初中数学北师大版七年级下册第六章概率初步6．3等可能事件的概率（省一等奖）

北师大版数学七年级下停留在黑砖上的概率课时练习一、选择题（共15个小题）1．一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6，如图所示是这个立方体表面的展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是（）A．B．C．D．答案：A解析：解答：朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的，这需要朝上的一面的数字是3，因此，概率是，故选A．分析：本题易错点是容易把2与3朝上都算上.2．中国象棋红方棋按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋子反面朝上放在棋盘上，任取一个不是兵和帅的概率为（）A．B．C．D．答案：D解析：解答：根据题意可以算出，红方共有棋子16枚，去掉兵和帅，还有10枚，所以任取一个不是兵和帅的概率是，故选D．分析：本题易错点是忽视了兵有5枚.3．甲、乙两人参加知识问答竞赛，共10道各不相同的题目，其中选择题6道，判断题4道，两人依次各抽1题，则甲抽到选择题的概率及甲抽到了选择题后乙抽到判断题的概率分别是（）A．，B．，C．，D．，答案：B解析：解答：根据题意可以算出，甲抽到选择题的概率是，而甲抽到一道选择题后，还剩下九道题，因此乙抽到判断题的概率是，故选B．分析：本题关键是用分析甲抽到了选择题后乙抽到判断题的概率，这一步最容易出错.4．一靶的环数如图所示，假设每弹都打在靶上并取得了环数，中心50环的半径r=10cm，30环的半径R1=20cm，最外环10环的半径R2=40cm，则击中中心50环的概率为（）A．B．C．D．答案：A解析：解答：根据题意可以算出，在打靶游戏中，中心50环区域占整个靶面面积的百分比是，故选A．分析：本题关键是用50环的面积除以总面积.5．用6个球设计1个摸球的游戏，聪聪想出了下面4个方案，你认为不能成功的是（）A．摸到黄球的概率是，摸到红球的概率也是B．摸到黄球的概率是，摸到红球、白球的概率都是C．摸到黄球、红球、白球的概率都是D．摸到黄球的概率是，摸到红球的概率是，摸到白球的概率是答案：B解析：解答：对于任何一个游戏，所有事件发生的概率之和应该为1，由此，上述给出的四个选项中，B中所有概率之和大于1，故错误。故选B．分析：本题关键是注意到所有概率之和为1.6．如图是聪聪自己设计的自由转动的转盘，上面写有10个有理数，则转得正整数的概率是（）A．B．C．D．答案：C解析：解答：对于给出的转盘，观察可知，正整数有8，9，1，6四个，由此可得所求概率为；故选C．分析：本题关键是数清楚正整数的个数，注意0是整数，但不是正整数.7．转动下列名转盘，指针指向红色区域的概率最大的是（）红红黄A红白B黄红白C黑黄红白D白红红白红白答案：D解析：解答：对于给出的四个选项，其中A转盘中，红色区域所占圆形面积约在；B转盘中，红色区域所占圆形面积约在；C转盘中，红色区域所占圆形面积约在；D转盘中，红色区域所占圆形面积约在；故选D．分析：本题关键是根据图示，正确分析出各个转盘中红色区域所占比例大体是多少.8．下列说法正确的是（）A．如果一件事不可能发生，那么它是必然事件，即发生的概率是1;B．概率很大的事情必然发生;C．若一件事情肯定发生，则其发生的概率；D．不太可能发生的事情的概率不为0答案：D解析：解答：对于给出的四个选项，A错误，必然事件发生的概率是0或1，不可能事件发生的概率应该是0；对于B，概率很大，表明接近1，但也不能说必然发生；对于C，概率最大为1，故概率错误；故选D．分析：本题关键是正确分析出各个选项错误原因.9．下列事件是不可能事件是（）A．明天会下雨B．小明数学成绩是99分C．一个数与它的相反数的和是0D．明年一年共有367天答案：D解析：解答：既然是不可能事件，说明发生的概率是0，所级出的四个选项中，只有D不可能发生，故选D．