物理化学经典例题

第二章热力学第必定律1.始态为25°C，200kPa的5mol某理想气体，经门路a，b两不同样门路抵达相同的末态。经过a先经绝热膨胀到-28.47C°，100kPa，步骤的功；再恒容加热到压力200kPa的末态，步骤的热。门路b为恒压加热过程。求门路b的及。解：先确立系统的始、末态关于门路b，其功为依据热力学第必定律2.2mol某理想气体，。由始态100kPa，50dm3，先恒容加热使压力体积增大到150dm3，再恒压冷却使体积减小至25dm3。求整个过程的。解：过程图示以下因为，则，对有理想气体和但是温度的函数该门路只波及恒容和恒压过程，所以计算功是方便的文档依据热力学第必定律3.单原子理想气体A与双原子理想气体B的混淆物共5mol，摩尔分数，始态温度，压力。今该混淆气体绝热抗争恒外压膨胀到平衡态。求末态温度及过程的。解：过程图示以下解析：因为是绝热过程，过程热力学能的变化等于系统与环境间以功的局势所互换的能量。所以，单原子分子，双原子分子因为对理想气体U和H均但是温度的函数，所以1.00mol（单原子分子）理想气体，由10.1kPa、300K按以下两种不同样的门路压缩到25.3kPa、300K，试计算并比较两门路的Q、W、ΔU及ΔH。(1）等压冷却，此后经过等容加热；（2）等容加热，此后经过等压冷却。文档解：Cp,mV,m=1.5R=2.5R,C（1）10.1kPa、300K10.1kPa、119.825.3kPa、300K0.2470dm30.09858dm30.09858dm3Q=Q1+Q2=1.00×2.5R×(119.8-300)+1.00×1.5R×(300-119.8)=-3745+2247=-1499(J)W=W1+W2=-10.1×103×(0.09858-0.2470)+0=1499(J)U=Q+W=0H=U+(pV)=0+25.3××0.2470=0（2）10.1kPa、300K25.3kPa、751.625.3kPa、300K0.2470dm30.2470dm30.09858dm3Q=Q1+Q2=1.00×1.5R×(751.6-300)+1.00×2.5R×(300-751.6)=5632-9387=-3755(J)W=W1+W2=0-25.3×103×(0.09858-0.2470)=3755(J)U=Q+W=0H=U+(pV)=0+25.3××0.2470=0、W与门路有关，而U、H与门路没关。计算结果表示，Q5.在一带活塞的绝热容器中有一固定的绝热隔板。隔板靠活塞一侧为2mol，0°C的单原子理想气体A，压力与恒定的环境压力相等；隔板的另一侧为6mol，100°C的双原子理想气体B，其体积恒定。今将绝热隔板的绝热层去掉使之变为导热板，求系统达平衡时的T及过程的。解：过程图示以下显然，在过程中A为恒压，而B为恒容，所以文档同上题，先求功相同，因为汽缸绝热，依据热力学第必定律6.1mol理想气体从300K，100kPa低等压加热到600K，求此过程的Q、W、U、H。已知此理想气体Cp,m=30.0J·K－1·mol－1。解W＝－p(V2-V1)=nR(T1-T2)=1×8.314×(300-600)=-2494.2JU=nCV,m(T2-T1)=1×(30.00-8.314)×(600-300)=6506JH=nCp,m(T2-T1)=1×30.00×(600-300)9000JQp=H=9000J7.5mol双原子气体从始态300K，200kPa，先恒温可逆膨胀到压力为50kPa，在绝热可逆压缩到末态压力200kPa。求末态温度T及整个过程的及。解：过程图示以下文档要确立，只要对第二步应用绝热状态方程，对双原子气体所以因为理想气体的U和H但是温度的函数，整个过程因为第二步为绝热，计算热是方便的。而第一步为恒温可逆8.一水平放置的绝热恒容的圆筒中装有无摩擦的绝热理想活塞，活塞左、右双侧分别为50dm3的单原子理想气体A和50dm3的双原子理想气体B。两气体均为0°C，100kPa。A气体内部有一体积和热容均可忽略的电热丝。现在经过通电迟缓加热左边气体A，使推进活塞压缩右边气体B到最后压力增至200kPa。求：（1）气体B的末态温度。（2）气体B获得的功。（3）气体A的末态温度。（4）气体A从电热丝获得的热。解：过程图示以下文档因为加热迟缓，B可看作经历了一个绝热可逆过程，所以功用热力学第必定律求解气体A的末态温度可用理想气体状态方程直接求解，将A与B的看作整体，W=0，所以9.在带活塞的绝热容器中有4.25mol的某固态物质A及5mol某单原子理想气体B，物质A的。始态温度，压力。今以气体B为系统，求经可逆膨胀到时，系统的及过程的。解：过程图示以下文档将A和B共同看作系统，则该过程为绝热可逆过程。作以下假定（1）固体B的体积不随温度变化；（2）对固体B，则进而关于气体B10.已知水（H2O,l）在100°C的饱和蒸气压，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓。求在在100°C，101.325kPa下使1kg水蒸气全部凝结成液体水时的。设水蒸气合用理想气体状态方程式。解：该过程为可逆相变11.100kPa下，冰（H2O,s）的熔点为0°C。在此条件下冰的摩尔融化热。已知在-10°C~0°C范围内过冷水（H2O,l）和冰的摩尔文档定压热容分别为和。求在常压及-10°C下过冷水结冰的摩尔凝结焓。解：过程图示以下平衡相变点，所以12.应用附录中有关物质在25°C的标准摩尔生成焓的数据，计算以下反响在25°C时的及。1）2）3）解：查表知NH3(g)NO(g)H2O(g)H2O(l)-46.1190.25-241.818-285.830NO2(g)HNO3(l)Fe2O3(s)CO(g)33.18-174.10-824.2-110.5251）2）3）13.应用附录中有关物质的热化学数据，计算25°C时反响文档的标准摩尔反响焓，要求：（1）应用25°C的标准摩尔生成焓数据；fHmHCOOCH3,l379.07KJmol12）应用25°C的标准摩尔焚烧焓数据。解：查表知Compound000因此，由标准摩尔生成焓HmnBfHmBB2285.830379.072238.66473.41KJmol1由标准摩尔焚烧焓Hm-nBcHmBB979.52726.51473.52KJmol114.已知25°C甲酸甲脂（HCOOCH3,l）的标准摩尔焚烧焓为，甲酸（HCOOH,l）、甲醇（CH3OH,l）、水（H2O,l）及二氧化碳（CO2,g）的标准摩尔生成焓分别为、、及。应用这些数据求25°C时以下反响的标准摩尔反响焓。解：明重要求出甲酸甲脂（HCOOCH3,l）的标准摩尔生成焓文档关于化学反响应用附录中4种物质在25°C时的标准摩尔生成焓数据及摩尔定压热容与温度的函数关系式：（1）将表示成温度的函数关系式（2）求该反响在1000°C时的。解：与温度的关系用Kirchhoff公式表示TrHmTrHmT0rCp,mdTT0rCp,mnBCp,mBB326.8826.53714.1529.16JK1mol134.3477.683175.49614.49103TJK2mol130.32651.17217.992.022106T2JK3mol163.867JK1mol169.2619103TJK2mol117.8605106T2JK3mol1rHmT0nBfHmBB110.525241.81874.81206.103KJmol1因此，文档1000K时，文档第三章热力学第二定律1、1mol单原子理想气体始态为273K、p恒温下压力加倍，计算其Q、W、ΔU、ΔH、ΔS、ΔG、ΔA。（已知273K、p下该气体的摩尔熵为100J·K-1·mol-1）解：恒温下压力加倍P0H0

