高电压技术7章2016(1)课件

第二篇电力系统过电压及保护所谓过电压就是指电力系统中出现的对绝缘有危险的电压升高和电位升高。一般>1.15Un的电压称为过电压。主要研究过电压产生的机理、危害和防护抑制措施。过电压的分类过电压计算的理论基础集中参数电路模型（电路原理）

集中参数电路忽略了元件的几何尺寸对波形的传播的影响，即认为元件两端电位是同时建立的，而仅仅考虑其所产生的压降。

集中参数模型中模型的各变量与空间位置无关，而把变量看作在整个系统中是均一的。分布参数电路模型（传输线理论）分布参数电路中以微分的观点分析电压、电流波对不同位置点的影响，即认为各点的电压和电流的出现及其大小值，不仅与时间有关，还同该点和电源的距离有关。电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流不同。这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外，还是空间坐标的函数。

过电压计算的理论基础集中参数电路模型求解方法：三要素法（时域）拉普拉斯变换（频域）§7.1无损耗单导线线路中的波过程§7.2行波的折射和反射§7.3行波通过串联电感和并联电容§7.4行波的多次折、反射§7.6冲击电晕对线路波过程的影响§7.9绕组中的波过程第七章线路和绕组中的波过程§7.1无损耗单导线线路中的波过程一.波过程概念二.波沿无损单导线传播的基本规律基本概念:由雷击、开关操作和故障引起的暂态电磁波在输电线路和设备内部的传播过程称为波过程。它只能用分布参数电路来分析。基本方程:电报方程或波动方程一.波过程概念波传播的基本过程描述电源向电容充电，在导线周围建立起电场，靠近电源的电容立即充电，并向相邻的电容放电由于电感作用，较远处电容要间隔一段时间才能充上一定的电荷，电压波以某速度沿线路传播随着线路电容的充放电，将有电流流过导线的电感，在导线周围建立起磁场。电流波以同样速度沿x方向流动t=0为什么研究波传播的基本过程一般单条架空线路的长度在几十到上百公里。工频时：一个周期为20ms，在架空线上波传播距离6000km。雷电冲击：上升沿1.2μs，在架空线上波传播距离360m。可见在频率较高的情况下，不得不考虑波的传播速度。由基尔霍夫电压、电流定律有二.波沿无损单导线传播的基本规律将方程(1)和(2)解耦得波动方程的求解简化表示为式中：为波速，为波阻抗。分别是单位长度线路的电感和对地电容。式中：相当于线路上沿X轴正方向传播的行波，叫行波电压，相当于X轴上反向传播的行波，叫反行波电压。同理称为前行电流波称为反行电流波dt时间内行波向前传播dx距离，导线获得的电荷：(1)充电电流磁通的增加量(2)（1）×(2)得波速（2）/(1)得

波阻抗架空线的分布参数

式中h为导线离地面的平均高度（m）,r为导线的半径（m），μ0、ε0分别为空气的磁导率和介电常数。因此：架空线中：v＝＝300000km/s波阻抗特点波阻抗表示同一方向传播的电压波与电流波之间的比例大小不同方向的行波，Z前面有正负号Z只与单位长度的电感和电容有关，与线路长度无关

一般架空线Z≈300～500Ω，其中，对单导线架空线，

Z=500Ω左右，考虑电晕影响取400Ω左右，分裂导线的波阻抗大约为300Ω，电缆线路Z≈10～50Ω。§7.2行波的折射和反射一.行波的折、反射规律二.彼德逊法则一.行波的折、反射规律当前行波u1q

经过线路z1，抵达与线路z2的交界点A处时，一部分能量会传递到线路z2上去，称为折射波u2q；另一部分能量会返回来，称为反射波u1f

。由于两段导线的波阻抗不同，故通过节点的电压波、电流波的大小会发生变化，其原则为A点前后单位长度导线的电场能与磁场能相等，即A点左右电压、电流大小相等。此时在线路1，总的电压和电流分别为：线路2的总电压与总电流分别为根据边界条件，在节点A处只能有一个电压和一个电流，即：

因此可得上式中的、、、；代入上式即可求得A点的折、反射电压：式中

α—电压折射系数

β—电压反射系数其中α与β存在如下关系：1＋β=α.随Z1与Z2的数值而异，α和β的变化范围如下：（1）当Z2=Z1时，α＝1，β＝0；电压的折射波等于入射波，而反射波为零，即不发生任何折、反射现象。

