第06章 自动控制系统概述

第一节自动控制系统的组成第二节自控系统的方块图第三节过渡过程和品质指标第6章自动控制系统概述

第一节自动控制系统的组成进料口执行器变送器调节器进料口执行器变送器调节器进料口执行器变送器控制站控制系统的4个基本环节：被控对象、检测仪表(测量变送环节)、控制器、执行器几个常用术语：（1）被控对象需要实现控制的设备、机械或生产过程称为被控对象，简称对象。（2）被控变量对象内要求保持一定数值（或按某一规律变化）的物理量称为被控变量。（3）控制变量（操纵变量）受执行器控制，用以使被控变量保持一定数值的物料或能量称为控制变量或操纵变量。（4）干扰（扰动）除控制变量（操纵变量）以外，作用于对象并引起被控变量变化的一切因素称为干扰。（5）设（给）定值工艺规定被控变量所要保持的数值。（6）偏差偏差本应是设定值与被控变量的实际值之差。但能获取的信息是被控变量的测量值而非实际值，因此，在控制系统中通常把设定值与测量值之差定义为偏差。第二节自动控制系统的方块图：调节器被控对象测量变送装置+－SP执行器4～20mA4～20mA控制器被控对象测量变送装置+－SP执行器4～20mA4～20mAD/AA/D数字信号一、信号和变量：二、自动控制系统方块图：调节器被控对象测量变送装置+－SP执行器调节器+－SP广义对象执行器、被控对象及测量变送环节统称为广义对象

固定因素补偿因素系统运行的基本要求:

自动控制系统的（最）基本要求是系统运行必须是稳定的反馈是控制系统的输出（即被控变量）通过测量变送返回到控制系统的输入端，并与设定值比较的过程。负反馈:反馈的结果使系统的输出减小的反馈类型正反馈:反馈的结果使系统的输出增加的反馈类型工业控制系统一般情况下都应为负反馈。

三、反馈：闭环与开环

闭环——系统的输出被反馈到输入端并与设定值进行比较的系统称为闭环系统，此时系统根据设定值与测量值的偏差进行控制，直至消除偏差。调节器被控对象测量变送装置+－SP执行器开环——系统的输出没有被反馈回输入端，执行器仅只根据输入信号进行控制的系统称为开环系统，此时系统的输出与设定值与测量值之间的偏差无关。要实现自动控制，系统必须闭环。闭环控制系统稳定运行的必要条件是负反馈。

正作用与反作用(如何保证系统是负反馈的）

输出信号随输入信号的增加而增加的环节称为正作用环节输出信号随输入信号的增加而减小的环节称为反作用环节例如：对于调节器来说，测量值增大，输出增大，称为正作用调节器能否构成负反馈系统和系统中各环节的特性有关

液位调节器液体储槽液位变送器+－SP执行器进料口执行器变送器调节器“反”“正”“正”“正”“反”“反”由于被控对象和执行器的特性是由实际的工艺现场条件决定的，所以应当通过控制器的正、反作用特性来满足系统负反馈的要求。

四、自动控制系统的分类

（一）按设定值的特点区分（即将控制系统按照工艺过程需要控制的被控变量数值是否变化和如何变化来分类）：1、定值控制系统：设定值是由工艺要求给出的不变常数

通常要求被控变量尽量与设定值保持一致。2、随动控制系统：设定值随时间不断发生变化（自动跟踪系统）通常要求被控变量尽可能地与设定值一起变化。

3、程序控制系统：可以理解为随动控制设定值是一个已知时间函数（顺序控制系统）即生产技术指标按一定时间程序变化（二）按补偿干扰的方法分反馈调节器执行器对象传感器、变送器+－SPxzeuqyf干扰f（t）被控变量调节器操作变量补偿干扰

前馈前馈补偿器执行器对象传感器、变送器pqy干扰f干扰f（t）变送器补偿器操作变量补偿干扰前馈+反馈调节器执行器对象传感器、变送器+－SPxzey干扰f变送器前馈补偿器++（三）按控制系统的复杂程度区分简单控制系统复杂控制系统（四）按控制变量的名称区分温度控制系统压力控制系统……（五）按调节规律区分P、PI、PD、PID、预估控制……（六）按被控变量对操作变量的影响分

闭环控制系统——如：反馈控制

开环控制系统——如：前馈控制第三节过渡过程和品质指标

一、控制系统的静态（稳态）与动态控制系统的作用：尽可能使被控变量与设定值保持一致（或随设定值一起变化），当被控变量受干扰影响而偏离设定值时，控制作用必须驱使它（被控变量）回到设定值。

