第二章热电传感器

第2章热电传感器2.1热电势式测温传感器2.2热电阻式温度传感器2.3PN结型测温传感器2.4集成电路温度传感器2.5热释电式传感器2.6热电传感器应用实例思考题与习题 2.1热电势式测温传感器

2.1.1工作原理

两种不同的导体两端相互紧密地连接在一起，组成一个闭合回路，如图2.1所示，当两接点温度不等(T＞T0)时，回路中就会产生电动势，从而形成热电流。这一现象称为热电效应。回路中产生的电动势称为热电势。图2.1热电偶的结构示意图通常把上述两种不同导体的组合称为热电偶，称A、B两导体为热电极。两个接点中，一个为工作端或热端(T)，测量时将它置于被测温度场中；另一个叫自由端或冷端(T0)，一般要求恒定在某一温度。

在图2.1所示的热电偶回路中，所产生的热电势由两部分组成：接触电势和温差电势。

接触电势的成因是研究热电偶的一个重点。

下面分析接触电势产生的原因。我们知道，不同导体的自由电子密度是不同的。当两种不同的导体A、B紧密连接在一起时，在A、B的接触处就会产生电子的扩散。设导体A的自由电子密度大于导体B的自由电子密度(NA＞NB)，那么,在单位时间内，由导体A扩散到导体B的电子数要比导体B扩散到导体A的电子数多。这时，导体A因失去电子而带正电，导体B因得到电子而带负电，于是在接触表面上便形成了一个电场，在A、B之间形成了一个电位差，即电动势(见图2.2)。这个电动势将阻碍电子由导体A向导体B的进一步扩散。当电子的扩散作用与阻碍扩散的作用相等时，接触处自由电子的扩散便达到动态平衡。这种由于两种导体自由电子密度不同而在其接触处形成的电动势，称为接触电势。用符号eAB(T)和eAB(T0)表示导体A和导体B的两处接触点在温度T和T0时形成的电位差。根据物理学上的推导，有图2.2两不同导体接触处电子的扩散与静电场的形成(2.1)(2.2)热电偶热电势的另一个组成部分是温差电势。温差电势是在同一导体的两端因其温度不同而产生的一种热电势。

实验与理论均已证明，热电偶回路的总电势主要是由接触电势引起的。

在图2.1中，若A为正极，B为负极，则所产生的总电势为

EAB(T，T0)=eAB(T)－eAB(T0) (2.3)

通过热电偶理论可以得到如下几点结论：

(1)若热电偶两电极材料相同，则无论两接点温度如何,总热电势为零。

(2)若热电偶两接点温度相同，则尽管A、B材料不同，回路中的总电势等于零。(3)热电偶产生的热电势只与材料和接点温度有关，与热电极的尺寸、形状等无关。同样材料的热电极，其温度和电势的关系是一样的。因此，热电极材料相同的热电偶可以互换。

(4)热电偶A、B在接点温度为T1、T3时的热电势，等于此热电偶在接点温度为T1、T2与T2、T3两个不同状态下的热电势之和，即

EAB(T1，T3)=EAB(T1，T2)+EAB(T2，T3)

=eAB(T1)－eAB(T2)+eAB(T2)－eAB(T3) =eAB(T1)－eAB(T3) (2.4)(5)当热电极A、B选定后，热电势EAB(T，T0)是两接点温度T和T0的函数差，即

EAB(T，T0)=f(T)－f(T0) (2.5)

如果使冷端温度T0保持不变，则f(T0)=C(常数)。此时，EAB(T，T0)就成为T的单值函数，即

EAB(T，T0)=f(T)－C=φ(T) (2.6)

这个公式在实际测温中得到了广泛应用。当保持热电偶自由端温度T0不变时，只要用仪表测出总热电势，就可以求得工作端温度T。2.1.2热电偶中引入第三导体

在A、B材料组成的热电偶回路中接入第三导体C，只要引入的第三导体两端温度相同，此导体的引入就不会改变总电势EAB(T，T0)的大小。在实际应用中，热电偶回路中需接入测量仪表，相当于在热电偶回路中接入第三导体，如图2.3所示。图2.3热电偶回路中引入第三导体在图2.3(a)中，2、3两点的温度相同，回路中总电势

EABC(T，T0)=eAB(T)+eBC(T0)+eCA(T0) (2.7)

当回路中各接点温度相同时，总电势为零，即

EABC(T0，T0)=eAB(T0)+eBC(T0)+eCA(T0)=0

eBC(T0)+eCA(T0)=－eAB(T0) (2.8)

将式(2.8)代入式(2.7)得

EABC(T,T0)=eAB(T)－eAB(T0)=EAB(T,T0) (2.9)

同理可证图2.3(b)的情况。

由此可见，热电偶的热电势在引入的第三导体两端温度相等时，不会因此而受到影响。如果引入的第三导体两端温度不相等，则热电偶产生的电势将会发生变化，其变化的大小取决于引入导体的性质和两接点的温度差。由此可见，第三导体不宜采用与热电极热电性质相差很远的材料，否则一旦温度发生变化，热电偶的热电势将会受到很大影响。

2.1.3标准热电极

如果两种导体(A和B)分别与第三种导体(C)组成热电偶所产生的热电势已知，则由这两个导体(A，B)组成的热电偶产生的热电势可由式(2.10)算得：

EAB(T，T0)=EAC(T，T0)－EBC(T，T0)(2.10)如图2.4所示，AC、BC、AB为三个热电偶，工作端温度为T，冷端温度为T0，则

EAC(T，T0)=eAC(T)－eAC(T0)

EBC(T，T0)=eBC(T)－eBC(T0)

将上面两式相减得：

EAC(T,T0)－EBC(T,T0)=eAC(T)－eAC(T0)－eBC(T)+eBC(T0)

=［eAC(T)－eBC(T)］－［eAC(T0)－eBC(T0)］ (2.11)

由式(2.8)有

eBC(T0)－eAC(T0)=－eAB(T0)

eAC(T)－eBC(T)=eAB(T)于是式(2.11)可写为

EAC(T，T0)－EBC(T，T0)=EAB(T，T0) (2.12)

