强湍流下的光传播

强湍流下的光传播第一页，共三十五页，2022年，8月28日强湍流下的光传播问题闪烁饱和现象Retov方法的结果实验观察值闪烁饱和：当湍流强度增加到一定程度，归一化光强方差不再增强，甚至有可能下降。幅度方差强度方差第二页，共三十五页，2022年，8月28日基本思想：对从Maxwell方程推得的准光学方程进行平均。1.准光学方程的形式是：8.1处理强湍流中传播问题的基本方法（一）“矩”方程法（Markov

近似）第三页，共三十五页，2022年，8月28日导出准光学方程的假设条件是：(1)l远小于所有重要的参数，可以略去消偏振和后向散射作用；(2)u在z方向变化缓慢：假设光沿在z轴传播，于是可以把场写为第四页，共三十五页，2022年，8月28日对平均场强，就可以认为满足：问题在于分离<n1u>,Tatarsky的假设是:(1)n1是一个具有零均值的高斯随机变量，(2)n1的空间相关函数在Z向是一个d函数(Markov假设）：第五页，共三十五页，2022年，8月28日在此假设条件下，得到的一些主要矩方程是：平均场：二阶矩：11第六页，共三十五页，2022年，8月28日四阶矩：22式中：An(0)=4p2Fn(K)KdK而F22则是有关A的一个非常复杂的组合。注：按习惯的写法，二阶矩应写为G12，四阶矩应写为：G1234，这种写法太臃肿了，故采取了书中的写法。下标中第一个数是取真值的点数，后一个数是取共轭值的点数。第七页，共三十五页，2022年，8月28日2.“矩”的一些具体应用(1)光强是一点二阶矩：(2)光强的均方值是一点四阶矩：(3)归一化光强方差是：第八页，共三十五页，2022年，8月28日束扩散和束漂移rCrSrSrL接收平面上的短期观察图象接收平面上的长期观察图象表现为束的扩散和瞬时的漂移表现为扩散了的光斑长期漂移积累，成为一个大光斑第九页，共三十五页，2022年，8月28日“短期”和“长期”的判据第十页，共三十五页，2022年，8月28日一次实验的长期观察光斑图通道距离七千米第十一页，共三十五页，2022年，8月28日很明显，在长期观察时，有：<rL2>=<rc2>+<rs2>将<rc2>定义为光斑的“质心”坐标，<rL2>定义为“均方力矩”，可得：和长期短期平均漂移量第十二页，共三十五页，2022年，8月28日平均场（相干场）8.2“矩”方程的一些主要结果其中：是光波在自由空间传播的场。第十三页，共三十五页，2022年，8月28日对可见光和近红外辐射而言，平均场强在数十米到数百米的距离上就几乎降到了0。平均场的消失，说明相干通量密度|u|2也降到了0。在更远距离上所观察到的通量密度实际上都是非相干密度<uu*>。光传播的纵向相干长度可以认为是平均场强下降到一定值时的距离，它的量级也是数十米到数百米。第十四页，共三十五页，2022年，8月28日结论:有湍流时，光束截面有很大的改变。第十五页，共三十五页，2022年，8月28日结论：随着传播距离的增加，相关距离逐步减小。第十六页，共三十五页，2022年，8月28日第十七页，共三十五页，2022年，8月28日第十八页，共三十五页，2022年，8月28日四阶矩：22尚没有一个普适的、公认的结果。比较一致的结论是当很大时，以的-2/5次方趋于某个量级为1的数。如Clifford的结果：Fante的结果：第十九页，共三十五页，2022年，8月28日(1)大气湍流由一些尺度从l0L0的涡旋或气团组成，涡旋越大，折射率方差也越大;(2)统计均匀各向同性假设，使这些涡旋可以看成大致是个圆形;(3)折射率结构函数满足2/3定律：8.3处理强湍流中传播问题的基本方法（二）随机“透镜”假设第二十页，共三十五页，2022年，8月28日相位起伏的随机透镜解释大尺度涡旋对两条光线的相位影响大致相同与r尺度相当的涡旋产生最大的相位差小尺度涡旋基本上没有影响r具体：

把涡旋看作一个个随机分布的球形“透镜”。第二十一页，共三十五页，2022年，8月28日rrrrr将通道以r为单位分为若干区段，则两条光线在长度为r的区段上的相位差是：由于故第二十二页，共三十五页，2022年，8月28日而代入<Dn2>的表达式:在全通道上,则<Ds2(r,z)>~N<Ds12(r)>,显然,N=z/r。第二十三页，共三十五页，2022年，8月28日在传播过程中,光线没有改变方向,(因为折射率改变非常小)r没有变化。而当r小于l0时，N=Z/l0。考虑这些因素，可得：结论：与式（7.101）比较

这与用微扰法推得的结果只差一个常数。第二十四页，共三十五页，2022年，8月28日幅度起伏的随机透镜解释Z’Z-Z’ZlF2r起始面观察面将涡旋看成是一个透镜，对光线起聚焦或发散作用，焦距的量级F~l/Dn，从数量级的估计，F要大于实际应用的距离。A0A第二十五页，共三十五页，2022年，8月28日假设介质没有吸收，于是有：A02(l/2)2=A2r2令DA=A-A0，容易从几何关系得到:对折射率结构函数，也在写法上作些修正：第二十六页，共三十五页，2022年，8月28日其中：这样：结论：l越小，DA/A0越大，而l0量级的涡旋将产生最大的幅度起伏。第二十七页，共三十五页，2022年，8月28日将通道按l0划分区段，在每一区段内，有：在全通道上，则为：结论:与(7.80)式比较这与“几何”光学的结论只差一个常数第二十八页，共三十五页，2022年，8月28日“几何”光学的适用范围是z<l2/l，给定一个特征涡旋尺度lc~(lz)1/2，l>lc的涡旋，仅考虑“几何”光学效应l<lc的涡旋，尚需考虑衍射效应，也就是抵消了聚焦作用。于是，当距离足够大时，可以用lc代替l0：第二十九页，共三十五页，2022年，8月28日设涡旋中的折射率是位置的高斯函数，有人得出，对于尺度为l的涡旋：l/(z/k)1/21|(DA/A0)|l2/(Cn2Z3)几何光学区衍射区00.5第三十页，共三十五页，2022年，8月28日8.3.2相干长度与特征距离波阵面的紊乱，使涡旋不能起到聚焦作用，是产生“闪烁饱和”的内在原因。定义相位相干长度r0，来描述波阵面的紊乱程度：

Ds(0)=<Ds2(r0)>=1（或p2）从微扰法的结果，可得：第三十一页，共三十五页，2022年，8月28日定义当r0=(lz)1/2时的z值为特征距离zc，此时，无论小尺度涡旋或是大尺度涡旋都不再显著产生光强起伏，也就是进入“闪烁饱和”区。于是，zc具有的量级是：第三十二页，共三十五页，2022年，8月28日结论：当时，幅度起伏由下式决定，相关尺度l0当时，幅度起伏由下式决定,相关尺度(λz)^1/2当时，幅度起伏由下式决定,相关尺度0闪烁饱和区第三十三页，共三十五页，2022年，