机械设计 滑动轴承3

§12-7液体动力润滑径向滑动轴承设计计算1流体动力润滑的基本方程2径向滑动轴承形成流体动力润滑的过程3径向滑动轴承的主要几何关系4径向滑动轴承工作能力计算5液体动压径向轴承参数的选择1流体动力润滑的基本方程

对流体平衡方程（Navier－Stokes方程）作如下假设，以便得到简化形式的流体动力平衡方程。这些假设条件是：◆流体为牛顿流体，即。◆流体的流动是层流，即层与层之间没有物质和能量的交换；◆忽略压力对流体粘度的影响，实际上粘度随压力的增高而增加；◆略去惯性力及重力的影响，故所研究的单元体为静平衡状态或匀速直线运动，且只有表面力作用于单元体上；◆流体不可压缩，故流体中没有“洞”可以“吸收”流质；◆流体中的压力在各流体层之间保持为常数。

在以上假设下，从两平板所构成的楔形空间中，取某一层液体的一部分作为单元体，通过建立平衡方程和给定边界条件，可得一维雷诺方程：h在图示模型中取单元体yzxFv取楔效应分析模型进一步分析，并建立坐标系如图，设润滑油在z方向不流动，即平板z方向尺寸为无穷大。对单元体列x方向力的平衡方程式：解方程得：若对y求导，并引入动力粘度η，得到：该式表明：压力沿x方向的变化与速度沿y方向的变化之间的关系。u分析：①油层速度分布上式可改写为积分得：若将边界条件：y=0时u=V，y=h时u=0代入得：可见，在两板间隙中，任意一点的速度都由两部分组成：一部分为剪切流，在y方向呈线性分布；另一部分为压力流，在y方向呈抛物线分布。uuu②润滑油的流量（求任意间隙为h的截面处z方向单位宽度面积的流量）3

设某一间隙为h0的截面上，速度呈三角形分布，在速度公式中的后一项为0，即p/x=0，那么，压力p在h=h0处获得最大值。此处流量为：另根据油流动的连续3整理得到流体动力润滑的一维方程，即一维雷诺方程：性，流经各截面的流量相等，有:从雷诺方程可知，油膜压力的变化与η、v、h及油膜厚度的变化量（h-h0）有关。P——油膜压力η——润滑油的粘度v——表面滑动速度h——油膜厚度h0

——对应最大压力处的油膜厚度①作相对运动的两表面间必须形成收敛的楔形间隙。②两表面必须有一定的相对滑动速度，而且运动方向必须从间隙的大口指向小口。③润滑油必须有一定的粘度，且供油充分。液体动压润滑（形成动压油膜）形成的必要条件为：试分析下图所示四种摩擦副，在摩擦面间哪些摩擦副不能形成油膜压力，为什么?(v为相对运动速度，油有一定的粘度。)2径向滑动轴承形成流体动力润滑的过程间隙配合，轴承的孔径D和轴颈的直径d①收敛的楔形间隙②两表面有一定的相对滑动速度v③润滑油供油充分3径向滑动轴承的主要几何关系②半径间隙

=R-r=⊿/2③相对间隙=⊿/d=/r①直径间隙⊿=D–d以O为原点，以OO1为极轴，建立极坐标系r和d分别为轴颈的半径和直径。R和D分别为轴承的半径和直径。④偏心距eOO1=e⑤偏心率x=e/δ⑥任意位置的油膜厚度h⑧最小油膜厚度hmin⑦最大压力处油膜厚度h0∴⑨轴承的包角α⑩承载区⑴轴承的承载量计算和承载量系数雷诺方程用极坐标表示：令dx=rd，V=r，将h,h0代入4径向滑动轴承工作能力计算若对雷诺方程从油膜起始角φ1到任意角φ积分，可以得到油膜的压力大小。油膜的压力表达式：以上压力仅只有与外载荷方向一致的分力才能抵抗外载荷：该分量为：PφPφy对整个承载区域进行积分，得到轴承单位宽度上的油膜承载力：将py乘以轴承宽度就得到轴承承载量，考虑到其他因素影响，在ø角和距轴承中线为Z处的油膜压力为：这样，有限长轴承总承载量为：积分、并经整理后得到：其中：承载量系数F——外载荷，N；η——油在平均温度下的粘度，N·s/m2。