nRT，当P1增大P2时，V1增大到V2WQPV4539.44JSnRlnV25.76JK1V1HTS1572.48JAUTS1572.48J2、1mol理想气体从300K，100kPa低等压加热到600K，求此过程的Q、W、ΔU、ΔH、ΔS、ΔA、ΔG。已知此理想气体300K时的m－1－1，Cp,m···S=150.0JKmol=30.0JK1·mol－1。解：W＝－p(V2-V1)=nR(T1-T2)=1×8.314×(300-600)=-2494.2JU=nC(T-T)=1×(30.00-8.314)×(600-300)=6506JV,m21H=nCp,m(T2-T1)=1×30.00×(600-300)=9000JQp=H=9000JS=nCp,mln(T/T)=1×30.00×ln(600/300)21－1－1=20.79JK··mol由S(600K)=nSmK－1·mol－1(300K)+S=(150.0+20.79)=170.79JTS)=n(T2S2－T1S1)=1×(600×170.79－300×150.0)＝57474J文档G=H－TS)＝9000－57474=－48474J3、1mol理想气体始态为27℃、1MPa，令其抗争恒定的外压0.2MPa膨胀到体积为本来的5倍，压力与外压相同。试计算此过程的Q、W、ΔU、ΔH、ΔS、ΔA、ΔG。已知理想气体的恒容摩尔热容为12.471Jmol·-1·K-1解：pV11p2V2依据理想气体状态方程T1T2得T1T2300.15K此过程为等温过程UH0Wpe(V2V1)(p1)(5V1V1)0.8p1V10.8nRT150.818.314300.151996J由热力学第必定律QUW1996JSnRln(V2V1)18.314ln(51)13.38JK