(2）当Z2<Z1时，α<1,β<0;

表明电压折射波将小于入射波,而电压反射波的极性将与入射波相反,叠加后使线路1上的总电压小于电压入射波。（3）当Z2>Z1时，α>1,β>0；此时电压折射波将大于入射波，而电压反射波与入射波同号，叠加后使线路1上的总电压增高。电流的折射系数和反射系数：

当Z2>Z1时，，折射电流低于于入射电流；当Z2<Z1时，，折射电流高于入射电流。例1：线路末端开路线路z1末端开路，沿线路z1有一无限长的直角波u1q向前传播。结论：折射（末端）电压波上升一倍，末端电流为零；反射波到达之处，电压上升一倍，电流降为零；即反射波到达之处，磁场能全部转化为电场能。已知：z1、z2→∞、u1q、i1q

。求：u2q、i2q、u1f、i1f。解：例2：线路末端短路线路z1末端短路，沿线路z1有一无限长的直角波u1q向前传播。结论：折射（末端）电压波为零，末端电流上升一倍；反射波到达之处，电压降为零，电流上升一倍；即反射波到达之处，电场能全部转化为磁场能。已知：z1、z2=0、u1q、i1q

。求：u2q、i2q

、u1f

、i1f。解：例3：线路末端接有负载电阻R=Z1

折射系数=1，反射系数=0相当于线路末端接于另一波阻抗相同的线路，波到达末端后无反射线路Z1末端经R接地，已知R＝Z1，一无穷长直角波U1q沿Z1入侵，问波达A点后反射电压和折射电压。RU1qAZ1具有不同波阻抗的两条线路相连于A点，z1上有电压波通过A点向z2传播。假设z2上的反行波尚未达到A点，则有：因此可以将z1、z2作为线路的集中阻抗串联起来。二.彼德逊法则二.彼德逊法则将集中阻抗z1、z2串联，外加电压2u1q，则线路电流为i2q，z2上的压降为u2q。条件：z2上无反行波或反行波尚未达到A点。彼得逊法则：例4：线路末端有分支

线路Z1末端有分支，分支长度为无穷长，一无穷长直角波U1q沿Z1入侵，问波达A点后反射电压和折射电压。U1qAZ1Z1Z1§7.3行波通过串连电感和并联电容一.无穷长直角波通过串联电感三要素法讨论：一.无穷长直角波通过串联电感1）0时刻，电感电流不能突变，电感相当于开路，电压上升一倍。2）无穷大时刻，电感相当于短路。3）直角波经过电感变为指数波，即串联电感可以降低来波陡度。4）最大陡度与z1无关。陡度L直角波指数下降的波工程上常常采用母线上串联L的方法来降低冲击电压波陡度，从而保护电机纵绝缘二.无穷长直角波通过并联电容讨论：

（1）t＝0时

（2）t→∞时陡度最大值∴c直角波指数下降的波1）零时刻，电容电压不能突变，电容相当于短路，电压波产生负的全反射。2）无穷大时刻，电容相当于开路。3）直角波经过电容变为指数下降的波，即并联电容可以降低来波陡度。4）最大陡度与z2无关。

工程上常常采用母线上并联C的方法来降低冲击电压波陡度，从而保护电机纵绝缘最大陡度发生在t=0时刻串联电感时最大陡度仅取决于z2和L并联电容时最大陡度仅取决于z1和C只要增加电容或电感就可以限制侵入波的陡度增加电感增大了入射侧的过电压，增加电容则不会增大入射侧的过电压。在无穷长的直角波作用下，电容和电感对最终的稳态值没有影响小结§7-4行波的多次折、反射前面研究的导线都是无限长，而实际线路都为有限长，并且常常遇到波阻抗不同的线路相串联的情况，即波在两个或两个以上节点间多次折射、反射。即中间的导线为有限长，波会产生多次的折、反射§7-4行波的多次折、反射应用网格法求解1.标出节点号、各导线的波阻抗、节点间传播时间2.计算z0→z2的折、反射系数α2、β2z0→z1的反射系数β1z1→z0的折射系数α13.取U0到达节点1的时间为t＝0，到达节点2的时间t4.用有向直线表示波的传播方向，并标出折、反射波的大小5.将各节点所有前行波和反行波按时间顺序进行叠加，求出节点电压应用网格法求解步骤§7-4行波的多次折、反射（续）多次折、反射后u2与中间线路无关但z0大小对波形有影响§7-4行波的多次折、反射（续）实际输电线路具有损耗：1）电阻2）电导3）冲击电晕这些都会引起波在传播时发生衰减变形，其中在过电压下冲击电晕是引起波衰减变形的主要原因§7-6冲击电晕对线路波过程的影响冲击电晕使导线间的耦合系数增大

