初中数学浙教版九年级上册第4章　相似三角形4．1　比例线段“江南联赛”一等奖

上课日期月日星期教学课题4.1比例线段（2）课型课堂形式人数教学目标1.了解两条线段的比和比例线段的概念；2.能根据条件写出比例线段；3.回运用比例线段解决简单的实际问题。重点比例线段的概念难点例3要求根据具体问题发现等量关系，找出比例式，有一定的隐蔽性，是本节教学的难点；教学辅助过程教学内容学生活动教师活动备注一、复习引入1.列举四个数成比例，并写出比例式，指出比例内项、外项、第四比例项。2.说出比例的基本性质。由ad＝bc可推出哪些比例式？3.练习：(1)若3x＝4y，求EQ\F(x,y)、EQ\F(x,x－y)、EQ\F(x－2y,x＋y)的值。(2)若EQ\F(a＋b,a)＝EQ\F(5,3)，求EQ\F(a－2b,b)的值。(3)x:y:z＝2:3:4，求EQ\F(x－y＋z,2x＋3y－z)的值。(4)已知a:b:c＝3:4:5，且2a＋3b－4c＝－1，求2a－3b＋4c的值。(5)已知线段AB＝15cm，CD＝20cm。求AB:CD的值。(6)完成P98网格问题。二、探究新知概念：在同一长度单位下，a,b,两线段长度的比叫做这两线段的比。记为a：b或EQ\F(a,b)注意：(1)两线段是几何图形，可用它的长度比来确定；(2)度量线段的长，单位多种，但求比值必需在同一长度单位下比值一定是正数，比值与采用的长度单位无关。(3)表示方式与数字的比表示类同，但它也可以表示为AB:CD.比例线段：一般地，四条线段a、b、c、d中，如果a与b的比等于c与d比，即EQ\F(a,b)=EQ\F(c,d)，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段。(老教材定义：如果四条线段的长度成比例，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段)完成P99做一做三、模仿与应用做一做：已知线段a=10mm，b=6cm，c=2cm，d=3cm.问：这四条线段是否成比例？为什么?想一想:是否还可以写出其他几组成比例的线段.反思：判断四条线段是否成比例的方法有两种：(1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等。(2)查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积。例3如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高。请找出一组比例线段，并说明理由。分析：(1)根据比例基本性质，要判断四条线段是否成比例，只要采取什么方法(看其中两条线段的乘积是否等于另两条线段的乘积)(2)已知条件中有三角形的高，我们通常可以把高与什么知识联系起来？(3)根据三角形的面积公式，你能得到一个怎样的等式？根据所得的等式可以写出怎样的比例式。例4如图，是我国台湾省的几个城市的位置图，问基隆市在高雄市的哪一个方向？到高雄市的实际距离是多少km？注意：要设实际距离为s；求角度时要注意方位。如果量得图中,我们还能确定基隆市在高雄市的北偏东28的315km处。课堂练习：P99课内练习、P100作业题(学生板演)补充练习：1.已知线段a＝30mm，b＝2cm，c＝eq\f(4,5)cm，d＝12mm，试判断a、b、c、d是否成比例线段。2.已知a、b、c、d是比例线段，其中a＝6cm，b＝8cm，c＝24cm,则线段d的长度是多上？3.如图，已知,求