过程控制 第三章 整定

第三章简单控制系统的整定§3-1 控制系统整定的基本要求§3-2

衰减频率特性法定性分析

§3-3工程整定方法§3-4 参数自整定§3-1 控制系统整定的基本要求PID广义被控对象给定值r被调量yeu

控制系统的任务是指在控制系统的结构已经确定、控制设备与控制对象等都处在正常状态的情况下,通过调整调节器的参数（δ、TI、TD)，使其与被控对象特性相匹配，以达到最佳的控制效果。1.参数整定调整调节器参数的过程称为参数整定。当调节器的参数被整定到使控制系统达到最佳控制效果时，称为最佳整定参数。

2.参数整定的依据——性能指标1）单项性能指标：衰减率、超调量、过渡过程时间。ψ=0.75适应于大部分允许有一些超调的工业过程。ψ=1适用于被控对象的惯性较大，且不允许有过调的控制系统。 2）误差积分指标：IE、IAE、ISE、ITAE等。

在实际系统整定过程中，常将两种指标综合起来使用。一般先改变某些调节器参数（如比例带）使系统获得规定的衰减率，然后再改变另外的参数使系统满足积分指标。经过多次反复调整，使系统在规定的衰减率下使选定的某一误差指标最小，从而获得调节器的最佳整定参数。3.调节器参数整定的方法1）理论计算整定法：（根轨迹法、频率特性法）——基于数学模型通过计算直接求得调节器的整定参数，整定过程复杂，且往往由于被控对象是近似的，故所求得的整定参数不可靠。2）工程整定法：临界比例带法、衰减曲线法、图表整定法。这写方法通过并不复杂的实验，便能迅速获得调节器的近似最佳整定参数，因而在工程种得到广泛的应用。§3-2衰减频率特性法定性分析

从控制理论得知，对于二阶系统，其特征方程若有一对共轭复根：对应的系统阶跃响应衰减率为其中，称为系统相对稳定度在根平面上有GC(s)GP(s)ryeuWo(s)1.衰减频率特性和稳定度判据βω-αjωβω-αABO当频率从，折线AOB上的任一点可表示为将s的值带入系统开环传递函数得到系统的开环衰减频率特性对应的推广奈氏稳定性判据——稳定度判据为：

在复平面AOB折线右侧有p个极点，那么当频率从时逆时针包围（-1，j0）的圈数为p，则闭环系统衰减率满足规定要求若若在复平面AOB折线右侧无极点，变化时，不包围（-1，j0），则闭环系统衰减率满足规定要求通过（-1，j0），则闭环系统衰减率满足规定要求包围（-1，j0），则闭环系统衰减率不满足规定要求当频率从βω-αABO满足特征方程：1.衰减频率特性法整定调节器参数设满足的特征方程为即：

求得以上满足幅值条件和相位条件的所组成的方程组便可得到调节器的整定参数及振荡频率。1）单参数调节器的参数整定其中ωs是由相频特性求得的。

求解方程组：（1）比例调节器:

GC(ms,jω)=KC（2）积分调节器:求解方程组：结论由频率特性方程组可得到：单参数调节器唯一整定参数P调节和I调节的相频特性:对同一对象：相对稳定度m越小，系统振荡频率越高；P调节的振荡频率比I调节的振荡频率高。ωm=0m=0.221m=0.366-π/2-π0ω1ω2ω4ω6ω5ω3P：I：ω1ω2ω4ω6ω5ω3:采用P调节时系统的振荡频率:采用I调节时系统的振荡频率2）双参数调节器的参数整定（1）PI调节由频率特性方程组，因此得到的解是多组解

解三个变量ψ=0ψ=0.75ψ=0.9TI=常数(a)有自平衡能力的多容对象;(b)无自平衡能力的多容对象ψ=0.75ψ=0.9ψ=0s0s0s1s1PD控制系统的等衰减率曲线(n-1)阶对象n阶对象(b)Td=T(a)（2）PD调节由频率特性方程组，因此得到的解是多组解

解三个变量

PI调节PD调节

综上分析可看到，用这种理论的整定方法整定调节器参数，当调节器的参数超过一个时，整定是非常麻烦的，计算量很大实用价值不高。但它可建立调节器整定参数与被控对象动态特性参数之间的关系，为工程整定的经验公式提供理论依据。§3-3工程整定方法1.动态特性参数法（离线整定、开环整定）自衡对象：非自衡对象：齐勒格(Ziegler)-尼科尔斯(Nichols)整定公式（ψ=0.75）δTDTIPPIPID规律参数

齐勒格-尼科尔斯整定公式比较粗糙，经过不断改进，广为流传的是科恩-库恩公式（自衡对象ψ=0.75）

随着仿真技术的发展，又有以积分指标为辅助系统性能指标的调节器最佳参数整定公式，如教材表3.2（针对自衡对象）2.稳定边界法（临界比例带法）闭环试验法δTDTIPPIPID规律参数Tcr

使调节器为纯比例规律，且比例带较大；使系统闭环，待稳定后，逐步减小比例带，当系统出现等幅震荡时，记下GC(s)GP(s)ryeuWo(s)查表3.3注意：

适于临界稳定时振幅不大，周期较长（Tcr>30s）的系统，对象的和T较小不适用；T较大的单容对象因采用P调节时，系统永远稳定，也不适用对于非自衡对象，所得到的调节器参数将使系统的衰减率>0.75对于自衡对象，所得到的调节器参数将使系统的衰减率<0.75对于某些中性稳定对象，不能使用此法3.衰减曲线法闭环试验法

使调节器为纯比例规律，且比例带较大；使系统闭环，待稳定后，逐步减小比例带，当系统出现衰减振荡时（ψ=0.75，ψ=0.9），计下GC(s)GP(s)ryeuWo(s)TsTr查表3.4δTDTIPPIPID规律参数Ψ=0.75Ψ=0.9δTDTIPPIPID规律参数注意：对于扰动频繁而过程又较快的系统，Ts的测量不易准确，因此给参数整定带来误差。4.经验法

先根据经验确定一组调节器参数，并将系统投入闭环运行，然后人为加入阶跃扰动（通常为调节器设定值扰动），观察被调量或调节器输出曲线变化，并依照调节器各参数对调节过程的影响，改变相应的参数，一般先整定δ，再整定TI和TD，如此反复试验多次，直到获得满意的阶跃响应曲线为止。控制规律的选择：（1）广义对象时间常数较大或容积延迟较大，需引入微分动作，选PID：如温度、成分。（2）时间常数小，负荷变化不大，无残差，选PI：如管道压力、流量。（3）时间常数小，负荷变化小，工艺要求不高，允许残差，选P：如贮罐压力、液位。对象参数δ×100TI/minTD/min温度压力流量液位20~6030~7040~10020~80