由此可见，若任意几个热电极与一标准热电极组成热电偶产生的热电势已知，则可很方便地求出这些热电极彼此任意组合时的热电势。通常用纯铂(Pt)作为标准热电极。图2.4通过标准热电极C求组合热电偶的热电势2.1.4热电偶冷端温度误差及其补偿

1.0℃恒温法

将热电偶的冷端保持在0℃器皿中，如图2.5所示。此法适用于实验室，它能使冷端温度误差得到完全的克服。图2.5冷端0℃恒温

2.冷端恒温法

将热电偶的冷端置于一恒温器内，如恒定温度为T0℃，则冷端误差Δ为

Δ=EAB(T，T0)－EAB(T，0)=－EAB(T0，0)

由上式可见，它虽不为零，但为一个定值。只要在回路中加入相应的修正电压，或调整指示装置的起始位置，即可达到完全补偿的目的。

3.冷端补偿器法

工业上，常采用冷端补偿器法。冷端补偿器是一个四臂电桥，其中三个桥臂电阻的温度系数为零，另一桥臂采用铜电阻RCu(其值随温度变化)，放置于热电偶的冷接点处，如图2.6所示。通常，取T0=20℃时电桥平衡(R1=R2=R3=RCu=20℃)。此时，若不考虑Rs和四臂电桥的负载影响，则图2.6冷端补偿器法的原理当T0上升(如T0=Tn)时，RCu上升，

，ΔUab上升。由于

U=ΔUab+eAB(T)－eAB(20)－eAB(Tn－20)

而补偿器选择的RCu产生的ΔUab=eAB(Tn－20)，因此U维持公式：

U=eAB(T)－eAB(20)

冷端补偿器所产生的不平衡电压正好补偿了由于冷端温度变化引起的热电势变化值，仪表便可指示出正确的温度测量值。

4.补偿导线法

当热电偶冷端的温度由于受热端温度的影响在很大范围内变化时，直接采用冷端温度补偿法将很困难。此时，应先采用补偿导线法(对于廉价热电偶，可以采用延长热电极的方法)将冷端远移至温度变化比较平缓的环境中，再采用上述补偿方法进行补偿。

5.采用不需要冷端补偿的热电偶

目前已经知道，镍钴-镍铝热电偶在300℃以下，镍铁-镍铜热电偶在50℃以下，铂铑30-铂铑6热电偶在50℃以下的热电势均非常小。只要实际的冷端温度在其范围内，使用这些热电偶就可以不考虑冷端误差。

6.补正系数修正法

工程上经常采用补正系数法来实现补偿。设冷端温度为tn，工作端测得温度场的温度为t1，其实际温度应为

t=t1+ktn

式中：k为补正系数，可从表2.1所示的补正系数表中查得。表2.1热电偶补正系数2.1.5常用热电偶的特性

虽说许多金属相互结合都会产生热电效应，但是能做成适于测温的实用热电偶者为数不多。目前常用热电偶的种类及特性见表2.2，部分对应的分度表见表2.3～表2.9。ITS-90是根据第18届国际计量大会(CGPM)及第77届国际计量委员会(CIPM)的决议于1989年通过，并于1990年1月1日生效且在国际上正式采用的，用其替代“1968年国际实用温标(IPTS-68)”和“1976年0.5～30K暂行温标(EPT-76)”。从1994年1月1日起，我国全面施行ITS-90。表2.2常用热电偶的种类及特性表2.3铂热电阻Pt100分度表(ITS-90)表2.4铜热电阻Cu100分度表(ITS-90)表2.5铂铑10-铂热电偶(S型)分度表(ITS-90)表2.6铂铑30-铂铑6热电偶(B型)分度表(ITS-90)表2.7镍铬-镍硅-热电偶(K型)分度表(ITS-90)表2.8铁-铜镍(康铜)热电偶(J型)分度表(ITS-90)表2.9铜-铜镍(康铜)热电偶(T型)分度表(ITS-90)由于热电偶能直接进行温度-电势转换，而且体积小，测温范围广，因此获得了广泛的应用。热电偶的结构除普通型外，还有具有保护外套的铠装(也叫缆式)热电偶、薄膜热电偶等。薄膜热电偶是用真空蒸镀等方法使两种热电极金属蒸镀到绝缘基板上，两者牢固地结合在一起，形成薄膜状热接点。在辐射检测器中，常采用多个热电偶组成热电堆，构成热量型检测器，实现将辐射热转换为相应的电信号。

热电偶有各种各样的规格，且形状各异。图2.7～图2.9给出了包头永华仪器仪表有限公司生产的几种热电偶/阻。图2.10所示为无锡惠鑫热工仪表有限公司生产的小型热电偶。图2.7防爆热电偶/阻图2.8装配热电偶/阻图2.9铠装热电偶/阻图2.10无锡惠鑫热工仪表有限公司生产的小型热电偶2.1.6热电偶的测量电路

热电偶的输出电压很小，通常每度只有数十微伏(μV),要求测量用的运算放大器的漂移必须很小，有关元件也需认真选择。图2.11所示为日本K型热电偶的测量电路和元件表。实际中应注意滤波器的电容C1，若其漏电流大，则会产生很大的偏移电压。例如，C1的漏电流若为0.1μA，电阻R3为1kΩ，就会产生0.1μA×1kΩ=100μV的偏移电压。图2.11K型热电偶的测量电路和元件表表2.10给出了K、J、E、T型热电偶产生的相对于基准点冷端(0℃)的温差电势。由表2.10可知，K型热电偶在0℃时输出为0mV，600℃时输出为24.902mV。如果放大器的增益由电位器RP1调整为240.94倍，则0℃时输出为0V，600℃时输出为6.000V。表2.10K、J、E、T型热电偶产生的相对于基准点冷端(0℃)的温差电势以600℃的输出作为满刻度，绘出其非线性误差曲线，如图2.12所示。图2.12K型热电偶的非线性误差线性校正电路有多种实现方法，这里介绍高次多项式线性校正电路的实现。

