福建省三明市第一中学人教A版高中数学选修1-2课件212演绎推理

§2.1.2演绎推理【学情解析】：合情推理（归纳推理和类比推理）的靠谱性有待查验，在这类情况下，提出演绎推理就显得水到渠成了?经过演绎推理的学习，让学生对推理有了崭新的认识，培育其言之有理、论证有据的习惯，加深对数学思想方法的认识.【教课目的】：（1）知识与技术：认识演绎推理的含义、基本方法；正确地运用演绎推理、进行简单的推理.（2）过程与方法：领悟运用“三段论”证明问题的方法、规范格式.（3）感情态度与价值观：培育学生言之有理、论证有据的习惯；加深对数学思想方法的认识；提升学生的数学思维能力.【教课要点】：正确地运用演绎推理进行简单的推理.【教课难点】：正确运用“三段论”证明问题.【教课过程设计】：教课环节教课活动归纳推理：从特别到一般一、复习：合类比推理：从特别到特别情推理从详细问题出发一一察看、解析比较、联想一一归纳?类比一一提出猜想.察看与思虑：（学生活动）1?全部的金属都能导电，铜是金属，所以，铜能够导电.2?全部奇数都不能够被2整除，（2100+1）是奇数，、所以，（2100+1）不能够被2整除.问题情境3?三角函数都是周期函数，tana是三角函数，所以，tana是周期函数.提出冋题：像这样的推理是合情推理吗？若是不是，它与合情推理有何不同样（从推理形式上解析）？1?全部的金属都能导电<---------大前提铜是金属，------小前提所以，铜能够导电<——结论三、2?全部奇数都不能够被2整除<--------------大前提（2100+1）是奇数，——小前提学生活动所以，（2100+1）不能够被2整除。<------------结论3?三角函数都是周期函数，<----大前提tana是三角函数，—小前提所以，tan口是周期函数。--------结论四、演绎推理的定义：从一般性的原理出发，推出某个特别状况下的结论，这类推理称为演绎推理建构数学概（或逻辑推理）?念形成

设计企图复习旧知识创立问题情况，引入新知学生探究，发现问题，总结特点成立新知，见解形成五、数学运用

注：1?演绎推理是由一般到特其他推理.(与合情推理的差别)?“三段论”是演绎推理的一般模式，包含：(1)----------------大前提已知的一般原理；(2)小前提一一所研究的特别状况；(3)结论一一据一般原理，对特别状况做出的判断.牢固新知,三段论的基本格式：增强认识大前提：M是P小前提：S是M结论：S是P3?用会集的见解来理解“三段论”推理：若会集M的全部元素都拥有性质P,S是M的一个子集，那么S中全部元素也都拥有性质P.|思1.运用新知；1?“二段论”就是演绎推理吗？2.板书解题提示：不是.三段论是演聲推理的一般模式*详细步2*在演绎推理中.若是大前提正确?那么結论必然正确吗？为何？提示：不一笔正爾.只有大前提和小前说起推理形戎蛰正确”其结论才是正确的.￡正弦碉数是奇菌数./CJ)=sinCr2+l)^iE弦函数.所以/(工〉=山口(护+1〉是奇函数，以上推理中严三段论?中的是错误的.【解祈】小前提错俣?囲为/(JJ=sin(y+1)^是正弦4*碉数工十5的图象是一条直线?用=段论表示为：大前提：_____________.小前提:__________________________________________________.结论：___________________________________________________.【解析】依据三段论模式分折題意可知大前提：一次函數y=kx+b{k^}的图象是一条直找+小前提.,=2工+5是一次函數.结论：函数^=2.r+5的图塞是一条直线.把漬绎推理写成“三段论”/----------------技进点拨:--------------------把演绎推理写成“三段论”的一刼方法(1)经过错例解析，用“三段论"写推理过程吋?要点黑明确大s小前提?三段论中大前加深理解提供给了一个一般性原理*小前提供给了一种特别状况?两个谕题结介起来’揭示般性原理与特别状况的内在联系.—(刘在却?找尢前提时?要保证推理的正确性，能够-----------------搜寻一个使结论成立的充分条件作为大前脆*1?“由于四边形ABCD为矩形，所以四边形ABCD的对角线相等”?增补以上推理的大前提为A）il：方形都是对角线相等的四边形B）矩形都是对角线相等的四边形C）等腰梯形都是对角线相等的四边形D）笊形都是对边平行且相等的四边形2.试将以下演绎推理写成?'二段论”的形式.（1）全部导体通电吋都发热?铁是导体?所以铁通电吋发热；（2）-次函数是单调函数?函数y=2j—l是一次函数.所以，=2工一1是单调函数；（3）等差数列的通项公式拥有形式4=M+g（”?g是常数〉?数列1,2,3,皿，是等差数列，所以数列1,2,3,????”?的通项公式貝有a,=/）n+q的形式.【种类w用“三段论”证明几何问题1?用“三段论”证明命题的格式XXXXXX（大前捉）XXXXXX（小前提）XXXXXX（结论）2.用“三段论”证明命题的步骤（1）理清楚证明命题的一般思路；（2）找岀每一个结论得岀的原由；（3）把每个结论的推岀过程用??二段论”表示岀来.1?有一段演绎推理是这样的：“宜线平行于平面?则该直线平行于平面内全部直线；已知直线50aaU平面aa平面?直线?直线平面?则直线”〃直线的结论显然是错谋的?这是冈为（B）小前提错（A）大前提错误误D）非以上错（「）推理形式错误误2?如图.AABC中分别是上的点?:ZBFD=ZA,DE//BA求.证iED=AF.写出“二段论”形式的演绎推理.依据逻辑推理，有三个“三段论^.阴为同位角相等*两直线平行.............、大前提l￡菖FD与是同位帚，且LBFD^LA.............小前提所以F%艮..............................结论由于两组对边分别平行的四边形是平行四边形，大前提DE//BA

（且

FD//AE............................

小前提所以四边形月

FDE

为乎行四边形

...............

结论由于平行四边形的对边相等..................大前提本种类为备选-ED和「"为平行四边形/fFDF的对边..........小前提所以尺.................................结论【类昱］^演绎推理的综合应用z---------------------------------

技迭点拨

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、f

1应用演绎推理的一般思路在运用演绎推理?即“三段论％正明问题时我-充分挖删题冃的外在和内在条件（小前提几依据需耍引入相关的适用的定理和性质（大前提）?并探证毎一步的推理都是正确的■严巒的■才能得出正确的结论，I______________________）1,已知2II=3.2ft=G.2,=12?则的关系是（）A）成等蒂数列但不可等叱数列（⑶成零萇数列且成等比数列（门成竽比数列但不可等差数列（小不可尊比数列也不成等差数列如图"正二按柱ABC-AJBIG腑棱长均为分别为（：】（:与AB的屮点話“交A血于点G.⑴求证内B丄AQ=（2）求证土底!"平面AB.IX1?“三段论”是演绎推理的一般模式，包含：1）大前提已知的一般原理；2）小前提一一所研究的特别状况；3）结论据一般原理，对特别状况做出的判断.三段论