发生电晕以后在导线周围积聚起空间电荷，好像增大了导线半径，对地电容增大导线的自波阻抗减小，由导线之间的耦合系数k=z12/z11可知，耦合系数便因此而增大电晕使导线间的耦合系数随电压瞬时值而变化，电压越高，耦合系数越大工程上的冲击电晕时的耦合系数电晕校正系数

导线之间的耦合系数：k=z12/z11§7-6冲击电晕对线路波过程的影响冲击电晕对波过程的影响：1）使导线和相邻平行导线间的耦合系数k增大（10－15）%2）使导线波阻抗z降低20－30％（c）3）使波在传播中幅值衰减、波形畸变（陡度）l:波传播距离（km）u:电压（kV）h:导线对地平均高度（m）uk:电晕起始电压§7-6冲击电晕对线路波过程的影响§7-9变压器绕组中的波过程（1）绕组的接法；（星形或三角形）（2）中性点接地方式；（接地还是不接地）（3）进波情况。（一相、两相或三相进波）沿线路入侵的过电压波，在绕组内部将引起电磁振荡过程，在绕组的主绝缘和纵绝缘上产生过电压。变压器绕组中的波过程与下列三个因素有很大的关系：一.单相变压器绕组中的波过程（1）假定绕组的基本电气参数在绕组中各处均相同；（2）忽略电阻和电导；（3）不单独计入各种互感，而把它们的作用归并到自感中去。实际上在绕组的不同位置，变压器的参数不尽相同。为了便于分析，通常做如下简化：单位长度绕组的自感为L0，对地电容为C0，匝间电容为K0，而且每匝的长度为△x，即可得下图所示的单相绕组波过程简化等值电路。单相绕组波过程的简化等值电路当冲击电压刚投射到变压器绕组时，电感支路的电流不会突变，电感相当于支路开路，这时的变压器的等值电路可进一步简化为电容链。

初始时刻等值电路与入口电容初始电位分布

dxuQQ+dQK0/dxu+duC0dxdx◆设某一K0/dx上有电荷Q，则Q=K0/dx（－du）………(1)◆

C0dx上的电荷就等于Q电荷在x方向增量的负数。◆

－dQ=（C0dx）u………..(2)◆

（1）式微分后代入（2）式得：x……(3)(3)式的解为：式中：A、B为常数，由边界条件决定。（1）当绕组末端短路接地时：

x=0,u=U0;x=l,u=0。代入上式得：于是：初始电位分布（续）（2）末端开路情况

x＝0,u=U0;x=l,Q|x=l=0,即：此时可得：对于连续式绕组：约为5～30，此时，可简化为可见u是一个随x递减的波形。初始电位分布（续）此时电位梯度：最大值：初始电位分布（续）对地电容的分流作用使绕组起始电位分布很不均匀，αl越大，分布越不均匀，大部分降落在绕组首端附近，x＝0处电位梯度du/dx最大表明t=0瞬间绕组首端（x＝0）电位梯度为平均梯度的αl倍

αl越大则加在绕组首端纵绝缘上的电压越高，对绝缘危害越大在较陡冲击电压波作用下，变压器绕组中的电磁振荡过程在

10μs内尚未发展起来，电位分布与起始电位分布接近，此时电感电流很小，可忽略电感。因此在变电站防雷分析中，变压器可用一等值集中参数电容CT（入口电容）代替一般变压器入口电容500－6000pF初始电位分布（续）稳态电位分布稳态时按电阻分配：（1）末端接地（2）末端开路振荡过程及最大电位分布最大振荡过电压可按下式计算：

可见，U稳态和U初始差值越大，则振荡电压最大值越大。

因此，若使最大过电压越小，可以设法使初始电压分布接近于最终电压分布。（左）末端接地；（右）末端不接地绘图不论绕组末端是接地或开路，当t=0时，绕组纵向最大电位梯度将出现在绕组首端。理论分析和实践结果均表明，随着振荡过程的发展，最大电位梯度的出现点将向绕组深处传播，以致绕组各点将在不同时刻出现最大电位梯度，这对绕组纵绝缘的保护和设计是个很重要的问题。绕组内的振荡过程与作用在