热电偶的温差电势可近似表示为

EAB(T1，0)=a0+a1T+a2T2+…+aNTN

其中，T为温度；a0、…、aN为系数。因此高次幂运算电路就能作为线性校正电路。电路运算次数越高，线性精度也越高，但价格、响应时间等将随之提高。一般只考虑到2次，此时已能将线性校正到很高的精度。

对于温差电势的近似表达式，可由切比雪夫(Chebyshev)展开式求得。只要自编或从程序库(有关程序资料)中找到该程序，上机运行，输入Uj(热电偶的温差电势)、Yi(温度)(i=1,2,…,N；j=1,2,…,N)，如输入K型热电偶温度Y1=0,Y2=100等,再输入对应的U1=0mV,U2=4.095mV等,所得结果为

Uout=－0.776+24.9952Ui－0.0347334U2i(mV)

此处仅取2次。

在600℃时，温差电势Ui=E=24.902mV，代入上式得输出为600mV。要得到6V(=6000mV)，上式应增大10倍，于是

Uout=－7.76+249.952Ui－0.347334U2i(mV)

由上式不难验证，在300℃时，E=12.207mV,Uout=2991.6mV(相当299.2℃)；在600℃时，E=24.902mV，Uout=6001.2mV(相当600.1℃)。可见，输出被校正了。上述只是理论上的校正分析，实现方法之一还要靠平方电路。集成模拟乘法器就能完成这一功能。

现使用AD538构成校正电路。这种集成电路有三个输入UX、UY、UZ，且满足如下函数关系式：

用AD538作为平方电路既简单又方便。AD538的特性参数如表2.11所示。表2.11AD538的特性参数(Us=+15V,Ta=25℃)AD538的内部结构框图如图2.13所示。图2.13AD538的内部结构框图图2.14所示为由AD538构成的线性校正电路，由R1～R4确定一次系数和二次系数的增益。AD538的4脚输出10V基准电压。如图连接时，函数关系式中的m=1,UY=UZ=Ua，UX=10V。

Uout=－7.76+249.952Ui－5.56×10－6×(249.952Ui)2

=－7.76+Ua－5.56×10－6U2a(mV)

式中，Ua=249.952Ui，一次系数为1，二次系数为5.56×10－6。

AD538的 ，故

Uout=－7.76+Ua－0.0556Uo(mV)图2.14K型热电偶的线性校正电路和元件表校正与不校正，其结果大不一样，如图2.15所示。在没有线性校正电路时，有近1%的非线性误差，而有校正电路时只有约0.1%～0.2%的非线性误差。图2.15K型热电偶校正前后温度误差特性比较 2.2热电阻式温度传感器

2.2.1金属测温电阻器

1.电阻与温度的关系

大多数金属导体的电阻随温度而变化的关系可由式(2.13)表示：

Rt=R0［1+α(t－t0)］ (2.13)

式中：Rt,R0——分别为热电阻在t℃和t0℃时的电阻值；

α——热电阻的电阻温度系数(1／℃)；

t——被测温度(℃)。由式(2.13)可见，只要α保持不变(常数)，金属电阻Rt就将随温度线性地增加，其灵敏度S为

由此可见，α越大，S就越大。纯金属的电阻温度系数α为(0.3～0.6)%／℃。但是，绝大多数金属导体的α并不是常数，它也随温度的变化而变化，只能在一定的温度范围内把它近似地看做一个常数。对于不同的金属导体，α保持常数所对应的温度不相同，而且这个范围均小于该导体能够工作的温度范围。通常采用的金属感温(或称测温)电阻有铂、铜和镍。由于铂具有很好的稳定性和测量精度，因此人们主要把它用于高精度的温度测量和标准测温装置。

按照国际电工委员会IEC751国际标准，温度系数TCR=0.003851,Pt100(R0=100Ω)、Pt1000(R0=1000Ω)为统一设计型铂电阻，且 。Pt100和Pt1000在0℃和100℃时的标准电阻值R0和R100见表2.12。表2.12Pt100和Pt1000在0℃和100℃时的标准电阻值如图2.16所示，铂电阻与温度的关系如下：

当－200℃<t<0℃时，

Rt=R0［1+At+Bt2+C(t－100)t3］

当0℃<t<850℃时，

Rt=R0(1+At+Bt2)

式中：Rt——在t℃时的电阻值；

R0——在0℃时的电阻值。图2.16铂电阻与温度的曲线TCR=0.003851时的系数值如表2.13所示。

铂电阻Pt100分度表见表2.3，铜电阻Cu100分度表见表2.4。

主要金属感温电阻器的性能如表2.14所示。表2.13TCR=0.003851时的系数表2.14主要金属感温电阻器的性能1)装配式铂电阻

装配式铂电阻由外保护管、延长导线、测温电阻、氧化铝装配而成，产品结构简单，适用范围广，成本较低，绝大部分测温场合使用的产品均属装配式，其结构如图2.17所示。图2.17装配式铂电阻2)铠装式铂电阻

铠装式铂电阻由电阻体、引线、绝缘氧化镁及保护套管整体拉制而成，顶部焊接铂电阻，产品结构复杂，价格较高，比普通装配式铂电阻的响应速度更快，抗振性能更好，测温范围更宽，并且长度方向可以弯曲，适用于刚性保护管不能插入或需要弯曲测量的部位测温，但必须注意的是由于顶部是测温元件所在位置，因此其端部300mm是不得弯曲的，其结构如图2.18所示。

图2.18铠装式铂电阻该公司提供的铂电阻实物如图2.19所示。图2.19铂感温电阻传感器

2.使用时的注意事项

工业上广泛应用金属感温电阻器进行－200℃～+600℃范围的温度测量。它的特点是精度高，适于测低温。但在使用中需要注意以下两点：

1)自热误差

在用感温电阻器测量时，电阻总要消耗一定的电功率，它同样会造成电阻值的变化，但这种变化是不希望的。在使用中应尽量减小由于电阻器通电产生的自热而引起的误差。一般做法是限制电流，规定其值应不超过6mA。2)引线电阻的影响