由于干扰没有严格的变化规律（否则也不能称之为干扰），因此系统中的有关参数也都是随时间变化的。静态：被控变量不随时间变化的平衡状态（变化率为0，不是静止）。

如果控制系统是稳定的，假设设定值和干扰都保持不变，经过足够长的时间，控制系统中各参数必然会到达一个“相对”平衡状态，这种状态就是所谓的“静态”，在控制领域中更多的称之为“稳态”。在工业对象的设计过程中，需要从物料平衡、能量平衡、传热、传质、化学反应速度与平衡等方面进行大量的计算，这些计算结果就是设计的依据，这部分内容就属于系统“静态”特性的范畴。从理论上讲，这些计算结果能保证系统运行在平衡状态（物料平衡、能量平衡等），设想设计蒸发系统中蒸汽压力突然发生变化或某个测量信号受到电磁干扰而发生变化，系统用何种方式来克服这些干扰，仅用“静态”的概念就不能很好地解决这些困难。动态：被控变量随时间变化的不平衡状态。如果系统原来处于相对平衡状态（静态），当出现干扰使被控变量发生变化，此时控制系统发生作用，调节器根据偏差及其偏差的变化情况，改变调节器输出，再经执行器改变操纵变量，使被控变量重新回到设定值来，这么一个从干扰发生、系统控制、直到重新建立平衡的过程称为“动态”过程。工艺设计主要围绕系统“静态”特性开展工作，自动控制是在“静态”特性基础上研究其“动态”特性――当系统失去平衡以后，如何使系统重新回到平衡状态。如何来评价自控系统的质量？必须分析“系统失稳以后能否重新回到平衡状态”、“从系统失稳到重新回到平衡状态”这个过程的各种指标。二、控制系统的过渡过程过渡过程：受到干扰作用后系统失稳，在控制系统的作用下，被控变量回复到新的平衡状态的过程。在分析和设计控制系统时，往往选定阶跃信号作为输入。阶跃干扰：在某一瞬间t0干扰突然阶跃式地加入系统，并保持在这个幅值。阶跃干扰比较突然、比较危险、对控制系统的影响也最大、设计过程容易产生阶跃干扰。对于一个控制系统，如果能有效克服阶跃干扰，肯定能很好地克服其它变化比较缓和的各种干扰。几种典型的过渡过程：几种典型的过渡过程：非周期衰减过程

衰减振荡过程等幅振荡过程发散振荡过程单调发散过程

√√？XX一般是不允许的除开关量控制回路三、控制系统的控制指标通常要评价和讨论一个控制系统性能优劣，其标准有二大类：·以系统受到阶跃输入作用后的响应曲线的形式给出。主要包括：最大偏差（超调量）、衰减比余差过渡时间振荡周期（振荡频率）……·以误差性能指标的形式给出，一般指偏差对某个函数的积分。主要包括：平方误差积分指标时间乘平方误差积分指标绝对误差积分指标时间乘绝对误差积分指标当这些值达到最小值的系统是某种意义下的最优系统。★以阶跃响应曲线的形式表示的品质指标（和初值有关，这里只分析变化量）

分两种情况：0阶跃干扰作用下的过渡过程（设定值固定，加一阶跃干扰）——定值系统

0阶跃给定作用下的过渡过程（设定值变化）——随动系统

阶跃干扰作用下的过渡过程（设定值固定，加一阶跃干扰）——定值系统

0最大偏差emax：衰减比n：余差e(∞)：过渡时间tp：振荡周期：阶跃给定作用下的过渡过程（设定值变化）——随动系统

超调量σ：衰减比n：余差e(∞)：过渡时间tp：振荡周期：0自动控制系统希望的结果：最大偏差（超调量）？衰减比？余差？过渡时间？振荡周期？答：越小越好n＝1等幅振荡n＜1发散振荡n＞1衰减振荡不振荡

为了保持有足够的稳定程度，衰减比一般取为4：1至10：1；这种过渡过程不是最优的结果，但操作人员容易掌握，一般也是操作人员所希望的过程不振荡：不便于操作人员掌握。答：越小越好答：越小越好答：短好四、影响控制指标的主要因素固定因素：对象特性测量仪表特性执行器特性补偿因素：控制器特性——这是自动控制的主要研究内容以误差性能指标的形式给出·平方误差积分指标·时间乘平方误差的积分指标·绝对误差积分指标·时间乘绝对误差积分指标优化控制的策略：例某换热器的温度调节系统在单位阶跃干扰作用下的过渡过程曲线。试分别求出最大偏差、余差、衰减比、振荡周期和过渡时间(给定值为200)。

