第四章地理空间信息的特性

第四章地理空间信息的特性章节目录空间参考拓扑关系尺度和细节分形误差、不确定性和数据质量空间数据拓扑结构的表达与应用相关知识的回顾拓扑学拓扑结构的表达拓扑结构的应用★★★★一、相关知识的回顾（一）空间特征和空间关系点:

(x,y)线:(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)面:

(x1,y1

),(x2,y2

),…,(x1,y1

)空间特征空间关系

从车站到家，怎么走？道路两旁的地类一样吗？高速路黄色车道蓝色车道铁路车站绝对空间（几何空间）相对空间（拓扑空间）空间逻辑结构几何意义（二）地理空间理论基础是几何学理论基础是拓扑学

投影变换地理空间一、相关知识的回顾哥尼斯堡七桥问题欧拉与一笔画一笔画与拓扑学

拓扑学（Topology）是研究图形在连续变形情况下,图形所具有的不变性。七桥问题给了我们什么启迪呢？BCADABCD拓扑等价在连续形变下，点、线、面的什么关系不变呢？二、拓扑学三、拓扑结构的表达①节点(Node)②弧段(Arc)③多边形（Polygon)（一）基本拓扑元素From-NodeTo-NodeVertexab为弧段上的起点和终点;角点（Vertex）为弧段上的中间点。由起点、终点及其间的一系列角点构成。由若干条弧段围成。abP2P1213相邻相连三、拓扑结构的表达（二）拓扑关系ToNodeLeftPolygonRightPolygonFromNode拓扑关联拓扑邻接Arc关联是不同拓扑元素之间的关系，点与线、线与面之间的关系。邻接是相同拓扑元素之间的关系，即点与点、线与线、面与面之间的关系。三、拓扑结构的表达拓扑包含：包含指不同类型或不同级别的元素之间的拓扑关系。（二）拓扑关系

面包含点面包含线线包含点面的简单包含面的多层包含面的等价包含P1P2P1P2P3P1P2P3三、拓扑结构的表达123MAP地图（三）拓扑关系的分解P1P2拓扑分解abGIS对关系的表达通常采用何种方法?多边形弧段节点网络abP2P1213三、拓扑结构的表达Polygon-arcTopology（四）多边形弧段拓扑关系的表达地图Arc-polygonTopology２张拓扑表之间信息独立吗？拓扑表冗余的作用？abP2P1213PolygonArc1,22,3P1P2123ArcLeftPolygonRightPolygon0P1P1P20P2三、拓扑结构的表达Node-arcTopology（四）弧段节点拓扑关系的表达地图Arc-nodeTopology２张拓扑表的信息独立吗？abP1P2213ArcFrom-NodeTo-NodeNodeArc1ab2ab3baa1,2,3b1,2,3４张拓扑表可以合并吗？三、拓扑结构的表达（五）拓扑表的其他表达形式ArcFrom-NodeTo-NodeLeft-PolygonRight-Polygon1ab0P12abP1P23ba0P2Arc-nodeTopologyArcFrom-NodeTo-Node1ab2ab3baArc-polygonTopologyArcLeftPolygonRightPolygon10P12P1P230P2★★四、拓扑结构的应用建立起拓扑结构，GIS可以回答用户提出的很多问题:

在哪？（相对位置）周围是什么？（邻接）位于里面还是外面？（包含）有多远？（关联）（一）问题的提出GIS是如何回答关于空间邻接、包含、关联等空间关系的问题的呢？四、拓扑结构的应用（二）拓扑遍历与多边形P1邻接的多边形是哪个？邻接的边是哪一条？我如何才能从节点b转到节点a，然后在回到节点b？有那些弧段落在多边形P1中？PolygonLinesP1 1,2P2 2,3邻接关系关联关系包含关系Easy!!Easy!!Easy!!abP1P2213ArcFrom-NodeTo-NodeLeft-PolygonRight-Polygona b 0 P1a bP1P23ba0P2四、拓扑结构的应用（1）根据拓扑关系，不需要利用坐标或距离，可以确定一种地理实体相对于另一种地理实体的空间位置关系。因为拓扑数据已经清楚地反映出地理实体之间的逻辑结构关系，而且这种拓扑数据较之几何数据有更大的稳定性，即它不随地图投影而变化。（三）拓扑空间关系研究意义四、拓扑结构的应用（2）利用拓扑数据有利于空间要素的查询。例如应答像某区域与哪些区域邻接；某条河流能为哪些政区的居民提供水源；与某一湖泊邻接的土地利用类型有哪些；特别是野生生物学家可能想确定