初中数学冀教版八年级下册第二十二章四边形2正方形

八年级数学讲学稿内容:正方形（一）【学习目标】1.掌握正方形的概念，知道正方形具有矩形和菱形的一切性质，并会用它们进行有关的论证和计算.2.分析正方形的概念、性质与矩形、菱形的概念、性质的联系和区别。【重、难点】1．重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．2．难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．【学习过程】一、〖课前预习〗1．做一做：用一张长方形的纸片折出一个正方形．并感知正方形与矩形的关系．那么什么样的四边形是正方形？※正方形定义：（）叫做正方形．指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意：（1）有一组邻边相等的平行四边形（菱形）（2）有一个角是直角的平行四边形（矩形）2．正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的（），又是有一个角是直角的（）．所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．3．求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．4．已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）．求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．二、〖课堂自主学习〗1、正方形的四条边______，四个角_______，两条对角线________．2、正方形的两条对角线并且，每一条对角线一组对角.正方形是图形，有条对称轴.3、已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DE＝BF．求证：∠AFE＝∠AEF．AABCDEF4、已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求证：OE=OF．5．如图，E为正方形ABCD内一点，且△EBC是等边三角形，求∠EAD与∠ECD的度数．三、〖课后测控〗1.用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）菱形；（4）正方形；（5）等腰三角形．一定可以拼成的图形是（）

（A）（1）（2）（5）（B）（2）（3）（5）

（C）（1）（4）（5）（D）（1）（2）（3）2．四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，设有以下论断：①AB=BC；②∠DAB=90°；③BO=DO；AO=CO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD；⑥正方形ABCD，则在下列推理中不正确的是（）3．已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．求证：EA⊥AF．4．已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF．四、〖自我小结〗

八年级数学讲学稿内容:正方形（二）【学习目标】：1.理解并掌握运用正方形的定义，及它与矩形、菱形的关系判定正方形；并会用这些方法进行有关的论证和计算，2.培养自己的观察能力、动手能力、自学能力、计算能力、逻辑推理能力.3.正方形、矩形、菱形的性质与判定既有区别又有联系，渗透事物总是相互联系又相互区别的辩证唯物主义观点.【重、难点】正方形的判定方法.【学习过程】一、〖课前准备〗1．思考题：①对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？②对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？③对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？如果不是，应该加上什么条件？④能说“四条边都相等的四边形是正方形”吗？为什么？⑤说“四个角相等的四边形是正方形”对吗？2、已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．求证：（1）EA=AF；（2）EA⊥AF．3、已知：如图，四边形ABCD是正方形，分别过点A、C两点作l1∥l2，作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直线MB、DN分别交l2于Q、P点．求证：四边形PQMN是正方形．三、〖课堂自主学习〗1．下列说法是否正确，并说明理由．①对角线相等的菱形是正方形；（）②对角线互相垂直的矩形是正方形；（）③对角线垂直且相等的四边形是正方形；（）④四条边都相等的四边形是正方形；（）⑤四个角相等的四边形是正方形．（）2．如图，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC与BD相交于O，MN∥AB，且分别与OA、OB相交于M、N．求证：（1）BM=CN，（2）BM⊥CN．3．已知如图，E点在正方形ABCD的BC边的延长线上，且CE=AC，AE与CD相交于点F，求∠AFC的度数．4、如图,一张矩形纸片,要折叠出一个最大的正方形,小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去,使AB和AD边上的AF重合,则四边形ABEF就是一个最大的正方形,你能说出他使用的判定方法吗?三、〖课后测控〗1．如右图，E为正方形ABCD边AB上的一点，已知EC=30,EB=10,求①正方形ABCD的面积②求对角线的长度。2、已知：如图，正方