电工技术电子技术-清华-4课件

第2章正弦交流电路(RLC串联电路交流电路的分析方法功率因数的提高)第4讲2/6/20231课件正弦交流电路的分析计算2.22.2.2R-L-C串联交流电路2.2.3交流电路的一般分析方法2.2.4功率因数的提高2/6/20232课件本课作业42-82-102-142-162-21英4题2/6/20233课件设:则:其中:(1)R-L串联电路瞬时值关系u领先i角2/6/20235课件Z称为复数阻抗的模(2)R-L串联电路有效值关系2/6/20236课件(3)R-L串联电路相量式表示RLZ复数阻抗Z称为复数阻抗的模阻抗角,电压领先电流的相位角设:2/6/20237课件向量图UULUR|Z|XLRSQP电压三角形阻抗三角形功率三角形cos称为功率因数电压三角形、阻抗三角形功率三角形2/6/20239课件2.R-C串联电路(1)瞬时值关系uCiuRuRC2/6/202310课件(2)R-C串联电路中电压电流的向量式关系UCIURURC其中：<02/6/202311课件3.R-L-C串联交流电路一、电流、电压的瞬时关系uRLCi2/6/202313课件相量方程式：则相量模型RLC设（参考相量）2/6/202314课件2/6/202315课件R-L-C串联交流电路——相量图先画出参考相量RLC相量表达式：2/6/202317课件Z：复数阻抗实部为阻虚部为抗容抗感抗R-L-C串联交流电路中的

复数形式欧姆定律RLC2/6/202318课件是一个复数，但并不是正弦交流量，上面不能加点。Z在方程式中只是一个运算工具。

Z说明：RLC阻抗三角形2/6/202319课件电压三角形和功率三角形的关系cos称为功率因数在R、L、C串联的电路中，储能元件L、C不消耗能量，但存在能量吞吐，吞吐的规模用无功功率来表示。2/6/202321课件一、简单串并联电路3.3.3交流电路的一般分析方法Z1Z2iZ1Z22/6/202322课件复数符号法2/6/202323课件1、据原电路图画出相量模型图（电路结构不变）2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图二、一般正弦交流电路的解题步骤3、用复数符号法或相量图求解4、将结果变换成要求的形式在正弦交流电路中，若正弦量用相量表示，电路参数用复数阻抗表示，则直流电路中介绍的基本定律、公式、分析方法都能用。具体步骤如下：2/6/202325课件例1下图中已知：I1=10A、UAB=100V，求：A、UO的读数解题方法有两种：1.利用复数进行相量运算2.利用相量图求结果AAB

C25UOC12/6/202326课件例2已知：R1、R2、L、C求：各支路电流的大小LCu将电路中的电压电流都用相量表示，并用复数表示相量；电阻电感电容都用复数阻抗表示2/6/202329课件相量模型原始电路LCu2/6/202330课件解:节点电位法A已知参数：节点方程2/6/202331课件由节点电位便求出各支路电流：A2/6/202332课件解：用戴维南定理求ieBAZ2/6/202333课件问题的提出：日常生活中很多负载为感性的，其等效电路及相量关系如下图。uiRLCOSI当U、P一定时，希望将COS提高2.2.4功率因数的提高P=PR=UICOS其中消耗的有功功率为：2/6/202334课件负载iu说明： 由负载性质决定。与电路的参数和频率有关，与电路的电压、电流无关。功率因数和电路参数的关系RZ2/6/202335课件例40W白炽灯40W日光灯发电与供电设备的容量要求较大

供电局一般要求用户的

，否则受处罚。

2/6/202336课件纯电阻电路R-L-C串联电路纯电感电路或纯电容电路电动机空载满载

日光灯

（R-L-C串联电路）常用电路的功率因数2/6/202337课件提高功率因数的原则：

必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压U和负载的有功功率P不变。提高功率因数的措施:uiRL并电容C2/6/202338课件并联电容值的计算uiRLC设原电路的功率因数为cosL，要求补偿到cos须并联多大电容？（设U、P、为已知）iCiRL2/6/202339课件分析依据：补偿前后P、U不变。由相量图可知：2/6/202340课件iuRLCP=40W，U=220V，f=50Hz，cosL=0.5，cos=1并联电容C=4.5F并联电容前I=0.36A并联电容后I=0.18A2/6/202341课件呈电容性。呈电感性问题与讨论功率因数补偿到什么程度？理论上可以补偿成以下三种情况:功率因素补偿问题（一）呈电阻性2/6/202342课件结论：在角相同的情况下，补偿成容性要求使用的电容容量更大，经济上不合算，所以一般工作在欠补偿状态。感性（较小）容性（较大）C