B——轴承宽度，m；v——圆周速度，m/s。

Cp——承载量系数，与轴承包角α，宽径比B/d和偏心率χ有关。

——相对间隙⑵最小油膜厚度hmin的确定由前面已知：在其他条件不变时，hmin越小，x越大，轴承承载能力越大。但由于轴承表面粗糙度、轴的刚度、轴承与轴径的几何形状误差等限制，只有当时，才能确保轴承能处于液体摩擦状态。其中对于一般轴承可取为3.2μm和6.3μm，1.6μm和3.2μm。对于重要轴承可取为0.8μm和1.6μm，或0.2μm和0.4μm。⑶轴承的热平衡计算目的：计算油的温升Δt，并将其限制在一定范围内计算准则：单位时间内轴承摩擦所产生的热量Q等于同时间内流动的油所带走的热量Q1与轴承散发的热量Q2之和。即：解方程并整理得到油的温升Δt：—润滑油流量系数①平均温度：一般从轴承入口到出口温度逐渐升高，各处粘度也不同，轴承承载能力计算时，常采用平均温度：

②应用：

1）事先给定tm；2）计算Δt；3）校核油的入口温度ti

5液体动压径向轴承参数的选择宽径比一般在0.3~1.5，一般，高速重载时取较小值，低速重载时取较大值，高速轻载时取较小值，刚性要求较高时取较小值。当宽径比取值越小时，运转稳定性好、散热能力越强，但承载能力减小。⑴宽径比机器名称B/d汽轮机、鼓风机0.3-1电动机、发动机、离心泵、齿轮变速器0.6-1.5机床、拖拉机0.8-1.2轧钢机0.6-0.9⑵相对间隙ψ根据轴颈转速n用经验公式初选：机器名称ψ汽轮机、电动机、齿轮变速器0.001-0.002鼓风机、离心泵0.001-0.003机床、内燃机0.0002-0.00125轧钢机、铁路车辆0.0002-0.0015⑶粘度η一般根据平均温度选取。设计时，先设定tm，然后初选η，进行初步设计计算。最后通过热平衡验算轴承入口温度ti是否在35~45°C，否则应重新选择粘度η不同的润滑油再计算。计算步骤：按轴径转速初估η´计算运动粘度υ´选定平均温度tm参照手册选定油的牌号查资料，重新确定tm时的运动粘度和动力粘度验算润滑油的入口温度ti

液体动力润滑径向滑动轴承的设计计算思路已知条件（径向载荷F，轴颈转速n及轴颈直径d）选择轴承材料、轴承参数(B/d、ψ、η)计算并验算最小油膜厚度热平衡计算，使选配合，结构设计结束其中要计算Cp，来查出x失效形式与设计准则失效形式：磨损设计准则：

液体动力润滑径向滑动轴承的设计过程１．已知条件：外加径向载荷F(N)，轴颈转速n(r/min)及轴颈直径d(mm)。２．设计及验算：保证在平均油温tm下hmin≥[h]验算温升选择轴承材料，验算p、v、pv。选择轴承参数，如轴承宽度(B)、相对间隙(ψ)和润滑油(η)。计算承载量系数(Cp)并查表确定偏心率(χ)。计算最小油膜厚度(hmin)和许用油膜厚度([h])。计算轴承与轴颈的摩擦系数(f)。计算轴承温升(Δt)和润滑油入口平均温度(ti

)。根据宽径比(B/d)和偏心率(χ)查取润滑油流量系数。极限工作能力校核根据直径间隙(Δ)，选择配合及轴承和轴颈的尺寸公差。根据最大间隙(Δmax)和最小间隙(Δmin)，校核轴