初中数学湘教版七年级上册第四章图形的认识本章复习与测试“黄冈杯”一等奖

第4章图形的认识测试题（本试卷满分120分，含附加题20分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理正确的是（）A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．两点之间线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2.从左面观察图1所示的立体图形，能得到的平面图形是（）ABCD图13.下列四个图中角的表示方法正确的是（）4.下列图形中，不是立体图形的是（）A.圆锥 B.六棱柱C.圆 D.圆柱5.下列说法：①线段有两个端点，直线有一个端点；②角的大小与角的两边的长短无关；③线段上有无数个点；④同角或等角的补角相等；⑤两个锐角的和一定大于直角.其中错误的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列单位换算中，不正确的是（）A.°=90′B.120″=2′C.2°5′=3900″D.°=36720″7.已知M是线段AB的中点，下列结论错误的是（）A．AM+BM=ABB．AB=2AMC．BM=ABD．AM=BM8.图2是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字相对面上的字是（）A．我B．中C．国D．梦图2图39.如图3所示，把一张长方形报纸的一角斜折过去，使A点落在E点处，BC为折痕，BD是∠EBM的平分线，则∠CBD的度数为（） ° ° ° °10.如图4，点C在线段AB上，BC:AC=1:3，AB=16cm，点M从点A出发，沿线段AB方向以每秒2cm的速度向点B移动，有下列结论：①3秒时，点M与线段AC的中点重合；②6秒时，点M与点C重合；③秒时，点M、B之间的距离为9cm；④7秒以前，CM＜BM.以上结论正确的是（）①②③ B.①③④C.②③④ D.①②③④图4二、填空题（每小题4分，共24分）11.西瓜可以近似看做常见的立体图形_______，从正面看西瓜得到的平面图形是_______.12．如图5，图中共有_________条线段．图5图613．已知∠α=30°18′，∠β=°，∠γ=°，其中相等的两角是________．14.已知一个长方形的长为4，宽为2，若将该长方形绕它的长所在的直线旋转一周，得到的几何体是________，它的体积是________.（π取3）15.下列几何体：①圆柱；②六棱柱；③圆锥；④长方体.其中侧面展开图是长方形的几何体有：________.（填序号）16.将一副三角尺按如图6所示的方式摆放，其中点B，F在直线MN上，BC是∠ABM的平分线，则∠MBC的度数为______.17.已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=_______cm．18.如图7，射线OA的方向是________， 射线OB的方向是_________，射线OC的方向是________.图7三、解答题（共46分）19.（6分）将图8所示的几何体与它的名称用线连接起来.图820.（8分）计算：已知∠A=°，∠B=5°24′.（1）∠A与∠B的和等于多少分？（2）∠A与∠B的差等于多少度？21.（8分）图9是由7个小正方体组成的一个几何体，画出分别从正面、左面、上面看该几何体得到的平面图行.图922.（8分）如图10，已知D是AB的中点，E是BC的中点，BE=AC=2cm，求线段DE的长.图1023.（8分）如图11，AB和CD都是直线，已知∠AOE=90°，∠3=∠FOD，∠1=27°20′，求∠2，∠3的度数．图1124.（8分）如图12，在正方体ABCD-A1B1C1D1中.（1）分别写出以点B为端点的线段；（2）一只蚂蚁要从A点沿表面爬行到顶点B1，怎样爬行路线最短？为什么？（3）若由点A沿表面爬行到点C1呢？图12附加题（共20分）24.（10分）如图13，已知O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出∠BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC.图1326.（10分）（1）探索知识：在图14-①中，有3条射线，共有3个角；在图18-②中有_____条射线，共有_____个角；在图14-③中有_____条射线，共有_____个角；（2）猜想验证：仿照图14的画法，若图中有6条射线，则共有______个角；（3）归纳总结：仿照图14的画法，若图中有n（n≥2）条射线，则共有______个角.①②③①②③图14参考答案一、二、11.球圆13.∠α与∠γ14.°17.5或1118.北偏东15°北偏西40°南偏东45°三、19.如图1所示.图120.解：（1）∠A+∠B=°+5°24′=516′+324′=840′.（2）∠A+∠B=°-5°24′=°°=°.21.解：如图2所示.从正面看从左面看从上面看图222.解：因为BE=AC=2cm，所以AC=10cm.又E是BC的中点，所以BC=2BE=4cm.所以AB=AC-BC=10-4=6（cm）.因为D是AB的中点，所以DB=AB=3cm.所以DE=DB+BE=3+2=5（cm）.23.解：因为∠AOE=90°，所以∠2=90°-∠1=90°-27°20′=62°40′.又∠AOD=180°-∠1=152°40′，∠3=∠FOD，所以∠3=∠AOD=76°20′.24.解：（1）BA，BC，BB1SKIPIF1<0；（2）连接AB1，沿SKIPIF1<0AB1路线爬行最短，因为两点之间，线段最短；（3）将正方体部分展开，连接AC1SKIPIF1<0，沿SKIPIF1<0AC1路线爬行最短.25.解：（1）图中