用于测量的感温电阻器总得有连接导线，但由于金属电阻器本身的电阻值很小，所以引线的电阻值及其变化就不能忽略。比如对于50Ω的测温电阻，1Ω的导线电阻将产生约5℃的误差，这是不允许的。为此，测量电阻的引线通常采用三线式或四线式接法。

图2.20中，Rt为热电阻，r1、r2、r3为引线电阻。在三线式连接法中，一根引线接到电源对角线上，另外两根分别接到电桥相邻的两个臂。这样，引线电阻值及其变化对仪表读数的影响可以互相抵消一部分。图2.21所示的二线式接法中,两根引线完全加到一个桥臂上，引线电阻值及其变化将引起电桥输出变化，造成测温误差。图2.20三线式接法图2.21二线式接法2.2.2半导体热敏电阻器

1.分类及特性

半导体热敏电阻按半导体电阻随温度变化的典型特性分为三种类型，即负电阻温度系数热敏电阻(NTC)、正电阻温度系数热敏电阻(PTC)和在某一特性温度下电阻值会发生突变的临界温度电阻(CTR)。它们的特性曲线如图2.22所示。

由图2.22可见，使用CTR组成热控制开关是十分理想的。但在温度测量中，主要采用NTC，其温度特性如式(2.14)所示：(2.14)图2.22三种类型热敏电阻的典型特性若定义 为热敏电阻的温度系数α，则由式(2.14)有

可见，α随温度降低而迅速增大。如B值为4000K，当T=293.15K(20℃)时，用上式可求得α=4.7%/℃，约为铂电阻的12倍，因此，这种测温电阻灵敏度高。R0的常用范围是几百欧到一百千欧，所以，这种测温电阻的引线电阻影响小,可以忽略。体积小是半导体热敏电阻的又一个特点。由于有这些特点，它非常适合于测量微弱的温度变化、温差以及温度场的分布。(2.15)

2.使用时的注意事项

在使用热敏电阻时，也要注意自热效应问题，但是，必须特别注意的有如下两点。

1)热敏电阻温度特性的非线性

由式(2.14)可知，热敏电阻随温度变化呈指数规律。也就是说，其非线性是十分严重的。当需要进行线性转换时，就应考虑其线性化处理。常用的线性化方法有如下几种。

(1)线性化网络。该法是利用包含有热敏电阻的电阻网络(常称线性化网络)来代替单个的热敏电阻，其一般形式如图2.23所示。图2.23热敏电阻的线性化网络根据Rt的实际特性和要求的网络特性RT(t)，通过计算或图解方法确定网络中的电阻R1、R2、R3。目前这种方法用得较多。为了提高设计的准确度，可利用计算机进行。

(2)利用电子装置中其他部件的特性进行综合修正。图2.24是一个温度-频率转换电路。它实际是一个三角波-方波变换器，电容C的充电特性是非线性的。适当地选取线路中的电阻r和R，加上Rt，可以在一定的温度范围内得到近似于线性的温度-频率转换特性。该电路中：(3)计算修正法。在带有微处理机(或微型计算机)的测量系统中，当已知热敏电阻的实际特性和要求的理想特性时，可采用线性插值法将特性分段，并把各分段点的值存放在计算机的存储器内。计算机根据热敏电阻器的实际输出值进行校正计算后，给出要求的输出值。

2)热敏电阻器特性的稳定性和老化问题

早期热敏电阻器的应用曾因其特性的不稳定、分散性、缺乏互换性和老化问题而受到限制。近十几年来，随着半导体工艺水平的提高，产品性能已得到很大的改善。现在已研制出精度优于热电偶，并具有互换性的热敏电阻，而且还能制造出300℃以下可忽略老化影响的产品。但不同厂家的产品质量差异还比较大，使用时仍应认真选择。一般地，正温度系数热敏电阻器和临界温度热敏电阻器特性的均匀性要差于负温度系数热敏电阻器。

在辐射热检测器中，人们采用薄膜式金属电阻和热敏电阻薄膜构成热量型检测器，将辐射热转换成电阻的变化。

3.应用举例

电动机过热保护装置组成电路原理如图2.25所示。图2.25电动机过热保护装置组成电路原理下面分析图2.25的工作原理。

设图中的继电器为常开型电磁式继电器，线圈不通电时两触点是断开的，通电后，两个触点S就闭合。

把三只特性相同的负温度系数热敏电阻(如RRC6型)(经过测试，阻值在20℃时为10kΩ，在100℃时为1kΩ，在110℃时为0.6kΩ)放置在电动机内绕组旁，紧靠绕组，每相各放置一只，用万能胶固定。当电动机正常运转时，温度较低，热敏电阻阻值较高，三极管V1截止，继电器K不动作。当电动机过负荷、断相或一相通地时，电动机温度急剧上升,热敏电阻阻值急剧减小，小到一定值，使三极管V完全导通,继电器K动作，使S闭合，红灯亮，从而起到报警保护的作用。热敏电阻的型号很多，表2.15列出了几种常用型号，图2.26～图2.41给出了南京时恒电子科技有限公司生产的几种NTC、PTC热敏电阻实物，供读者参阅。表2.15常用热敏电阻图2.26MF72功率型NTC热敏电阻器图2.27MF73超大功率型NTC热敏电阻器图2.28MF74超大功率型NTC热敏电阻器图2.29MF11、MF12补偿型NTC热敏电阻器图2.30MF57测温型NTC热敏电阻器图2.31MF51玻封测温型NTC热敏电阻器图2.32MF52珠状测温型NTC热敏电阻器图2.33MF58玻壳精密型NTC热敏电阻器图2.34MF51E测温型(电子体温计专用)NTC热敏电阻系列图2.35CMF贴片式NTC热敏电阻器图2.36MF55系列绝缘薄膜型NTC热敏电阻器图2.37CWF精密型NTC温度传感器图2.38MF53-1型NTC测温用传感器图2.39MZ11B型PTC热敏电阻器图2.40MZ12A型PTC热敏电阻器图2.41MZ11A型系列灯丝预热用PTC热敏电阻器 2.3PN结型测温传感器