1GHTS300.1513.384016J4、在298.15K时，将1molO2从101.325kPa等温可逆压缩到6.0×101.325kPa，求Q，W，U，H，A，G,S系统，S间隔。解：△U＝0，H=0QrWrnRTlnp218.314298.15ln1J4443Jp16S系统Qr4443J14.90J?K1T系统298.15KA=ΔG=-T系统=4443JSQr4443J1S环境298.15K14.90J?KS系统S环境0T环境S间隔5、273.2Ｋ、压力为500kPa的某理想气体2dm3，在外压为100kPa低等温膨胀，直文档到气体的压力也等于100kPa为止。求过程中的Q、W、ΔU、ΔH、ΔS、ΔA、ΔG。解：V2p1V10.01m3p1V10.44molp2nRTUH0Wp外(V2V1)800JQW800JSnRlnV25.89JK1V1AUTS1609JGHTS1609J6、2mol双原子理想气体始态为298K、p?经过恒容可逆过程至压力加倍，试计算该过程的Q、W、ΔU、ΔH、ΔS、ΔA、ΔG。已知298K、p?下该气体的摩尔熵为-1-1100JK··mol。p2p1T2T1p22T1解、恒容时，T2T1p1W=0UnCV,m(T2T1)12388JHnCp,m(T2T1)17343JQvU12388JSnCV,mlnT228.8JK1S2nSmS228.8JK1T1GH(T2S2T1S1)59422JAU(T2S2T1S1)64377J7、3mol双原子理想气体从始态100kPa，75dm3，先恒温可逆压缩使体积减小至解：（a）因T＝0，T1＝P1V1/nR=100×75/3×8.314=300K所以U1＝，H1＝；1100Q=WV2nRT1lnV110010375103ln5075W1PdV3.04kJV1V2Q1=-W1＝－3.04kJS1=Q1/T1=-10.13JK-1(b)W2=-P2(V3-V2)=-nRT2/V2(V3-V2)=-7.4826kJ文档T3=[P3V3/nR]=[nRT2/V2]×[V3/nR]=600KU2=nCv,m(T3-T2)=3×2.5R(600-300)=18.7kJQ2=U2-W2=18.7+7.4826=26.18kJS2nCpmRlnT360.51JK1T2H2nCpm(T2T1)378.314(600300)26.19kJ2所以Q=Q1+Q2=-3.04+26.18=23.1kJW=W1+W2=3.04+(-7.48)=-4.44kJU=U1+U2=18.7kJH=H1+H2=26.19kJS=S1+S2=-10.13+60.51=50.38JK-1、理想气体（-1-1··），由始态400K，200kPa定压冷85molCpm=29.10JKmol却到300K，试计算过程的Q、W、ΔU、ΔH、ΔS。解：T1=400K，T2=300KQpHT214.55kJnCp,mdTT1UT2nCV,mdTT2T1n(Cp,mR)dTT110.40kJW=U－Q=415kJ或W=－pV=－nRT=415kJSnCp,mlnT241.86JK1T19、在以下状况下，1mol理想气体在27℃定温膨胀，从50dm3至100dm3，求过程的Q、W、ΔU、ΔH、ΔS。1）可逆膨胀；（2）膨胀过程所作的功等于最大功的50%；（3）向真空膨胀。解：（1）理想气体定温可逆膨胀U=0，H=0QrWnRTlnV21728.85JV1Qr·1S5.76JKT文档（2）Q=－W=50%Wr=86444JS=576JK·1，U=0，H=0（3）Q=0，W=0，U=0，H=0S=576JK·110、2mol某理想气体，其定容摩尔热容Cv,m=3/2R，由500K，405.2kPa的始态，挨次经历以下过程：（1）在恒外压202.6kPa下，绝热膨胀至平衡态，（2）再可逆绝热膨胀至101.3kPa；（3）最后定容加热至500K的终态。试求整个过程的Q、W、ΔU、ΔH、ΔS。解：（1）Q1，1=W1，=0UnCVm（T2－T1）psu(nRT2nRT1)p2p123R(T2T1)nRT2p2nRT1，2p13RT2202.62RT13RT14RT1，2RT2405.2T24T1400K55p21112（2）Q2，3=0T3T2()，，p3553T3T2(2)0.4303K（3）V=0，W3=0，Q3U3nCV,m(T4T3)[238.314(500303.14)]J4.91kJ2p4T4500101.3)kPa167.1kPap3(T3303整个过程：Q=Q1+QR+Q3=491kJ，U=0，H=0，Q+W=U，故W=－Q=－491kJSnRlnp1(28.314ln405.6)J·K114.75J·K1p4167.1文档11、已知纯B(l)在100kPa下，80℃时沸腾，其摩尔汽化焓vapHm=30878Jmol·-1。液体的定压摩尔热容-1-1。今将1mol，40kPa的B(g)在定BCpm=14.27JK··mol温80℃的条件下压缩成100kPa的B(l)。此后再定压降温至60℃。求此过程的ΔS。设B(g)为理想气体。解：n=1molB(g)B(g)B(l)B(l)T1=35315K1T2=T12T3=T23T4=33315Kp1=40kPap2=100kPap3=p2p4=p3S=S+S+S123=nRln(p2/p1)+n(－vapHm)/T2+nCpmln(T4/T3)={8314ln04+(30878/35315)+1427ln(33315/35315)}J·K1=－1034J·K112、在25℃时1molO2从1013kPa自由膨胀到101.3kPa，求此过程的ΔU、ΔH、ΔS，ΔA、ΔG（设O2为理想气体）。解：U=0，H=0，SnRlnp1(18.314ln1013)J·K119.14J·K1p2101.3AGTS(29819.14)J5704J13、4mol某理想气体，其CVm=2.5R，由600K，100kPa的始态，经绝热、反抗压力恒定为600kPa的环境压力膨胀至平衡态今后，再定压加热到600K的终态。试求整个过程的ΔS，ΔA、ΔG各为若干？解：因T3=T1=600K，故S=nRln(p1/p2)(4×8314J·K1)ln(100/600)=-59.58J·K1U=0H=0G=A=－TS=35.75kJ-1。