表现单个学习目标的例题，并严格要修业生依据必然的程序和步骤进行练习，速度要适合放慢，以便实时发现并纠正错误，这样能够保证技术动作的正确性。经过必然的由单一训练到综合习题的训练后，动作技术得以熟练，再完成本例，收效较好，不然会事半功倍。三、思想培育的原则思想培育的原则旨在突出数学教育的价值性。数学是思想的体操，数学教课的一个重要任务就是培育学生的思想。借助课本例题培育学生的思想是教课的一个重要手段。教师在“导学”课本例题时，应充分挖掘思想培育的成分，如察看、比较、解析、综合、抽象、概括、联想、想象、猜想、考据、推理等，保证学生在问题解决的过程中获取思想的培育和发展。比方，导学浙教版八年级下册《5.5平行四边形的判断》的例2：如图3，在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF，求证：四边形AECF是平行四边形。课本给出该例，其目的有三个：①掌握平行四边形“对角线相互均分的四边形是平行四边形”这个判断定理；②会运用“对角线相互均分的四边形是平行四边形”判断一个平行四边形可否是平行四边形；③会综合运用平行四边形的性质定理和判断定理解决简单的几何问题。教师若是没仔细地意会课本例题的企图，在“导“的过程中采第4页共8页用简单化思想，比方直接告诉学生“连接AC，证两个三角形全等”等，则培育学生数学思想的作用就不能够在“导”的过程中显示出来。为了在“导”的过程中能有效地表现学生数学思想的培育，能够依据学生思想培育的“序径”进行“导”：①我们已经学过的能证明一个三边形是平行四边形的定理有哪些？②原来学过的定理能证明此题吗？那今天学习的定理呢？③因为AC既是所求证的四边形的对角线，又是已知平行四边形ABCD的对角线，因此AC被点O均分是现成的条件。依据这一解析，你会选择哪一条证明路子？④若是你选择证明AC与EF相互均分这条路子，那么只要证明什么？⑤在BO=DO的条件下，要证明EO=FO，只要证明什么？⑥依据你的经验，要证明BE=DF，能够找哪两个三角形全等来证明？⑦在ABE和CDF中，有哪些边和角对应相等？依据是什么？学生学习思想的培育，不只是是表面上对课本例题的概括、类比和发散，更深层的是培育学生学会用批评的眼光自主地、全面地解析问题，对有关系的问题进行概括、概括，形成规律和方法，表现数学教育的价值，进而提高问题解决的能力。四、技术训练的原则我们经常所说的“双基”，就是“基础知识”和“基本技术”。而数学的“基本技术”也有两个部分，一个是指“能够依据必然的程序与步骤进行运算，进行简单的推理”，这个叫心智技术；另一个是“会运用工具作图或画图，使用计算工具”，这个叫动作技术。技术的获取是数学学习的重要组成，数学技术的熟练性能够保证数学活动第5页共8页的顺利完成。“技术训练”原则，旨在保证数学活动的熟练性。因此从“导学”课本例题的任务讲，其策略之一就是教师要注意供给有效的指导和示范，使学生掌握数学技术并熟练运用。比方，在“导学”浙教版七年级数学下册《2.1有理数的加法》例1：计算以下各式（1）（-11）+（-9）；（2）（-3.5）+（+7）；（3）（-1.08）+0；（4）（+■）+（-■）.解：（1）（-11）+（-9）（同号两数相加）=-（11+9）（取同样的符号，并把绝对值相加）=-20；（2）（-3.5）+（+7）（异号两数相加）=+（7-3.5）（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）=+3.5；（3）（-1.08）+0（一个数同零相加）=-1.08；（4）（+■）+（-■）（互为相反数的两数相加）=0.这里左侧的运算与右侧的文字说明表现了技术操作与规则的一一对应。数学技术的训练主若是操作规则的熟练性。本例关于课本例题的“导”，教师应该在每一步的运算中要修业生填写（认识）与之一一对应的规则，经过厘清运算规则的对应法规，掌握数学技术。自然这里要求情楚的是，技术训练其实不是越多越好。数学技术的训练，要考虑到练习的工作量、练习的次数、练习的时间、技术的熟练性和错误率等要素。五、比较的原则比较在现在的初中数学教育中据有较大的地位，因为比较对学生第6页共8页掌握观点的实质特点有重要的影响。在导学课本例题时掌握其原则，旨在关注观点、原理和方法的理解。其策略经常是先变换一些观点、原理和方法，或要点词存在的问题情境，让学生经过比较加深对观点、原理和方法的理解；接着安排简单变换的例题，如让学生察看改变常见、标准地址的图形，变换公式中字母的表达式等，进一步使学生理解观点、原理和方法运用条件及表达形式。比方导学浙教版七年级数学下册《6.1因式分解》的例题：查验以下因式分解可否正确（1）x2y-xy2=xy（x-y）；（2）2x2-1=（2x+1）2x-1）；（3）x2+3x+2=（x+1）（x+2）.本例的目的是希望经过学习因式分解，使学生对分解因式有深刻的理解。因此教师要“导”清以下几点：1）帮助学生有效地理解什么是因式分解，能够将因式分解中的要点词作更改：①把一个代数式化为乘积的形式，叫做把这个代数式分解因式；②把一个多项式化为积的形式，叫做把这个多项式分解因式；③把一个整式化为几个整式的积的形式，叫做把这个整式因式分解；④把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫把这个多项式分解因式。2）当学生对因式分解的观点有了认识后，教师运用辨析的方法让学生运用观点的要点词辨别可否吻合分解因式，进一步理解观点。A）2m（m-n）=2m2-2mn；（B）■ab2-ab=■ab（b-2）；（C）4x2-4x-1=2x-1）；（D）x2-3x+1=x（x-3）+1.3）教师运用变式对字母的表达形式进行更改，让学生深刻理第7页共8页解分解因式中字母的含义。（A）a2-b2=（a+）（a-）；（B）4m2-16n2=+）（-）；（C）x2y4-m4n2=（+）（-）；（D）x2-X+=（x-3）2.本例经过对因式分解的观点的比较，在厘清了因式分解的观点后对因式分解的表达形式进