2.3.1温敏二极管及其应用

1.工作原理

由PN结理论可知，对于理想二极管，只要UF大于几个k0T／q，其正向电流IF与正向电压UF和温度T之间的关系就可表示为(2.16)对式(2.16)两端取对数，可得作为温度和电流函数的正向电压，即

式(2.17)给出了二极管的正向电压UF与温度T之间的关系。在一定的电流下，随着温度的升高，正向电压将下降，表现出负的温度系数。

温度传感器总是从某一温度起开始工作。如果在某已知的温度(如室温)T1下，工作电流为IF1，那么，相应的正向电压UF1应满足式(2.17)，即(2.17)

由式(2.17)减去式(2.18)，整理得(2.18)(2.19)

2.基本特性

1)UF-T关系

对于不同的工作电流，温敏二极管的UF-T关系也将不同。图2.42给出了国产2DWM1型(辽宁宽甸晶体管厂生产)硅温敏二极管恒流下的UF-T特性。由图2.42可以看出，在－50℃～+150℃范围内，其UF-T之间具有良好的线性关系。图2.422DWM1型硅温敏二极管的UF-T特性2)灵敏度特性

温敏二极管的灵敏度定义为正向电压对温度的变化率。将式(2.19)对T求偏导，可得灵敏度表达式：

由式(2.20)可知，温敏二极管的灵敏度为负值，且与常数r、温度T及电流IF有关。

当IF=IF1时，灵敏度表达式为(2.21)(2.20)从式(2.21)中不难看出，当IF恒定不变时，|S|随温度增加而缓慢递增。

当T=T1时，式(2.21)变为

由式(2.22)可知，对于给定的温敏二极管，只要工作在恒定电流下，在某已知温度T1下的灵敏度S1就仅取决于电流IF1(或正向电压UF1)的大小。(2.22)3)自热特性

温敏二极管工作时总要通过一定的电流，因此自热是不可避免的，会致使其结温TJ高于环境温度TA。研究表明，在稳定状态下，自热温升由式(2.23)给出：

ΔT=TJ－TA=RthP=RthIFUF (2.23)

式中：P——消耗的电功率。

自热温升正比于功耗，其比例系数为热阻Rth。

将式(2.19)代入式(2.23)，得(2.24)由此可知，对于一定的热阻Rth，自热温升取决于IF和T。显然，在一定的温度范围内，对于不同的工作电流，自热温升是不同的。

当T=T1，IF=IF1时，由式(2.24)可知，自热温升为

可见，随着IF1的增加，自热温升将迅速增加；随着T1的降低,自热温升将增加。对于低温测量，恒定工作电流一般取10～50μA。在室温下，对于硅和砷化镓温敏二极管，当工作电流大约超过300μA时，就应考虑自热温升。然而，对于某些温度测量，往往有意加大工作电流，使温敏二极管工作在自热状态下，利用环境条件的变化对温敏二极管温度的影响，实现对某些非温度量如流体流速和液面位置等的检测。(2.25)

3.典型应用

利用温敏二极管的UF-T关系及其自热特性，已制成了各种温度传感器、换能器以及温度补偿器等。图2.43给出了一个典型应用实例。这是一种简易温度调节器，用于液氮气流式恒温器中77～300K范围的温度调节控制。V是温度检测元件，采用锗温敏二极管。调节RP1，可使流过V的电流保持在50μA左右。比较器采用集成运算放大器μA741，其输入电压为Ur和Ux。Ur为参考电压，由RP2调整给定。所要设定的温度也由Ｕr给定。Ux随温敏二极管的温度变化而变化，而比较器的输出按差分电压的变化而变化，并驱动由晶体管构成的电流控制器，控制加热器加热。该温度调节器在30min内，控温精度约为±0.1℃。图2.43简易温度调节器2.3.2温敏晶体管及其应用

1.简单原理和基本电路

二极管作为温敏器件是利用了PN结在恒定电流条件下其正向电压与温度之间的近似线性关系，这种关系对扩散电流成立。但是，对于实际的二极管，其正向电流除扩散电流成分外，还包括空间电荷区中的复合电流成分和表面复合电流成分。后两个电流成分与温度的关系不同于扩散电流成分与温度的关系，因此，实际二极管的电压-温度特性将偏离理想情况。采用晶体管代替二极管作为温敏器件可以很容易地解决这个问题。在发射结正向偏置的条件下，虽然发射极电流包括上述三种成分，但只有其中的扩散电流成分能够到达集电极而形成集电极电流，另两个电流成分则作为基极电流漏掉，并不到达集电极。正是由于这个原因，晶体管的Ic-Ube关系比二极管的IF-UF关系更符合理想情况，并因此表现出更好的电压-温度特性。

根据晶体管的有关理论可以证明，NPN型晶体管的基极-发射极电压与变量T和Ic的函数关系为

如果电流Ic为常数，则式(2.26)给出的Ube仅随温度作单调和单值变化。

(2.26)图2.44(a)给出了一种最常用的温敏晶体管的基本电路。温敏晶体管作为负反馈元件跨接在运算放大器的反相输入端和输出端，同时基极接地。电路的这种接法使得发射结为正偏，而集电结几乎为零偏，因为集电极与“虚地”的反相输入端相接。零偏的集电结使得集电极电流中不需要的成分——集电结空间电荷区中的生成电流、反向饱和电流及表面漏电流为零，而发射极电流中的发射结空间电荷区复合电流和表面漏电流作为基极电流流入地内，因此，集电极电流完全由扩散电流成分组成。集电极电流Ic的大小仅取决于集电极电阻Rc和电源电压Ucc，与温度无关，从而保证了温敏晶体管处于恒流工作状态。电容C1的作用在于防止寄生振荡。图2.44(b)给出了这个电路的输出，即Ube与温度T的关系的实验

结果。图2.44(b)中，三条曲线对应着不同的集电极电流值，且小电流对应着较大的电压温度系数。由图还可以看出，温度系数对电流的依赖性并不十分强烈，这是因为Ube是Ic的对数函数。图2.44温敏晶体管的基本电路及其输出特性