今将353K，101326kPa时摩尔汽化焓为3075kJmol·14、苯在正常沸点353K下的1mol液态苯向真空等温蒸发变为同温同压的苯蒸气（设为理想气体）。（1）求此过程的Q，W，ΔU、ΔH、ΔS，ΔA、ΔG；（2）应用有关原理，判断此过程能否为不行逆过程。解：(1)定温可逆相变与向真空蒸发(不行逆相变)的终态相同，故两种变化门路的状态函数变化相等，即：G=G’=0H=H’=1mol×30.75kJ·mol=30.75kJS=S’=H’/T=30.75kJ/353K=87.11J·K1U=U’=H’－pV=H’－nRT文档=30.75kJ－1mol×8.314J·K1·mol1×353K=27.82kJA=U－TS=27.82kJ－353K×87.11×103kJ·K1=－2.93kJ向真空蒸发，pex=0，故W=0因U=Q+W所以Q=U=2782kJ（2）由（1）的计算结果可知，A<W，故过程不行逆。15、将一小玻璃瓶放入真空容器中，瓶中已封入1mol液态水（100℃，101.3kPa），真空容器恰巧能容纳1mol水蒸气（100℃，101.3kPa）。若保持整个系统的温度为100℃，将瓶击破后，水所有气化为水蒸气。试计算此过程的Q，W，ΔU、ΔH、ΔS，ΔA、ΔG。依据计算结果说明此过程能否可逆？用哪一个热力学函数作为判据？已知水在100℃，101.3kPa的摩尔气化焓为40.64kJmol·-1。设蒸气为理想气体。解：H=4064kJU=H－(PV)≈H－PVg≈H－nRT=(4064－1×8314×373103)J=3754kJSH40.64103J109.0J·K1T373KA=U－TS=(3754－4064)J=－310kJG=H－TS=0W=0Q=U－W=U=3754kJATV<0，故为不行逆过程。文档第四章多组分系统热力学20C下HCl溶于苯中达平衡，气相中HCl的分压为101.325kPa时，溶液中HCl的摩尔分数为0.0425。已知20C时苯的饱和蒸气压为10.0kPa，若20C时HCl和苯蒸气总压为101.325kPa，求100g笨中溶解多少克HCl。解：设HCl在苯中的溶解符合Henry定律60C时甲醇的饱和蒸气压是84.4kPa，乙醇的饱和蒸气压是47.0kPa。二者可形成理想液态混淆物。若混淆物的组成为二者的质量分数各50%，求60C时此混淆物的平衡蒸气组成，以摩尔分数表示。解：质量分数与摩尔分数的关系为求得甲醇的摩尔分数为文档依据Raoult定律80C是纯苯的蒸气压为100kPa，纯甲苯的蒸气压为38.7kPa。两液体可形成理想液态混淆物。如有苯-甲苯的气-液平衡混淆物，80C时气相中苯的摩尔分数，求液相的组成。解：依据Raoult定律4.A，B两液体能形成理想液态混淆物。已知在温度t时纯A的饱和蒸气压，纯B的饱和蒸气压。文档（1）在温度t下，于气缸中将组成为的A,B混淆气体恒温迟缓压缩，求凝结出第一滴细小液滴时系统的总压及该液滴的组成（以摩尔分数表示）为多少？（2）若将A,B两液体混淆，并使此混淆物在100kPa，温度t下开始沸腾，求该液态混淆物的组成及沸腾时饱和蒸气的组成（摩尔分数）。解：1.因为形成理想液态混淆物，每个组分均符合Raoult定律;2.凝结出第一滴细小液滴时气相组成不变。所以在温度t混淆物在100kPa，温度t下开始沸腾，要求5.已知101.325kPa下，纯苯（A）的正常沸点和摩尔蒸发焓分别为353.3K和30762J·mol1，纯甲苯（B）的正常沸点和摩尔蒸发焓分别为383.7K和31999J·mol1。苯和甲苯形成理想液态混淆物，如有该种液态混淆物在101.325kPa，373.1K沸腾，计算混淆物的液相组成。文档解：在373.1K苯的饱和蒸气压为p*A,2，则*30726(ln(pA,2*)11)0.5551pA,18.314373.1353.3pA,2*=1.7422pA,1*1.7422p176.525kPa在373.1K甲苯的饱和蒸气压为pB,2*，则pB,2*)31999(11)0.2850ln(*8.314p373.1383.7B,1pB,2*=0.7520×p=76.198kPa在液态混淆物沸腾时（101.325kPa下）：=p*A,2xA＋p*B,2（1－xA）xA=(p－pB,2*)/(pA,2*pB,2*)101.32576.1980250xB=0.750176.52576.1986.邻二甲苯和对二甲苯形成理想液态混淆物，在25℃时，将1mol邻二甲苯与1mol对二甲苯混淆，求此混淆过程的mixV，mixH，mixS，mixG。解：mixV=0；mixH=0；mixS=-RnBlnxB=-8.314J·K1·mol1×2×1mol×ln0.5=11.5J·K1；mixG=RTnBlnxB=-3.43kJ7.10g葡萄糖（C6H12O6）溶于400g乙醇中，溶液的沸点较纯乙醇的上涨0.1428C。其他有2g有机物质溶于100g乙醇中，此溶液的沸点则上涨0.1250C。求此有机物质的相对分子质量。解：10g葡萄糖（C6H12O）溶于400g乙醇中文档2g有机物质溶于100g乙醇中8.已知022在水中的C，101.325kPa时，O在水中的溶解度为；N溶解度为。试计算被101.325kPa，体积分数，的空气所饱和了的水的凝结点较纯水的降低了多少？解：为101.325kPa的空气所饱和了的水中溶解的O2和N2的物质两分别为查表知水的凝结点降低系数为，所以文档9.已知樟脑（C10H16O）的凝结点降低系数为。（1）某一溶质相对分子质量为210，溶于樟脑形成质量分数为5%的溶液，求凝结点降低多少？2）另一溶质相对分子质量为9000，溶于樟脑形成质量分数为5%的溶液，求凝结点降低多少？解：简单导出质量分数和质量摩尔浓度间的关系所以，在25C时，10g某溶剂溶于1dm3溶剂中，测出该溶剂的浸透压为，确立该溶质的相对分子质量。解：溶剂的浸透压表示为文档文档第五章化学平衡1、已知四氧化二氮的分解反响在298.15K时，rGm4.75kJmol1。试判断在此温度及以下条件下，反应进行的方向。1）N2O4(100kPa),NO2(1000kPa);2）N2O4(1000kPa),NO2(100kPa);3）N2O4(300kPa),NO2(200kPa);解：由Jp进行判断Kexp(rGm/RT)exp[4.75103/(8.314298.15)]0.1472Jp[pNO2/p]2pN2O4/p2、Ag可能遇到H2S（气）的腐化而发生以下反响：H2S(g)