解：1、最大偏差：A＝230—200＝30℃2、余差C＝205—200＝5℃3、第一个波峰值B＝230—205＝25℃

第二个波峰值B’＝210—205＝5℃

衰减比n＝25：5＝5：l。4、振荡周期为同向两波峰之间的时间间隔，故周期T＝20—5＝15(min)5、过渡时间与规定的被控变量限制范围大小有关，假定被控变量进入额定值的±2％，就可以认为过渡过程已经结束，那么限制范围为200×(±2％)＝±4℃，这时，可在新稳态值(205℃)两侧以宽度为±4℃画一区域，图中以画有阴影线的区域表示，只要被控变量进入这一区域且不再越出，过渡过程就可以认为已经结束。因此，从图上可以看出，过渡时间为22min。

1.5方块图、拉普拉斯变换和传递函数

调节器执行器对象传感器、变送器+－SPxzeuqyf已知，设定值发生单位阶跃变化，请问：该闭环系统的输出是什么？为简化起见，设有两个串联环节：已知：求：拉普拉斯变换

拉氏变换的实质：将实变量t的函数f（t），变换成复变量s（s=α+jβ）的函数F（s）。其中：为原函数，为拉氏变换式（或象函数）记为：拉氏变换拉氏反变换数学上的论证略。例1

求阶跃函数的拉氏变换。

解：

根据定义

于是

例2

求斜坡函数的f(t)=tt≥0的拉氏变换。

解：

根据定义

于是

f(t)=atn

t≥0

的拉氏变换?

解：

根据定义

于是

例3

求指数函数的

的拉氏变换。

部分常用的拉氏变换公式表

象函数

F(s)原函数f(t)，t≥0象函数

F(s)原函数f(t)，t≥0拉氏变换的性质★线性性质

平移性质（时移）平移性质（频移）微分性质积分性质卷积性质极限性质拉氏变换的作用设有两个串联环节：已知：求：解：同样所以拉氏变换的作用已知，设定值发生单位阶跃变化，请问：该闭环系统的输出是什么？即使上述四个环节的时域特性均知道，要直接求取闭环输出也是有困难的如果把上述四个环节的时域特性转化为拉氏变换（传递函数）的形式，饼分别记为：Gc(s)、Gv(s)、Go(s)和Hm(s)，则方块图可以转化为：Gc(s)Gv(s)Go(s)Hm(s)+－SPxzeuqyf因此，只要根据左边的方块图，求取出Y(s)，就可以利用拉氏反变换求出y(t)。调节器执行器对象传感器、变送器+－SPxzeuqyf传递函数对于左所示的线性系统，其输入输出关系一般来说可用如下微分方程来描述：若将其进行拉普拉斯变换，并令初始条件为零，可得：G(s)称为传递函数，它为输出与输入的拉普拉斯变换式之比，即系统在复数s域的输出与输入之比。由此可见，传递函数表征了系统本身的特性，仅与系统本身的结构有关，而与系统的输入无关。

方块图及运算Gc(s)Gv(s)Go(s)Hm(s)+－SPxzeuqyf汇合点（加法器）分支点环节方块图的基本运算法则方块图的基本环节串联环节并联环节反馈环节例：如图所示的控制系统的方块图，求：Y(s)/X(s),Y(s)/F(s)

Gc(s)Gv(s)Go(s)Hm(s)+－X(s)Z(s)E(s)Y(s)F(s)Gf(s)＋＋解：

先求Y(s)/X(s)，此时F(s)=0

Gc(s)Gv(s)Go(s)Hm(s)+－X(s)Z(s)E(s)Y(s)于是方块图可以变为：例：如图所示的控制系统的方块图，求：Y(s)/X(s),Y(s)/F(s)

Gc(s)Gv(s)Go(s)Hm(s)+－X(s)Z(s)E(s)Y(s)F(s)Gf(s)＋＋解：

再求Y(s)/F(s)，此时X(s)=0

某原油加热控制系统。图中TT为温度测量变送环节，TC为温度控制器。若被控对象控制通道的传递函数为3/(5s+4)；控制器TC的传递函数为1；调节阀的传递函数为1；TT的传递函数为1；当设定值发生单位阶跃变化时，求原油出口温度的稳态变化量ΔT（∞）。

Gc(s)Gv(s)Go(s)Gm(s)+－X(s)Z(s)E(s)Y(s)F(s)Go(s)＋＋解：

先画出方块图

+－+－因为设定值发生单位阶跃变化，

某原油加热控制系统。图中TT为温度测量变送环节，TC为温度控制器。若被控对象控制通道的传递函数为3/(5s+4)；调节阀的传递函数为1；TT的传递函数为1；当设定值发生单位阶跃变化时，求原油出口温度的稳态变化量ΔT（∞）。

作业当控制器TC的传递函数分别为231＋1/10s时，分别求原油出口温度