2.典型应用

由于温敏晶体管成本低，参数的一致性和器件的互换性好，因此其应用越来越广。这方面应用的例子很多，由于篇幅受限，这里给出一种应用实例。由两个温敏晶体管组成的温差传感器电路如图2.45所示。该电路的输出反映两个待测点的温差，经常用于过程监视或控制场合。与数字电压表相接，可构成温差计。与适当的控制电路相接，可以完成恒温或液面位置控制功能，也可用于报警器。图2.45温差测量电路该电路使用性能相同的两个温敏晶体管MTS102作为测温探头，分别置于待测温差的两个位置。两个反映各自温度的Ube分别经过运算放大器A1和A3缓冲之后，加到运算放大器A2的输入端进行差分放大。在两个温敏晶体管温度相同的条件下，也就是说两点温差为零时，调节100kΩ电位器,使A2的输出Uo为零。这一单点定标保证了传感器的输出Uo正比于两点温差。

下面我们对差分放大进行简单分析。考虑到UA=UB，因为I+=0，所以

如果 ，则 。

灵敏度由Rf和R1值决定。该传感器适用于0℃～150℃范围内的温差检测和控制，其精度为±0.5℃。 2.4集成电路温度传感器

2.4.1基本原理及PTAT核心电路

如前所述，晶体管的基极-发射极电压在恒定集电极电流的条件下可以认为与温度呈线性关系。但是，严格地说，这种线性关系是不完全的，即关系式中存在非线性项。另一方面，这种关系也不直接与任何温标(绝对、摄氏、华氏或其他温标)相对应。实际上，随着温度升高，基极-发射极电压反而下降。此外，即使是同一型号同一批次的晶体管，其基极-发射极电压值也可能有±100mV的分散性。鉴于上述原因，集成化的温度传感器几乎无一例外地采用对管差分电路，这种电路给出直接正比于绝对温度的线性输出。图2.46给出了这种对管差分电路的原理图。V1和V2是结构和性能上完全相同的晶体管，它们分别在不同的集电极电流Ic1和Ic2下工作。由图2.46可见，Ube2+ΔUbe－Ube1=0，即电阻R1上得到的电压为两管基极-发射极电压之差：(2.27)图2.46对管差分电路的原理图由于两管集电极面积相等，因此集电极电流比等于集电极电流密度比，所以式(2.27)可改写为

由此可见，只要设法保持两管的集电极电流密度之比不变，电阻R1上的电压ΔUbe就将正比于绝对温度。ΔUbe是集成电路温度传感器的基本温度信号，在此基础上可以得到所要求的与温度呈线性关系的电压或电流输出。(2.28)设两管增益极高，因此基极电流可以忽略，即集电极电流等于发射极电流，故有

ΔUbe=R1Ic2 (2.29)由此可知，V2的集电极电流Ic2也正比于绝对温度，因此使R2上的电压也正比于绝对温度。为使两管集电极电流(或电流密度)之比保持不变，电流源给出的流过V1的电流Ic1也必须正比于绝对温度，因此电路总电流(Ic1+Ic2)正比于绝对温度。由此可见，图2.46所示的原理性电路可以给出正比于绝对温度的电压，亦可给出正比于绝对温度的电流。作为温度传感器的感温部分，常称该原理性电路为PTAT(ProportionalToAbsoluteTemperature)核心电路。对于PTAT核心电路，关键在于保证两管的集电极电流密度之比不随温度变化。因为只有实现了这一点，电路才会有正比于温度的电压或电流输出。式(2.28)充分说明了这一点。为此，可采用图2.47所示的电流镜PTAT核心电路。该电路由两对晶体管组成。其中，NPN晶体管V1和V2是基本的温敏差分对管，给出温度信号；与它们分别串联的PNP晶体管V3和V4组成所谓的电流镜。由于它们具有完全相同的结构和特性，且发射结偏压又相同，所以使得流过V1和V2的集电极电流在任何温度下始终相等。实际上,在这里我们做了晶体管的输出阻抗和电流增益均为无穷大的假设，因此可以忽略集电极电流随集电极电压Uce的变化及基极电流的影响。为使V1和V2工作在不同的集电极电流密度下，两管采用不同的发射极面积。设其面积比为n，则两管的电流密度比为面积的反比，因此，只要在电路的“+”和“-”端加上高于两倍Ube的电压，在电阻R1上将得到两管的基极-发射极电压差：

由式(2.30)可见，在电流镜PTAT核心电路中，ΔUbe的温度系数仅取决于两管的发射极面积之比n，而n与温度无关。由式(2.30)可以算得流过这个电路的左、右两支路的电流为(2.30)

于是由“+”端到“-”端流过电路的总电流为

I0=2I=2(k0T／qR1)lnn (2.32)

可见，如果电阻R1不随温度变化，即其电阻温度系数为零，则电路的总电流正比于绝对温度。这样，利用图2.47所示的电路就得到了一种基本的电流输出型温度传感器。(2.31)在图2.47所示的PTAT核心电路的基础上附加一个由与V3、V4相同的PNP晶体管V5和电阻R2组成的支路，就构成了电压输出型温度传感器基本电路，如图2.48所示。V5的发射结电压与V3和V4的相同，又具有相同的发射极面积，于是流过V5和R2支路的电流与另两条支路电流相等，所以输出电压：

由式(2.33)可见，只要两电阻比为常数，就可以得到正比于绝对温度的输出电压Uo，而输出电压的温度灵敏度可由电阻比R2／R1与V1和V2的发射极面积比来调整。(2.33)图2.47电流镜PTAT核心电路图2.48电压输出型PTAT核心电路2.4.2电压输出型

1.四端电压输出型

1)框图

最早研制的电压输出型温度传感器是四端传感器，其框图如图2.49所示。它由PTAT核心电路、参考电压源和运算放大器三部分组成，其四个端子分别为U+、U－、输入和输出。这类传感器包括LX5600/5700、LM3911、μPC616A/C和μPC3911等型号。四端电压输出型传感器的最大工作温度范围是－40℃～125℃，灵敏度是10mV／K，线性偏差为(0.5～2)%，长期稳定性和重复性为0.3%，精度为±4K。图2.49四端电压输出型传感器框图2)典型应用