2Ag(s)

Ag2S(s)

H2(g)今在298K、100kPa下，将Ag放在等体积的H2和H2S组成的混淆气体中。试问（1）Ag能否可能发生腐化而生成Ag2S？（2）在混淆气体中，H2S的百分数低于多少才不致发生腐化？已知298KAg2S和H2S的标准生成吉布斯函数分别为–40.25和–32.93kJ／mol。

时，解：1）判断Ag能否被腐化而生成Ag2S，就是判断在给定的条件下，所给的反响能否自觉进行。可以计算rGm值，由rGm的正、负来判断，也可以计算反响的平衡常数KΘ，再比较KΘ与Jp的大小来判断。用rGm判断：rGm=rGΘm+RTlnJpJp为指定条件下的压力商，其值为JppH2xH2pxH21pH2SxH2SpxH2S文档此中摩尔分数之比等于体积百分数之比。此时rGm=rGΘ=ΘΘmfG(Ag2S,s)–fG(H2S,g)(–40.25+32.93)kJ/mol–7.32kJ/molrGm<0,故在该条件下，Ag能被腐化而生成Ag2S比较KΘ和Jp的大小判断：Θ=–RTlnKΘ=Θ2S,s)-ΘrGmfG(AgfG(H2S,g)则lnKΘ=(–-3–×）×40.25+32.93)10/(8.315298.22.953KΘ=19.15而Jp＝1∴KΘ>Jp，rGm<0，正向反响自觉，即Ag能被腐化而生成Ag2S。以上两种判断方法实质上都是利用化学等温式来判断化学变化的方向，这是根本源则。但在办理详细问题时，可以依据所给的条件，选择简单计算的量来判断。（2）若使Ag不致被腐化，应使rGm≥0，即Jp≥KΘ设此时H2S的体积百分数为x，则H2的百分数为1–x。则Jp=(1–x)/xΘJp≥K，即(1–x/x)≥19.15即在混淆气体中，H2S的百分数低于4.96％时，才不致发生腐化。3、在288K将适合CO2（g）引入某容器测得其压力为0.0259p?，若再在此容器中加入过分NH4COONH2(s)，平衡后测得系统总压为0.0639p?，求（1）288K时反响NH4COONH2(s)2NH3(g)CO2(g)的K。（2）288K时上述反响的rGm。（3分）（1）NH4COONH2(s)2NH3(g)CO2(g)文档开始0.0259p?0.0259p?+p平衡时总压平衡2pp总0.0259p3p0.0639pp0.01267pKpp22.48105CO2NH3(p)3（2）rGmRTlnK25.39/molkJ4、将一个容积为1.0547dm3的石英容器抽闲，在温度为297.0K时导入一氧化氮直到压力为24136Pa。此后再引入0.07040g溴，并升温到323.7K。达到平衡时压力为30823Pa。求323.7K时反响2NOBr(g)2NO(g)Br2(g)的KΘ。（容器的热膨胀可忽略不计）。解：323.7K时NO和Br2的原始分压分别为p0(NO)24136(323.7297.0)Pa26306Pap0(Br2)n(Br2)RTRTm(Br2)/M(Br2)11241PaVV若NOBr平衡时的分压为x，则2NOBr(g)2NO(g)Br2(g)原始026306Pa11241Pa平衡x(26306-x)Pa(11241-0.5x)Pa总压p(x26306x112411x)Pa30823Pa2x13448PapBeqνp(NO)2p(Br2)BKΘp(NOBr)20.04129Bpp5、已知298.15K，CO（g）和CH3OH（g）的标准摩尔生成焓fHm分别为-110.52及-200.7KJmol·-1。CO（g）、H2（g）、CH3OH（g）的标准摩尔熵Sm分别为197.67，130.68及239.41JK1mol1，试依据上述数据求298.15K时反响CO（g）+2H2（g）==CH3OH（g）的rGm及K。解：rHmBfHm90.18kJmol1B文档rSmBSm219.62JK1mol1BrGmrHmTrSm24700Jmol1GmKeRT2.131046、用丁烯脱氢制丁二烯的反响以下：CH3CH2CH(g)CH2CHCHCH2(g)H2(g)反响过程中通入水蒸气，丁烯与水蒸气的摩尔比为1:15，操作压力为2.0105Pa。已知298.15K下数据：（kJ·mol-1）(A)丁烯（g）(B)丁二烯（g）fHm-0.13110.16fGm（kJ·mol-1）71.29150.67（1）计算298.15K时反响的rHm、rSm和rGm。2）问在什么温度下丁烯的平衡转变率为40%。假定反响热效应和过程熵变不随温度变化，气体视为理想气体。（设丁烯初始物质的量为1mol）解：(1)rGmfGm(B)fGm(H2)fGm(A)150.67071.2979.38kJmol1rHmfHm(B)fHm(H2)fHm(A)110.160(0.13)110.29kJmol1rSmrHmrGmT(11029079380)298.15103.7Jmol1K1(2)CH3CH2CH(g)CH2CHCHCH2(g)H2(g)H2Ot=01mol0mol0mol15molt(1-x)molxmolxmol15mol总物质的量(16+x)mol文档(xx)20.42K16p总(160.4)221xp10.4( )0.0325116x160.4rGmRTlnKrHmTrSmTrHmrSmRlnK110290(103.78.314ln0.0325)834K7、已知298.15K以下数据：物质SO322(g)SO(g)O(g)fHm/kJmol·-1-395.2-296.10-1-1256.2248.5205.03Sm/JK··mol（1）、求298.15K，2123P下反响SO(g)+2O(g)=SO(g)的K；（2）、设rHm，rSm不随温度变化，反响物按反响计量系数比进料，在什么温度下，SO2的平衡转变率可以达到80%？解：①.rHm(395.2)(296.1)1099.1kJmol112rSm256.2248.5205.0394.82JK-12mol1rGmrHmTrSm70.83kJKexp(rGm/RT)2.561012②.SO2(g)＋2(g)＝3(g)1/2OSOt=0时mol10.50＝1.5-1/2α∞时molαααnt=1-0.5-1/2总1KPKx(P)2P

