初中数学北师大版七年级上册第三章整式及其加减本章复习与测试“黄冈杯”一等奖

北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元测试题一、选择题1．一个长方形一边长是2a＋3b，另一边长是a＋b，则这个长方形的周长是()A．12a＋16bB．6a＋8bC．3a＋8bD．6a＋4b2．某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是()A．200－60xB．140－15xC．200－15xD．140－60x3．在下列代数式中，次数为3的单项式是()A．xy2B．x3＋y3C．x3yD．3xy4．如果eq\f(1,3)xa＋2y3与－3x3y2b－a是同类项，那么a，b的值分别是()A．1，2B．0，2C．2，1D．1，15．下列合并同类项正确的是()A．4a2＋3a3＝7a6B．4a3－3a3＝1C．－4a3＋3a3＝－a3D．6．多项式1＋2xy－3xy2的次数及最高次项的系数分别是()A．3，－3B．2，－3C．5，－3D．2，37．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a＋b|－2|a－b|化简后为()A．b－3aB．－2a－bC．2a＋bD．－a－b8．不改变多项式3b3－2ab2＋4a2b－a3的值，给后面的三项添上括号，结果正确的是()A．3b3－(2ab2＋4a2b－a3)B．3b3－(2ab2＋4a2b＋a3)C．3b3－(－2ab2＋4a2b－a3)D．3b3－(2ab2－4a2b＋a3)9．根据流程图中的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y为()A．4B．6C．8D．1010．小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图①中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图②中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是()A．2023B．2023C．2023D．2023二、填空题11．根据图中数字的规律在最后一个空格中填上适当的数字．12．一个两位数，个位数字与十位数字的和为6，设十位数字为x，则这个两位数可表示为___________．13．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个菱形组成，第2个图案由7个菱形组成，…，第n(n是正整数)个图案由____________个菱形组成．14．毕达哥拉斯学派对“数”与“形”的巧妙结合作了如下研究：第六层几何点数……………第n层几何点数请写出第六层各个图形的几何点数，并归纳出第n层各个图形的几何点数．15．先化简，再求值：(1)eq\f(1,4)(－4x2＋2x－8y)－(－x－2y)，其中x＝eq\f(1,2)，y＝2023；(2)eq\f(1,3)(9ab2－3)＋(7a2b－2)＋2(ab2－1)－2a2b，其中a＝－2，b＝3.16．已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1.(1)求3A＋6B；(2)若3A＋6B的值与a的取值无关，求b的值；(3)如果A＋2B＋C＝0，则C的表达式是多少？三、解答题17．一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A＋B”．他误将“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为9x2－2x＋7.已知B＝x2＋3x－2，请求出2A＋B的正确答案．18．小慧和小华玩猜数游戏，小慧对小华说：“你想好一个数，这个数乘以6，加上3；得到的数除以3，再减去你想的数．只要你告诉我正确的结果，我就知道你想的数是几．”小华很好奇，就想了一个数，并按小慧说的方法计算出结果，告诉小慧说：“我计算结果是－2.”请你解决以下问题：(1)小慧可以猜出小华想的数是____；(2)请你用代数方法说明，小慧为什么总能猜出别人(不一定是小华)想的数．答案1---5BCAAC6---10AADBD11.73812.9x＋613.(3n＋1)14.第六层几何点数6111621……………第n层几何点数n2n－13n－24n－315.(1)解：原式＝－x2＋eq\f(3,2)x，当x＝eq\f(1,2)时，原式＝eq\f(1,2)(2)解：原式＝5ab2＋5a2b－5，把a＝－2，b＝3代入上式，得原式＝－3516.解：(1)3A＋6B＝15ab－6a－9(2)3A＋6B＝15ab－6a－9＝a(15b－6)－9，因为3A＋6B的值与a无关，所以15b－6＝0，得b＝eq\f(2,5)(3)C＝－5ab＋2a＋317.解：由A＋2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7得：A＝7x2－8x＋11