初中数学苏科版八年级下册第10章分式本章复习与测试同课异构

2023年度数学八年级下第10章分式测试题（时间：满分：120分）（班级：姓名：得分：）一、选择题（每小题3分，共24分）一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各式：（1–x），，，，其中分式有（）A．1个 B．2个C．3个 D．4个2．如果分式有意义，则x的取值范围是（）A．全体实数B．x≠1C．x=1D．x＞13．下列约分正确的是（）A． B． C． D．4．若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A． B． C．D． 5．计算的正确结果是（）A．0 B． C． D．6．在一段坡路，小明骑自行车上坡时的速度为v1千米/时，下坡时的速度为v2千米/时，则他在这段坡路上、下坡的平均速度是（）A．千米/时B．千米/时C．千米/时 D．无法确定7．若关于x的方程=3的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜B．m＜且m≠C．m＞D．m＞且m≠8．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，每天多做x件才能按时交货，则x满足的方程为（）A． B． C． D．9.对于实数a，b，定义一种新运算“”为：ab=，这里等式右边是通常的实数运算．例如：．则方程的解是（）A．x=4 B．x=5 C．x=6 D．x=710.张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的长方形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+（x＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的长方形中，设长方形的一边长为x，则另一边长是，长方形的周长是2（x+）；当长方形成为正方形时，就有x=（x＞0），解得x=1，这时长方形的周长2（x+）=4最小，因此x+（x＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子（x＞0）的最小值是（）A．1B．2C．6D．10二、填空题（每小题4分，共32分）11．分式，，的最简公分母为____________．12．约分：①=____________，②=____________．13．用科学记数法表示：002016=____________．14．要使与的值相等，则x=____________．15．计算：（a2b）－2（a－1b－2）－3=____________．16．若关于x的方程无解，则m的值为____________．17．已知，则y2+4y+x的值为____________．18.如果记=f（x），并且f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=；f()表示当x=时y的值，即f()=；那么f（1）+f（2）+f()+f（3）+f()+…+f（n）+f()=____________．（结果用含n的式子表示）三、解答题（共58分）19．（每小题6分，共12分）计算：（1）；（2）．20．（每小题6分，共12分）解下列方程：（1）；（2）．21．（10分）先化简，再求值：÷+1，其中a=，b=–3．22．（10分）已知x为整数，且为整数，求所有符合条件的x的值．23．（14分）甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校．已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．（1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？附加题（15分，不计入总分）24．一列按一定顺序和规律排列的数：第1个数是；第2个数是；第3个数是；……对任何正整数n，第n个数与第（n+1）个数的和等于．（1）经过探究，我们发现：=，=，=，设这列数的第5个数为a，那么a>，a=，a<，哪个正确？请你直接写出正确的结论；（2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n个数（即用正整数n表示第n个数），并且证明你的猜想满足“第n个数与第（n+1）个数的和等于”；（3）设M表示，，，…，这2023个数的和，即M=+++…+，求证：．参考答案一、1.A2.B3.C4.A5.C6.C7.B9.B二、11.10xy212.①②15.16.－517.218.三、19.解：（1）=；（2）=．20.解：（1）方程两边乘3x（x－2），得3x=x－2.解得x=－1.检验：当x=－1时，3x（x－2）≠0.所以，原分式方程的解为x=－1．（2）方程两边乘（x+1）（x－1），得x－1+2（x+1）=4.解得x=1.检验：当x=1时，（x+1）（x－1）=0，因此x=1不是原分式方程的解.所以，原分式方程无解．21.解：原式=＝＝.当a=，b=－3时，原式=．22.解：原式==.∵x为整数，且为整数，∴x－3=±2或x－3=±1，解得x=1或x=2或x=4或x=5．∴所有符合条件的x的值为1、2、4、5．23.解：（1）设乙骑自行车的速度为x米/分，则甲步行的速度是x米/分，公交车的速度是2x米/分，根据题意，得+=－2.解得x=300.经检验，x=300是原方程的解.答：乙骑自行车的速度为300米/分.（2）300×2=600（米）.答：当甲到达学校时，乙同学离学校还有600米．24.解