11.521210.5.0511.511.522文档11(3)20.82.2213.2711(1)(1)20.20.22TrHm99100RlnK852KrSm94.828.314ln13.278、五氯化磷分解反响在200°C时的，计算：（1）200°C，200kPa下PCl5的解离度。（2）摩尔比为1:5的PCl5与Cl2的混淆物，在200°C，101.325kPa下，求达到化学平衡时PCl5的解离度。解：（1）设200°C，200kPa下五氯化磷的解离度为a，则PCl5(g)PCl3(g)Cl2(g)原始100平衡1-αααnB(1)mol平衡时分压1ppp1112eq[p(PCl3)/p][p(Cl2)/p]pKB(pB/p)20.312B[p(PCl5)/p]1p得α=36.7%（2）设开始时五氯化磷的物质的量为1，解离度为a，则PCl5(g)PCl3(g)Cl2(g)原始105平衡1-αα5+αnB(6)mol平衡时分压1pp56p66K(pBeq/p)B[p(PCl3)/p][p(Cl2)/p](5)p0.312B[p(PCl5)/p](1)(6)p将各数据代入，则9、反响NH4HS(s)NH3(g)H2S(g)的△rHm(298K)＝93.72KJ.mol-1，设△rHm为常数，当置NH4HS(s)于一真空容器中，在298K下测得容器内的平衡文档压力为90KPa。求(1)298K时反响的标准平衡常数和△rSm；(2)温度升至328K时容器内的平衡压力。解：(1)NH4HS(s)NH3(g)H2S(g)初步/kPa00平衡/kPape,1pe,1298.15K时，系统平衡总压p=2pe,1=90KPape,,1=45kPaK1=(pe,1/p)2=0.2025△rGm=－RTlnK1=3958.7Jmol·-1rHmrGmrSmT93.721033958.7301.1J.mol1.K1298.15(2)升温至328K时，由lnK2rHm11＝3.450K1RT2T1得K2=6.43K2=(Pe,/P)2=6.43p2=253.6kPa2e,p总=pe,2=507.2kPa（g）的标准摩尔焚烧焓是–5512.4kJmol·–1，10、298K时，正辛烷C8H18CO2(g)和液态水的标准生成焓分别为–393.5和–285.8kJ·mol–1；正辛烷，氢气和石墨的标准摩尔熵分别为–1–1463.71，130.59和5.69JK··。mol（1）试求算298K时正辛烷生成反响的K。（2）增添压力对提升正辛烷的产率能否有益？为何？（3）高升温度对提升其产率能否有益？为何？（4）若在298K及标准压力下进行此反响，达到平衡时正辛烷的摩尔分数能否达到0.1？若希望正辛烷的摩尔分数达0.5，试求算298K时需要多大压力才行？解：关于正辛烷的生成反响：8C(s)+9H(g)→C28H18(g)ΘΘrGΘ从题中条件可以求此反响的rHm、rSm即可求m（1）rHΘ–5512.4]kJmol·–1m=[8(–393.5)+9(–285.8)=–207.8kJmol·–1文档Θ–1–1rSm=[463.71–9(130.59)–85.69]JK··mol–1–1=–757.12JK··molrGΘ=rHΘΘ–1mm–TrSm=17.8kJmol·lnKΘ=–rGΘ/RTmKΘ=0.000754(g)→C8C(s)+9H28H18(g)（2）KpBBB因为B，压力增大，Ky增大p所以增添压力有益于正辛烷的生成（3）dlnKrH2m因为rHm<0，所以高升温度不利于正辛烷的生成dTRT4）若yC8H18=0.1、yH2=0.9、p=pΘJp=(yC8H18p/pΘ)/(yH2p/pΘ)9=0.258>0.000754所以正辛烷的摩尔分数达不到0.1若yC8H18=0.5yH2=0.5KΘ=(p/pΘ)–8yC8H18/(yH2)9=(p/pΘ)–8/(0.5)8=0.000754p=491.3kPa文档第六章相图选择填空题：1、在平时状况下（不考虑重力场，电磁场等特别要素的影响），关于二组分物系能平衡共存的最多相为：(D)(A)1(B)2(C)3(D)42、A与B两组分固相部分互溶凝集系统的相图，图中有几个单相区：（C）A1个B2个C3个D4个3、由CaCO(s),CaO(s)及CO(g)组成的一个平衡系统，其独立组分数和自由度分别为（B）32(A).3、2(B).2、1(C).1、1(D).2、24、气态的N2，O2溶于水中达到相平衡，此多相系统的独立组分数为：3,自由度为：3.5、I2（s）与其蒸气平衡系统，独立组分数为：1,自由度为：16、NH4HS与随意量的NH3（g）和H2S（g）达平衡时，系统的自由度数是：2指出以下平衡系统中的组分数C，相数P及自由度F。3）CaCO3(s),CaO(s)及CO2(g)组成的一个平衡系统4）Fe(s),FeO(s),Fe3O4(s)和O2(g),CO2(g)组成的一个平衡系统（5）NH224放入一抽闲的容器中，并与其分解产物3和2成平CONHNH(g)CO(g)衡解：(1)C=S-R-R'=3-1-0=2,F=C-P+2=2-3+2=1(2)C=S-R-R'=5-2-0=3,F=C-P+2=3-4+2=1(3)C=S-R-R'=3-1-1=1,F=C-P+2=1-2+2=1文档2.已知液体甲苯（A）和液体苯（B）在90°C时的饱和蒸气压分别为=和。二者可形成理想液态混淆物。今有系统组成为的甲苯-苯混淆物5mol，在90°C下成气-液两相平衡，若气相组成为求：1）平衡时液相组成及系统的压力p。2）平衡时气、液两相的物质的量解：（1）关于理想液态混淆物，每个组分听从Raoult定律，所以（2）系统代表点，依据杠杆原理3.已知甲苯、苯在90°C下纯液体的饱和蒸气压分别为54.22kPa和136.12kPa。二者可形成理想液态混淆物。取200.0g甲苯和200.0g苯置于带活塞的导热容器中，始态为必定压力下90°C的液态混淆物。在恒温90°C下渐渐降低压力，问（1）压力降到多少时，开始产生气相，此气相的组成怎样？（2）压力降到多少时，液相开始消逝，最后一滴液相的组成怎样？3）压力为92.00kPa时，系统内气-液两相平衡，两相的组成怎样？两相的物质的量各位多少？解：原始溶液的组成为文档（1）刚开始出现气相时，可以为液相的组成不变，所以（2）只剩最后一滴液体时，可以为气相的组成等于原始溶液的组成（3）依据（2）的结果由杠杆原理知，文档4、A-B二组分物系液-固相图以下：T/KT/K1a7523864AABAB2xBB时间1、将相图中各个相区编号所对应的信息按次次填入下表中：2、在右图中作出相图中a直线所代表过程的步冷曲线说明：相态以g（气）、l（液）、s（固）表示；成分用（A）、（B）、（A+B）、（AB）、（AB2）等表示，如s（AB）、l（A+B）等。相区相数相态及成分自由度11l222l+s(A)132l+s(AB)142s(A)+s(AB)152l+s(AB2)162s(AB)+s(AB2)172l+s(B)182s(AB)+s(B)12文档5、恒压下Bao-La2O3系统凝集相图以下：1．列表注明各相区牢固存在的相态；2．画出组成为a和b的融化物从2400℃冷却到1400℃的步冷曲线；3．将1kg融化物a冷却，什么温度下可以分别出最大批的纯净固体BaO·La2O3？计算析出固体的量。t/℃2400ab23002200120004193018001800160023615485714003250651000BaOBaO·La2O3w%→LaO32相区1234567相态lBaO+lC+lα+lBaO+CC+αα(s)(s)(s)(s)(s)3.1548℃下可分别出最大批的纯固体Bao-La2O3解出W(S)0.545kgW(S)50321861W(S)6550155文档温度ab6、Sb-Cd二组分系统凝集相图以下：t/℃时间ab651605023414056333029472045587090100060SCCw%→db填表注明各相区牢固存在的相态及条件自由度；将a、b两融化物冷却，哪一个可以分别获得纯的化合物C(s)??计算1kg融化物可分别出最大批纯C(s)的质量。相区1234567相态lSb(s)+lC(s)+lSb(s)+C(s)l+C(s)Cd(s)+lC(s)+Cd(s)冷却到290℃，可分别出最大批的C(s)W(s)90701W(s)7058W(s)0.625kg

