非线性光学相位匹配

（优选）非线性光学相位匹配第一页，共二十九页。2.1非线性光学相位匹配

假定频率为ω的基波射入非线性介质,由于二次非线性效应,将产生频率为2ω的二阶非线性极化强度,该极化强度作为一个激励源将产生频率为2ω的二次谐波辐射,并由介质输出,这就是二次谐波产生过程,或倍频过程。(1)从辐射相干叠加观点引入相位匹配概念1相位匹配的概念第二页，共二十九页。式中(3.5-1)设介质对基波和二次谐波辐射的折射率为n1和n2

又设基波光电场表示式为(1)从辐射相干叠加观点引入相位匹配概念1相位匹配的概念第三页，共二十九页。则由二次非线性效应产生频率为2ω的极化强度表示式为

(3.5-2)已利用了在介质无耗区内极化率张量的时间反演对称性:

(1)从辐射相干叠加观点引入相位匹配概念第四页，共二十九页。图1二次谐波产生过程示意图推导相位匹配条件(1)从辐射相干叠加观点引入相位匹配概念第五页，共二十九页。(1)从辐射相干叠加观点引入相位匹配概念第六页，共二十九页。(1)从辐射相干叠加观点引入相位匹配概念第七页，共二十九页。①由于介质的色散效应使总的二次谐波强度输出很小相位匹配相位失配④相干长度:(1)从辐射相干叠加观点引入相位匹配概念讨论：③②第八页，共二十九页。(2)从能量转换角度理解相位匹配概念基波的能量通过介质的非线性极化不断转换(耦合)到二次谐波。只有在整个作用距离内始终保持此相位关系，P2才能不断发射二次谐波，要求相位匹配；如果相位不匹配，P2发射受阻碍，当他们之间相位发生π变化时，P2不再发射能量。第九页，共二十九页。(3)从辐射的量子观点理解相位匹配概念第十页，共二十九页。

光在各向异性介质中的传播特性晶系的光学分类各向同性晶体：（立方晶系）单轴晶体：（三方晶系、四方晶系、六方晶系）正单轴晶体：负单轴晶体：双轴晶体：（三斜晶系、单斜晶系、正交晶系）单轴晶体的折射率椭球

旋转椭球寻常光：非寻常光：第十一页，共二十九页。

正单轴晶体与负单轴晶体

光在各向异性介质中的传播特性第十二页，共二十九页。折射率曲面直接确定与波法线方向相应的折射率：

光在各向异性介质中的传播特性第十三页，共二十九页。①角度相位匹配——临界相位匹配角度相位匹配的概念。负单轴晶体KDP中寻常光和非常光的色散曲线。可以看出,随着光波长的增长,折射率将减小。

2相位匹配方法

KDP(磷酸二氢钾),ADP（磷酸二氢铵），KD*P（磷酸二氘钾），LN(LiNbO3铌酸锂)（1）晶体中的相位匹配第十四页，共二十九页。图KDP晶体的色散曲线①角度相位匹配——临界相位匹配第十五页，共二十九页。图KDP晶体折射率曲面通过光轴的截面①角度相位匹配——临界相位匹配第十六页，共二十九页。图石英晶体的色散曲线①角度相位匹配——临界相位匹配第十七页，共二十九页。图石英晶体折射率曲面通过光轴的截面①角度相位匹配——临界相位匹配第十八页，共二十九页。相位匹配角的计算①角度相位匹配——临界相位匹配第十九页，共二十九页。表单轴晶体的相位匹配条件

①角度相位匹配——临界相位匹配第二十页，共二十九页。

角度相位匹配是简易可行的相位匹配方法，在二次谐波产生及其它混频过程中已被广泛地采用。但是，在应用角度相位匹配方法时，还存在着下面所述的一些问题。

②温度相位匹配——非临界相位匹配第二十一页，共二十九页。

走离效应

通过调整光传播方向的角度实现相位匹配时,参与非线性作用的光束选取不同的偏振态,就使得有限孔径内的光束之间发生分离。例如,在二次谐波产生过程中,当晶体内光传播方向与光轴夹角θ=θm时,寻常光的波法线方向与光线方向一致,而对于非常光,其波法线方向与光线方向不一致,在整个晶体长度中,使得不同偏振态的基波与二次谐波的光线方向逐渐分离,从而使转换效率下降,这就是走离效应。②温度相位匹配——非临界相位匹配第二十二页，共二十九页。图走离效应②温度相位匹配——非临界相位匹配第二十三页，共二十九页。

输入光发散引起相位失配

实际上的光束都不是理想均匀平面波,而是具有一定的发散角。根据傅里叶光学,任一非理想的平面波光束都可视为具有不同方向波矢的均匀平面光波的叠加。而具有不同波矢方向的平面波不可能在同一相位匹配角θm方向达到相位匹配。②温度相位匹配——非临界相位匹配第二十四页，共二十九页。

输入光束的谱线宽度引起相位失配

混频或二次谐波产生过程的相位匹配角随着波长的不同而发生变化。实际上,任何一束光都是具有一定谱线宽度的非理想单色波,所有频率分量不可能在同一个匹配角下达到相位匹配。同样,可以定义一个二次谐波接受线宽δλ,②温度相位匹配——非临界相位匹配第二十五页，共二十九页。图90°相位匹配时的折射率曲面②温度相位匹配——非临界相位匹配第二十六页，共二十九页。图LiNbO3晶体在匹配温度下的色散曲线②温度相位匹配——非临界相位匹配第二十七页，共二十九页。

在实际的非线性光学过程中,有时采用碱金属蒸气作为非线性介质。这是因为碱金属蒸气能提供合适的能级,使所用激光频率