初中数学湘教版七年级上册第二章代数式【省一等奖】

第二章：代数式（小结与复习）一、课前构建：认真阅读教材P54－81回顾相关知识：用字母表示数—————————单项式——系数、次数代数式————————整式————————多项式——系数、次数列代数式去括号合并同类项代数式的值整式加减二、课堂点拨：知识点一：用字母表示数★考点1:用字母表示数例1、用字母表示下列代数式：(1)王峰的父亲比王峰大28岁，当王峰岁时，他父亲的年龄是_______________岁；(2)飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度又是汽车的，如果汽车的速度是v千米/时，那么飞机的速度是_______________千米/时，自行车的速度是______________千米/时。(3)一个三位数,个位上的数字为,十位上的数字为,百位上为C，用字母表示这个三位数为_______________________；（4）有甲、乙两列火车分别从相距千米的A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则甲、乙两火车经过_________________小时相遇。知识点二：代数式★考点2:列代数式把数与表示数的字母用连接而成的式子叫做代数式。单独的或者也是代数式。例2、下列各式中，代数式的个数是（），，，，，，A、3个B、4个C、5个D、2个例3、(1)若用表示正方形的边长，则正方形的周长为________________，面积为_____________。(2)若长方形的长、宽分别是，则它的面积为_____________。(3)若用表示一个有理数，则它的相反数为_______________。★考点3:求代数式的值把代数式里的字母用代入，后得出的结果叫做代数式的值。注：字母的取值必须使代数式和它表示的实际数量有意义。例4、当，时，求代数式：的值。例5、若，则。知识点三：整式★考点4:整式的概念由数与字母的组成的代数式叫做单项式，单独的或者也是单项式。一个单项式中，与字母相乘的叫做单项式的系数。一个单项式中，所有字母的叫做这个单项式的次数。由几个叫做多项式，组成多项式的每个叫做多项式的项，其中不含的项叫常做项，多项式中次数的项的次数。和统称为整式。例6、把下列各式填在相应的括号中：，，，，，，，，。单项式：；多项式：；整式：。例7、是_______次_______项式，其中三次项系数是_________，二次项为__________，常数项为_____________.例8、当m为何值，多项式中不含项。★考点5:同类项所含相同，并且也分别相同，称它们为同类项。例8、已知与是同类项，则_____________；例9、代数式，合并同类项后不含有的项，则的值为_______________；★考点5:整式的加、减法例10、已知例11、先化简，再求值：，其中，；例12、当时,代数式为2023,则当时,代数式的值为多少?三、随堂巩固：1．观察下列等式：=1－，，，……请根据上面的规律计算：____________.2．商店运来一批苹果，共8箱，每箱个，则共有_____________个苹果．3．去年某公司的利润为万元，今年增长了%，今年的利润为_____________万元．4．单项式的系数为__________，次数为____________．5．多项式是_____次____项式，次数最高的项是_________．6．把多项式按的指数从大到小的顺序排列是_______________________________；7．当时，代数式的值是_____________．8．小兰的家离学校5千米，她步行到速度是v千米/时。（1）小兰从家到学校需要走_____小时；（2）为了提前到校，她每小时多走了千米，那么她能提前()小时到校A．B.C.D.

9．下列语句正确的是（）A.０是代数式．B.是一个代数式．C.单独的一个数不是代数式．D.单独一个字母不是代数式．10．有一个两位数，十位数字是，个位数字是，若把它们的位置交换，得到新的两位数是（)A.B.C.D.11．多项式的次数和项数是()A、次数是5，项数是5；B、次数是4，项数是5；C、次数是5，项数是4；D、次数是4，项数是4。12．已知多项式合并的结果为０，则下列说法正确的是（）A.B.C.D.13．下列计算正确的是（）A.B.C.D.14．把化简后等于（）A.B.C.D.15．某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25％，每件商品的零售价应定为（）％aB.(1-25％)aC.(1+25％)aD.16．已知，，则代数式的值为（）17．计算：18．若与的和仍是一个单项式，求的值；19．先列出式子，再求结果：一个代数式加上得，求这个代数式．20．如图：用代数式表示阴影部分的面积。21．外国语石峰学校初一年级组织学生到距离学校7千米的神龙公园进行春游，小明因迟到没有赶上学校的车辆，于是准备从学校打的去神龙公园。若出租车的收费标准为：2千米以内（含2千米）起