第二十一章一元二次方程综合测试卷

试卷讲评一。选择题1.下列一元二次方程属于一般形式的是（）解：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0)左边是含未知数的整式，右边是0所以选CC一。选择题2.方程(x-1)(x+2)=0的两根分别是（）解方程(x-1)(x+2)=0因为两个因式的积为0，那这两个因式至少有一个为0所以x-1=0或x+2=0所以x=1或x=-2所以选DD3.已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个根，则m的值是（）.

一。选择题解：设另一根为x2根据一元二次方程根与系数的关系，两根之和等于一次项系数与二次项系数的商的相反数，两根之积等于常数项与二次项系数的商。所以2x2=2所以x2=1所以2+1=-m所以m=-3所以选AA一。选择题4.已知方程x2-2x-1=0,则此方程（）A.无实数根B.两根之和为-2C.两根之积为-1，D.有一根为解：首先因为a，c异号，判别式∆一定大于0，方程一定有两个不相等的实数根，可以排除A根据一元二次方程根与系数的关系，当二次项系数是1时，两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。可以排除B,应选C解这个方程因为a=1，b=-2，c=-1所以∆=b2-4ac=(-2)2-4×1×(-1)=8所以所以D错C一。选择题5.已知一元二次方程①x2+2x+3=0,②x2-2x-3=0下列说法正确的是（）A.①②都有实数根，B.①无实数根②有实数根C.①有实数根②无实数根，D.①②都无有实数根解：首先因为②中a，c异号，判别式∆一定大于0，方程②一定有两个不相等的实数根，可以排除C.D①中∆=b2-4ac=22-4×1×3=4-12=-8<0，所以可以排除A,所以选BB一。选择题6.某单位为丰富员工的业余生活，准备组织一次乒乓球比赛赛制为单循环形式（每两人之间都赛一场）若计划安排28场比赛，则参赛员工的人数是（）解：设参赛员工人数为x人解得x1=8x2=-7（不合题意舍去）D一。选择题7.选D所以整数a的最大值是0所以选C二。填空题9.填≠110.填111填（x-1)2=612.答案不唯一，如x2=2513.填-214.填415.填0或816.填x1=3，x2=-7三。17解方程三。18题三。19题三。20题解：（1）当m=3时，方程为x2+2x+3=0∆=b2-4ac=22-4×1×3=-8<0所以方程没有实数根（2）当m=-3时，方程为x2+2x-3=0即（x+1)2=4解得x1=1，x2=-3四.21题解：设大正方形的边长为xm,则小正方形的边长为（x-1)m.依题意得：x(2x-1)=15解得x1=3，x2=-2.5（舍去）所以小正方形的边长为x-1=3-1=2裁剪后剩下的阴影部分的面积=15-22-32=2（m2)答：裁剪后剩下的阴影部分的面积为2m2五.23题解：(1)27-(3-1)×0.1=26.8(2)设销售汽车x辆，则汽车的进价为27-（x-1)×0.1=(27.1-0.1x)万元若x≤10,则（28-27.1+0.1x)x+0.5x=12化为x2+14x-120=0解得x1=6，x2=-20（舍去）若x>10,则（28-27.1+0.1x)x+x=12化为x2+19x-120=0解得x1=5(与x>10矛盾，舍去），x2=-24（不合题意，舍去）所以若公司计划当月盈利12万元，则需售6辆汽车。四.22题(1)设平均每次下调的百分率为x.由题意得5（1-x）2=3.2解得x1=0.2，x2=1.8（舍去）答：平均每次下调的百分率为20%.(2)小华选择方案一购买更优惠.理由：方案一