分析：本题关键是正确分析出能够开门与不能够开门的概率范围.试题标签：北师大版数学七年级下册第六章停留在黑砖上的概率10．黑暗中小明从他的一大串钥匙中，随便选择一把，用它开门，下列叙述正确的是()A．能开门的可能性大于不能开门的可能性B．不能开门的可能性大于能开门的可能性C．能开门的可能性与不能开门的可能性相等D．无法确定答案：B解析：解答：既然是“一大串钥匙”，所以数量应该多于3，因此从中随便选择一把，用它开门，可以一下子打开的概率小于，而不能开门的概率应该大于，故选B．分析：本题关键是正确分析出能够开门与不能够开门的概率范围.11．给出下列结论：①打开电视机它正在播广告的可能性大于不播广告的可能性②小明上次的体育测试是“优秀”，这次测试它百分之百的为“优秀”③小明射中目标的概率为，因此，小明连射三枪一定能够击中目标④随意掷一枚骰子，“掷得的数是奇数”的概率与“掷得的数是偶数”的概率相等。其中正确的结论有()A．1个 B．2个C．3个 D．4个答案：A解析：解答：在给出的结论中：①“打开电视机它正在播广告的可能性大于不播广告的可能性”是错误的，可能性相同；②“小明上次的体育测试是‘优秀’，这次测试它百分之百的为‘优秀’”，是错误的，上次优秀与本次优秀没有任何关系；③“小明射中目标的概率为，因此，小明连射三枪一定能够击中目标”也是错误的，小明射击的三枪之间，不存在什么必然联系，可以看成是三个彼此独立的事件。④“随意掷一枚骰子，‘掷得的数是奇数’的概率与‘掷得的数是偶数’的概率相等”是正确的，各自的概率都是。故选A．分析：本题关键是正确分析出每一个结论是否正确，以及原因是什么.12．一个口袋内装有大小和形状相同的一个白球和两个红球，“从中任取一球，得到白球”这个事件是()A．必然事件 B．不能确定事件C．不可能事件 D．不能确定答案：B解析：解答：在这个口袋内共装有大小和形状相同的3球，只有一个白球，故“从中任取一球，得到白球”这个事件的概率为；是一个不确定事件，故选B．分析：本题关键是正确求出“从中任取一球，得到白球”这个事件的概率为，从而可以确定是什么事件.13．有5个人站成一排，则甲站在正中间的概率与甲站在两端的概率的比值为()A． B．2C．或2 D．无法确定答案：A解析：解答：有5个人站成一排，则甲站在正中间的概率为；甲站在两端的概率为；所以比值为；故选A．分析：本题关键是正确求出站在正中间的概率与站在两端的概率.14．如图，阴影部分表示在一定条件下小明击中目标的概率，空白部分表示小亮击中目标的概率，图形说明了()A．小明击中目标的可能性比小亮大B．小明击中目标的可能性比小亮小C．因为小明和小亮击中目标都有可能，且可能性都不是100%，因此，他们击中目标的可能性相等D．无法确定答案：B解析：解答：由图可以看出，图中阴影部分的面积不到全部的四分之一，表示的是小明击中目标的概率，空白部分是小亮击中目标的概率，因此小亮击中目标的概率大；故选B．分析：本题关键是弄清楚阴影与空白各自表示谁击中目标的概率.15．将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的概率是()A. B.C. D.答案：D解析：解答：将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，其中，各面都没涂色的只有1个，有一个面涂色的有6个；有两个面涂色的有12个，有三个面涂色的有8个，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的概率是概率是，故选D．分析：本题关键是弄清楚各种情况的有多少个小正方体，再进行计算可得结果.二、填空题（共5个小题）16．密码锁的密码是一个五位数字的号码，每位上的数字都可以是0到9中的任一个，某人忘了密码的最后一位号码，此人开锁时，随意拨动最后一位号码正好开锁的概率是_______；若此人忘了后两位号码，随意拨动后两位号码正好能开锁的概率是_______．