(1)基本应用电路。基本应用电路如图2.50所示。图2.50(a)和图2.50(b)分别给出了使用正电源和负电源的接法。由于输入端和输出端短接，作为三端器件，传感器在U+端和输出端之间给出正比于绝对温度的电压输出Uo，其温度灵敏度是10mV／K。在内部参考电压的箝位作用下，U+和U－端之间的电压保持为6.85V，传感器实际上是一个电压源，所以传感器必须和一个电阻R1串联，而所加电压Ucc要大于6.85V，常取±15V。传感器电路电流通常选在1mA左右，因此R1值可由下式确定：图2.50基本应用电路(2)摄氏温度检测电路。图2.51给出了用输出电压直接表示摄氏温度的检测电路。图2.51(a)和图2.51(b)所示的两种电路都是把传感器本身的参考电压分压取出2.73V作为偏置电压，使输出电平移动－2.73V，即使其在273K(0℃)时输出为零，于是补偿后的输出Uo将直接指示摄氏温度，而不再是绝对温度。输出电压的灵敏度为10mV／℃，而且输出是对地而言的。图2.51(b)中的放大器可采用通用型运算放大器，若要求精度高，则可使用高精度运算放大器。外部定标可在任何已知温度下进行，例如0℃或25℃，只要调节电位器RP，使输出为0或250mV即可。图2.51摄氏温度检测电路

2.三端电压输出型

1)性能特点

LM135／LM235／LM335系列是一种精密的、易于定标的三端电压输出型集成电路温度传感器。当它作为两端器件工作时，相当于一个Zener二极管，其击穿电压正比于绝对温度，灵敏度为10mV／K。作为一个电压源，当工作电流在0.4～5mA范围内变化时，并不影响传感器的性能，因为它的动态电阻低于1Ω。如果在25℃下定标，则在100℃宽的温度范围内误差小于1℃，具有良好的输出线性。LM135、LM235和LM335的工作温度范围分别是－55℃～150℃、－40℃～125℃和－10℃～100℃。图2.52给出了LM135系列封装接线图。这种传感器内部电路的基本部分是一个PTAT核心电路和一个运算放大器。外部一个端子接U+，一个端子接U－，第三个端子为调整端，供传感器作外部定标时使用。图2.52LM135系列封装接线图2)典型应用

(1)基本温度检测。把传感器作为一个两端器件与一个电阻串联，加上适当的电压，就可以得到灵敏度为10mV／K、直接正比于绝对温度的输出电压Uo，如图2.53所示。实际上，这时传感器可以看做温度系数为10mV／K的电压源。传感器的工作电流由电阻R和电源电压Ucc决定：

由上式可以看出，工作电流随温度变化，但是LM135系列作为电压源其内阻极小，所以电流变化并不影响输出电压。图2.53基本测温电路图2.54可定标的传感器测温电路(2)可定标的传感器。图2.54给出了可以进行外部定标的传感器电路。这时传感器作为三端器件工作，通过对10kΩ电位器的调节完成定标，以减小工艺偏差产生的误差。例如，在25℃下，调节电位器，使输出电压Uo=2.982V。经过定标，传感器的灵敏度达到设计值10mV／K，从而提高了传感器的精度。

(3)空气流速检测。如果使传感器在自热条件下工作,即通过较大电流，使其温度高于环境温度，那么在周围空气为静止或流动两种情况下，传感器有两种输出。因为空气流动会加速传感器的散热过程，所以传感器的温度将不相同，输出电压也不相同。空气流速越大，传感器的散热能力越强，温度越低，输出电压越低，这就是空气流速检测器的工作原理。在图2.55所示的电路中，采用两个温度传感器LM335。上面的一个工作在自热条件下，电流约为10mA；下面的一个在小电流下工作，其自热温升可以忽略，即工作在环境温度条件下。零点定标一般在静止空气中进行，调10kΩ电位器使放大器输出为零。注意，在定标和测量时，均应保持两个传感器在相同的环境温度下。图2.55空气流速检测电路2.4.3电流输出型

1.性能特点

电流输出型集成电路温度传感器是继电压输出型传感器之后发展的一种新型传感器，其典型代表是AD590。这种传感器以电流作为输出量指示温度，其典型的电流温度灵敏度是1μA／K。它是一种两端器件，使用非常方便。作为一种高阻电流源，这种传感器没有电压输出型传感器遥测或遥控应用的长馈线上的电压信号损失和噪声干扰问题，故特别适合远距离测量或控制。出于同样的理由，AD590也特别适用于多点温度测量系统，而不必考虑选择开关或CMOS多路转换器所引入的附加电阻造成的误差。由于电路结构独特，且利用薄膜电阻激光微调技术作最后定标，因此电流输出型比电压输出型精度更高。另外，电流输出可通过一个外加电阻很容易地变为电压输出。

AD590具有如下特点：

(1)线性电流输出：1μA／K。

(2)工作温度范围：－55℃～155℃。

(3)两端器件：电压输入，电流输出。

(4)激光微调使定标精度达±0.5℃(AD590)。

(5)整个工作温度范围内非线性误差小于±0.5℃(AD590)。

(6)工作电压范围：4～30V。

(7)器件本身与外壳绝缘。

2.典型应用

1)基本温度检测

把AD590与一个1kΩ电阻串联，即得基本温度检测电路，如图2.56所示。在1kΩ电阻上得到正比于绝对温度的电压输出，其灵敏度为1mV／K。可见，利用这样一个简单的电路很容易把传感器的电流输出变换为方便的电压输出。由于AD590内阻极高，所以适合远距离测量，而且馈线可采用一般双绞合线。图2.56基本温度检测电路2)摄氏和华氏数字温度计