1.67文档7、A和B的相图以以下列图从图中可以看出来最低共熔温度为-2℃，最低共熔混淆物含B0.60。1）在图上标出各地区所在相；2）如将含B0.80的熔液100g由15℃冷却时，第一析出的固体为何物，计算最多能析出的固体的质量。3）画出含B，0.30和0.60时的步冷曲线。文档依据杠杆规则mB×(1.00―0.80)=(100―mB)(0.80―0.60)mB=50g8、以下列图为一二组分凝集系统相图，达成表格；(2)画出由状态点w冷却的步冷曲线，并注明各阶段的相变化；将物系点w的熔体100g进行冷却，可获得何种纯固体，最多获得多少克纯固体。（12分）自由度相数相态1区L3区1MN线07区SC+SBFQNC线120E点文档可以获得固体SC，设SC为x克，则由杠杆规则，可得(100－x)×(0.50－0.20)＝x×(0.50－0.33)x＝43.33g自由度相数相态1区21L3区12L+SCMN线03SA+L+SC7区12SC+SBFQNC线11SC203BCE点S+L+S9、Sn和Ag可形成一个不牢固的化合物Ag3Sn，该二组分固液平衡系统相图以下图所示。指出1-7各地区牢固存在的相态和自由度；画出由状态点a变化到状态点b的步冷曲线，并注明各阶段的相变化；(3)100mol的xAg=0.60的溶液高温冷却过程中最多可析出多少摩尔的纯Ag3Sn固体？T/K/p>

76bSn0.30.75AgxAg(1)①溶液L,F=2②固溶体α,F=2③α＋L,F=1④L＋AgSn(s),F=1⑤L+Sn(s),F=1⑥Sn(s)+Ag3Sn(s),F=13文档Ag(s)+Ag3Sn(s),F=1步冷曲线参赐教材上有关内容(3)Ag3Sn(s)中Ag的摩尔分数xAg=0.75，组成为xAg=0.50的溶液冷却过程中，当温度无穷凑近488K时，可析出最多的纯态Ag3Sn(s)，设为ymol由杠杆规则，可得(100－y)×(0.60－0.30)＝y×(0.75－0.60)y＝66.67mol文档第七章电化学习题及解答1.用铂电极电解CuCl2溶液。经过的电流为20A，经过15min后，问：（1）在阴极上能析出多少质量的Cu;(2)在27℃，100kPa下，阳极析出多少Cl2？解：电极反响为阴极：Cu2++2e-=Cu阳极:2Cl--2e-=Cl2电极反响的反响进度为ξ=Q/(ZF)=It/(ZF)所以：mCu=MCuξ=MCuIt/(ZF)=63.54620××15×60/(296485.309)=5.928g×VCl2=ξRT/p=2.328dm32.用银电极电解AgNO3溶液。通电一准时间后，测知在阴极上析出1.15g的Ag，并知阴极区溶液中Ag+的总量减少了0.605g。求AgNO3溶液中的t(Ag+)和t(NO3-)。解：解该类问题主要依据电极区的物料守恒（溶液是电中性的）。显然阴极区溶液中Ag+的总量的改变DmAg等于阴极析出银的量mAg与从阳极迁徙来的银的量m’Ag之差：DmmAg-m’Ag=Agm’mAg-DmAg=Agt(Ag+)=Q+/Q=m’Ag/mAg=(mAg-DmAg)/mAg=(1.15-0.605)/1.15=0.474t(NO3-)=1-t(Ag+)=1-0.474=0.5263.已知25℃时0.02mol/LKCl溶液的电导率为0.2768S/m。一电导池中充以此溶液，在25℃时测得其电阻为453Ω。在同一电导池中装入相同体积的质量浓度为0.555g/L的CaCl2溶液，测得电阻为1050Ω。计算（1）电导池系数；（2）CaCl2溶液的电导率；（3）CaCl2溶液的摩尔电导率。解：（1）电导池系数KCell为KCell=kR=0.2768453×=125.4m-1（2）CaCl2溶液的电导率k=KCell/R=125.4/1050=0.1194S/m（3）CaCl2溶液的摩尔电导率Λm=k/C=110.9830×.1194/(0.5551000)×=0.02388Sm2··mol-4.25℃时将电导率为0.141S/m的KCl溶液装入一电导池中，测得其电阻为525Ω。在同一电导池中装入0.1mol/L的NH4OH溶液，测得电阻为2030Ω。利用表中的数据计算NH4OH的解离度α及解离常数K。解：查表知NH4OH无穷稀释摩尔电导率为+-)m(NH4OH)=m(NH4)+m(OH=73.4×10-4+198.0×10-4=271.410×-4S·m2·mol-所以，α=m(NH4OH)=k(KCl)R(KCl)/cR(NH4OH)(NH4OH)m(NH4OH)m0.14152514=0.01344=1032030271.4100.1文档K=c(NH4+)c(OH-)/c(NH4OH)=c20.10.0134421=1=1.831×10-50.013445.试计算以下各溶液的离子强度：（1）0.025mol/KgNaCl；（2）0.025mol/KgCuSO4；（3）0.025mol/KgLaCl3。解：依据离子强度的定义I=1bBzB22B（1）I=1｛0.025×12+0.025×（-1）2｝=0.025mol/Kg2（2）I=1｛0.025×22+0.025×（-2）2｝=0.1mol/Kg2（3）I=1｛0.025×32+0.075×（-1）2｝=0.15mol/Kg26.应用德拜-休克尔极限公式计算25℃时以下各溶液中的γ：（1）0.005mol/KgNaBr；（2）±0.001mol/KgZnSO4。解：依据Debye-Hückel极限公式lg±γ=-Az+|z-|I,25℃时水溶液中A=0.509(mol-1·kg)1/2(1)I=1｛0.005×12+0.005×（-1）2｝=0.005mol/Kg2lg=-0.5091×|-1|0.005=-0.03599,γ=0.9205γ±±(2)I=1｛0.001×22+0.001×（-2）2｝=0.004mol/Kg2lgγ=-0.5092×|-2|0.004=-0.12877,=γ0.7434±±7.Zn(s)|ZnCl2(0.05mol·kg-1)|AgCl(s)|Ag(s)，该电池电动势E与T的关系为E/V=-4298K时有1mol的电子电量输出时，电池反响的rGm、1.015-4.9210×(T/K-298)，试计算rSm、rHm和Qr（写出电池电极反响）解：阳极反响：2+-Zn(s)→Zn+2e阴极反响：2AgCl(s)+2e-→2Ag+2Cl-电池反响：Zn(s)+2AgCl(s)→2Ag+ZnCl2-4T=298K时，E=1.015-4.9210××(298-298)V=1.015VET