答案：｜解析：解答：当忘记了最后一位号码，那么，根据最后一位数字有10种等可能的情况，所以随意拨动最后一位号码正好开锁的概率是；当忘记了最后两位号码，那么，根据最后两位数有100种等可能的情况，所以随意拨动最后一位号码正好开锁的概率是分析：本题的关键是，最后一位数字有10种等可能的情况；最后两位数有100种等可能的情况.17．早上，小红去上学，刚走出家门，便看到一只小鸟在空中来回盘旋，她停下观察，原来小鸟欲飞进某一户人家，那栋楼共6层，每层都有一户开着窗户，小鸟飞进5楼的概率为____．答案：解析：解答：共有6层，每层都有一户开着窗户，因此飞进5楼的概率为.分析：根据等可能事件的意义，可得小鸟飞进5楼的概率为.18．游戏的公平性是指双方获胜的概率．答案：相等解析：解答：游戏的公平性，是指参与游戏的各方，获胜的概率相等。如果是双方参加游戏，那么各自获胜的概率为二分之一；如果是三方参与游戏，那么各自获胜的概率为三分之一；依此类推.分析：根据游戏的公平性的意义，可得参与双方获胜的概率相等，各为二分之一即50%.19．有3张飞机票，2张火车票，分别放在五个相同的盒子中，小亮从中任取一个盒子决定出游方式，那么他乘飞机出游的概率是_____．答案：解析：解答：共有5种装出行方式的票的盒子，其中3个盒子装有飞机票，从中任取一个盒子，是飞机票的概率是．分析：本题可以根据概率的意义分析，容易得到结果.20．10个乒乓球中有8个一等品，2个二等品，从中任取一个是二等品的概率是_____．答案：解析：解答：共有乒乓球10个，2个二等品，从中任取一个是二等品的概率是．分析：本题关键是明白共有多少球，以及有几个二等品球.三、解答题（共5个小题）21．一个可自由转动的圆盘,被分成12块相等的扇形,其中有3块染上了红色,4块染上了绿色,其余都染上了黄色,转盘停止时,指针落在下列颜色区域的概率各是多少?(1)红色(2)黄色(3)不是绿色(4)不是黄色答案：｜｜｜解答：根据题意可以绘制出如下图所示的这样符合条件的一个圆盘，可以看出一共有12块相等的扇形，在转盘停止后，指针落在每一份30度角的扇形内的概率是相同的。因此，指针落在红色的概率是；落在黄色的概率是；落在不是绿色的区域的概率是；而落在不是黄色的区域的概率是.解析：分析：本题考察对概率意义的理解，本题易错点，不是指针落在各种颜色的区域的概率相同，而是指针落在在每一份30度角的扇形内的区域的概率相同.22．如图所示，转盘分成20个相等的扇形，请在这个转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针停在黄色区域的概率为，仿此，请设计一个不确定事件，其发生的概率也为.答案：.解答：在一个不透明的袋子中有红黑两种颜色的小球，除了颜色以外没有什么不同。其中红球有6个，黑球有14个。从袋子中任意摸出一个球，求这个球恰好是红球的概率.解析：分析：本题考察对概率意义的理解，本题重点是另外设计一个概率相同的事件，这是容易出错的.23．假如小狗在地板上(如图所示)自由地来回走动，它最终停留在带有阴影的方砖上的概率就等于“袋中装中12个白球和4个黑球，这些球除了颜色外完全相同，从袋中任意摸出一球是黑球”的概率，你同意这个观点吗？答案：同意.解答：小狗在地板上自由地来回走动，最终停留在带有阴影的方砖上的概率是；另外，袋中共有球12+4＝16个，故从袋中任意摸出一球是黑球的概率是；因此，两个事件概率相等.解析：分析：本题考察对概率意义的理解，关键是分别针对两种情况，求出各自事件的概率，再进行比较确定是否正确.24．从一副有54张牌的扑克牌中任意抽取一张，抽到的恰好是大王的概率是多少？抽到的恰好是A的概率是多少？抽到的恰好是红桃的概率是多少？答案：｜｜.解答：从一副有54张牌的扑克牌中任意抽取一张，抽到的恰好是大王的概率是；抽到的恰好是A的概率是；抽到的恰好是红桃的概率是.解析：分析：本题考察对概率意义的理解，关键是弄清楚扑克牌没有去掉任何一张，并由此确定各种情况的概率.25．在两个袋子中，分别盛着写有0，1，2，3，4，5六个数字的六张卡片，从每袋中各取一张，求所得两数之和等于6的概率．现在小华和小晶给出下述两种不同解答：小华的解法：两数之和共有0，1，2，…，10