ICL7106是一种集成电路，包括模/数转换器、时钟发生器、参考电压源、BCD-七段译码器及自馈和显示驱动器，把它和AD590连接，再加上液晶显示器和几个电阻，就可以组成一个数字温度计，如图2.57所示。UREF对摄氏和华氏两种温标均取500mV。摄氏温度理论上最大读数为199.9℃,实际受传感器AD590的最高允许温度限制。华氏温度最大读数为199.9(93.3℃)，实际受显示器数字位数的限制。对于摄氏和华氏输出，各电阻取值如表2.16所示。图2.57摄氏和华氏数字温度计电路表2.16对于摄氏和华氏输出各电阻的取值2.4.4可编程集成数字温度传感器

1.DS18B20的内部结构

DS18B20采用3脚PR35封装或8脚SOIC封装，其内部结构框图如图2.58所示。图2.58DS18B20的内部结构框图

2.DS18B20的特点

DS18B20具有如下特点：

(1)测温范围为－55℃～+125℃。测温分辨力为0.5℃。

(2)使用中不需要任何外围元件。

(3)可用数据线供电，电压范围为+3.0V～+5.5V。

(4)具有独特的单线接口方式，即与微处理器连接时仅需要一条口线即可实现微处理器与DS18B20的双向通信。

(5)通过编程可实现9～12位的数字读数方式。

(6)用户可自行设定非易失性的报警上限值和下限值。

(7)支持多点组网功能，多个DS18B20可以并联在唯一的三线上，实现多点测温。(8)具有负压特性，即电源极性接反时，不会因发热而烧毁，但不能正常工作。

更详细的资料和应用可参阅DS18B20技术手册。 2.5热释电式传感器

2.5.1热释电效应及其机理

当一些晶体受热时，在晶体两端将会产生数量相等而符号相反的电荷，这种由于热变化而产生的电极化现象称为热释电效应。

通常晶体自发极化所产生的束缚电荷被来自空气中附集在晶体外表面的自由电子所中和，其自发极化电偶极矩不能显示出来，晶体对外不显电性。当温度变化时，晶体结构中的正、负电荷重心产生相对位移，电偶极矩会发生变化，晶体表面的束缚电荷发生变化。能产生热释电效应的晶体称为热释电体，又称为热电元件。热电元件常用的材料有单晶(如铌酸锂、钽酸锂(LiTaO3)等)、热释电陶瓷(如钛酸钡(BaTiO3)、锆钛酸铅(PZT)等)及热释电塑料(如聚偏二氟乙烯(PVDF)等)。

2.5.2热释电红外传感器

红外又称为红外光，它是太阳光谱红光外面的不可见光，波长在0.7～1000μm之间。热释电红外有如下特征：

(1)自然界中任何物体，只要它本身具有一定温度(高于绝对零度，即高于－273.15℃)，都能辐射红外光。例如，人体、电机、轴承、飞行器，甚至冰块等都能产生红外辐射。物体温度越高，它辐射出来的能量越大。(2)红外光和所有电磁波一样，具有反射、折射、散射、干涉、吸收等性质。

(3)各种物体对红外的作用各不相同。

金属对红外辐射衰减非常大，即基本不透明。多数半导体及一些塑料能透过红外辐射。大多数液体对红外辐射的吸收非常大。大气对不同波长红外辐射的穿透程度不同。

红外辐射检测实际上也是属于光电转换的一种类型，有些教材和文献资料中把它归类为光电传感器。

这里所说的热释电红外传感器是指利用热电元件的热释电效应探测人体等辐射的红外光的红外传感器。它适用于防盗报警、来客告知及非接触开关等红外领域。

热释电红外传感器的结构及内部电路如图2.59所示。图2.59热释电红外传感器的结构及内部电路由图2.59可见，传感器主要由外壳、滤光片、PZT热电元件、结场效应管、电阻、二极管等组成。其中，滤光片设置在窗口处，组成红外线通过的窗口。滤光片为6μm多层膜干涉滤光片，这种滤光片对于太阳光和荧光灯光的短波(波长约5μm以下)具有高的反射率，而对6μm以上的从人体发出来的红外线热源(10μm)有高的穿透性，其光谱特性如图2.60所示。阻抗变换用的结场效应管和电路元件放置在管底部分。热电元件选用PZT压电陶瓷，其居里点高，不会造成因环境温度过高而影响其输出性能。PZT材料也适合批量生产，成本低，且可靠性高。图2.60滤光片的光谱特性热释电红外传感器的视野特性方向图如图2.61所示。

图2.61视野特性方向图表2.17给出了几种常见的用来探测人体的热释电红外传感器的主要技术指标，供读者参考。表2.17几种常见的用来探测人体的热释电红外传感器的主要技术参数2.5.3热释电探测模块

热释电红外探测模块是一种将热释电红外传感器、放大器、信号处理电路、延时电路和高低电平输出电路集成于一体的新器件。它具有灵敏度高、抗干扰能力强、耐低温(－30℃)及使用方便等特点，主要用来探测人体发射出的红外线能量，适用于人体移动的探测报警系统。

图2.62示出了一种常用的热释电红外探测模块HN911的外形。图2.62HN911模块的外形图2.63示出了HN911模块的内部电路结构。通常，1端输出低电平，2端输出高电平。当有移动发热体进入监视范围时，热释电红外传感器接收到红外能量，并输出检测信号。该信号经放大器放大，由比较器进行比较判断，再由信号处理电路处理后输出控制信号。此时，输出端1变为高电平，输出端2变为低电平。在模块的外部，可接增益调节电位器,以调节放大器的增益。放大器具有温度补偿功能，其主要作用是当环境温度增高或背景红外辐射能量增加时，可使放大器的增益随着它们的增高而自动提升，从而保证整个电路的工作稳定性。图2.63HN911模块的内部电路结构HN911模块的主要技术参数如表2.18所示。表2.18HN911模块的主要技术参数菲涅耳透镜是一种精密的光学系统，专门用来和热释电红外传感器配套使用，它可以将周围的红外能量聚集到传感器的窗口，以提高传感器的接收灵敏度，扩大监视范围。透镜根据不同的使用要求，设计有不同的形状和规格，它的主要技术指标是监测距离和视野角度，一般监测距