-4-1=-4.9210×V·KprGm=-zEF=-1×1.015×96500J·mol-1=-97.95KJ·mol-1rSm=zF

ET

-4-1·K-1=1×96500(-4.9210×)=-47.45Jmol·T文档rHm=rGm+TrSm=-97.95+298-3-1(-47×.4510×)=-112.08KJ·molrQ=TrSm=298-3-1×(-47.4510×)=-14.15KJmol·8.25℃电池Pb|Pb(SO4)|NaSO4(饱和)|Hg2SO4|Hg(l)的电池电动势E=0.9647V，ET

=1.7410×-4V·K-1。(1)写出电极反响和电池反响；(2)恒温恒压下电池可逆放电2F，p求电池反响的rm、rmrm和可逆电池过程的热效应RGS、HQ；解：(1)负极反响：Pb＋SO42-＝PbSO4(s)＋2e-正极反响：Hg2SO4(s)＋2e-＝2Hg(l)＋SO42-电池反响：Pb(s)＋Hg2SO4(s)＝PbSO4(s)＋2Hg(l)(2)rGm=-zEF=-2-10×.9647×96500=-186.19kJmol·ErSm=zFT

=2×96500×1.74×10-4=33.58J·mol-1·K-1TrHm=rGm+TrSm=-186.19+298.1533.58××10-3=-176.18kJmol·-1rQ=TrSm=298.15×33.58×10-3=10.01kJ9.有一电池可用表示为：Cu(s)|Cu(Ac)2(a=1)|AgAc(s)|Ag(s)已知298K时，该电池的电动势E1θθ。设该电池电动势的温度系=0.372V，308K时,E2=0.374V数为常数。（1）写出电极反响及电池反响（以电子转移数z＝2计）；（2）计算298K时该电池反响的θθθrGm,rSm,rHm，以及电池恒温放电时的可逆热Qr,m。解:(1)负极（阳极）：Cu-2e-→Cu2+正极（阴极）：2AgAc+2e-→2Ag+2Ac－电池反响：Cu+2AgAc→2Ag+2Ac-)+Cu2+（2）rGmθ=－zFE1θ=－2×96500×0.372=－71.796kJmol·-1若F＝96485则为-71.785kJ·mol-1因为温度系数为常数，(E)p0.3740.3722104VK1ET308298rmθ)p＝2×96500×104-1-1S=zF＝38.6JK··molθθθrHm=rGm+TrSm＝－60.29kJmol·-1r,mrmθ×38.6＝11.502kJmol·-1Q=TS=29810.某原电池Pt|H2(p)|H+(a=1)|O2(p)|Pt,已知在298K时，EH,H2OO2Pt=1.228V,H2O(l)的标准摩尔生成焓-1fHm=-286.06kJmol·。1）写出该电池的电极反响和电池反响。2）求该温度下电池的温度系数。文档解：（1）电极反响1正极：2

负极：H2→2H++2e-O2+2H++2e-→H2O(l)电池反响H2+1→H2O(l)O22（2）rHm=BfHm=-286.06kJmol·-1BE=EH,H2OO2Pt-EHH2Pt=1.228VrHmθrmθrmθF+zFT(E)p=G+TS=-zETE)p=-8.53(10×-4V/KT11.电池：Hg(s)22-AgCl(s)Ag(s)的标准电动势与温度的关系为HgCl(s)Cl(aq)θ-41E/V=0.06804-3.1210×(T/K-298)。设活度系数都等于（1）写出电极反响及电池反响；（2）计算298K时、电池反响的rGθθθm、rSm、rHm；（3）在298K、100kPa，电池反响的反响进度=2mol时，求电池所作的可逆功解：（1）负极反响：Hg(l)+Cl-=1/2Hg2Cl2(s)+e-正极反响：AgCl(s)+e-→Ag(s)+Br-电池反响：Hg(l)+AgCl(s)=1/2Hg2Cl2(s)+Ag(s)θE-4)p=-3.12×10V/K（2）E=0.06804V,(TrGm=-zEF=-10×.06804-1×96500=-6.565kJmol·rm(E＝1×96500×(-3.12×10-4-1-1S=zF)＝-30.11JK··molrHmθrGmθrmθ-1=+TS=-15.54kJmol·(3)W电功=-2rGm=13.13kJ12.298K、P压力下，有化学反响：Ag2SO4(s)+H2=2Ag(s)+H2SO4(0.1molkg·-1)，已知：Ag,Ag2SO4,SO42=0.627V，Ag/Ag=0.799V1）设计一可逆电池，并写出电极反响和电池反响2）求该电池的电动势E。设活度系数都等于1解：1）可逆电池为：(-)Pt,H2θSO4(s)|Ag(s)(+)(p)|H2SO4(0.1mol/kg)|Ag2负极:H2(pθ+H+)+2e-)→2H(a正极：Ag24-→2Ag(s)+SO42-(a2)SO4电池反响:Ag2SO4(s)+Hθ2-(a)+2H+H+)2(p)