初中数学华东师大版九年级上册第二十五章随机事件的概率单元复习 全国公开课一等奖

25章随机事件的概率概率的预测概率含义（1）制作人:沈泉壮【学习目标】1、通过实验，体会概率的意义；2、在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；3、了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算。【学习过程】（一）自主学习读一读：阅读数学书P106看5分钟1、什么叫概率2.概率的表示方法3.必然事件发生的概率为()4.概率的范围例：你投掷手中的一枚普通的六面体骰子，“出现数字1”的概率是多少？解：Ｐ（出现数字1）=必然事件发生的概率为1，记作Ｐ（必然事件）=1；不可能发生的概率为O，记作，记作Ｐ（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么。（二）合作探究（15-18分钟）让我们一起实验，完成下表。（小黑板或投影或以材料形式发到学生手上）。让我们不要通过实验，看看是否能完成下表。（小黑板或投影或以材料形式发到学生手上）。完成此表后，你有何体会？完成此两表后，你发现了什么？总结要计算概率最关键的有两点：（1）要清楚（）（2）要清楚（）（1）、（2）两种结果个数之比就是关注的结果发生的概率，如P（掷得“6”）＝，读作：掷得“6”的概率等于；P（拼成房子）＝，读作：拼成房子的概率等于3、提出问题问题1：掷得“6”的概率等于表示什么意思？4、思考（三）课堂检测（时间：15分钟）1、掷一个均匀的正四面体骰子，每个面上依次标有1、2、3、4。求出掷得骰子：

(1)“为4点”的概率，这个数表示什么意思？

(2)“不为4点”的概率，这个数表示什么意思？

(3)“为5点”的慨率是多少？；

2、口袋中装有3个绿球，3个黑球，6个兰球，它们除颜色外其他均相同，闭上眼睛从袋中摸出1个球，求以下6个事件发生的概率;

（1）摸到球的颜色为绿色

（2)摸到球的颜色为白色

（3）摸到球的颜色为兰色（四）学习反思本节课你的收获和困惑是什么概率的预测概率含义（2）制作人:沈泉壮【学习目标】：1、掌握通过逻辑分析用计算的办法预测概率；2、经历各种疑问的解决，体验如何预测一类事件发生概率；3、培养分析问题与解决问题的能力。【学习过程】：（一）自主学习读一读：阅读数学书P109看10分钟计算概率最关键的有两点：（1）要清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果；（2）要清楚所有机会均等的结果．（1）、（2）两种结果个数之比就是关注的结果发生的概率例1、班级里有20个女同学，22个男同学，班上每个同学的名字都各自写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀．如果老师闭上眼睛随便从盒中取出一张纸条，那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同学名字的概率大？分析全班42个学生名字被抽到的机会是均等的．解P（抽到男同学名字）＝=,P（抽到女同学名字）＝=,所以抽到男同学名字的概率大．思考1、抽到男同学名字的概率是表示什么意思？（抽很多次的话，平均每21次抽到11次次男同学名字）2、P（抽到女同学名字）＋P（抽到男同学名字）＝100％吗？如果改变男女生的人数，这个关系还成立吗？（等于100%，改变男女生人数，这个关系成立）3、下面两种说法你同意吗？如果不同意，想一想可以采用哪些办法来说服这些同学．（1）有同学说：抽到男同学名字的概率应该是，因为“抽到男同学名字”与“抽到女同学名字”这两个结果发生的机会相同．（不同意，因为抽到“男同学名字”与“抽到女同学名字”这两个结果发生的机会不相同）（2）有同学说：虽然抽到男同学名字的概率略大，但是，只抽一张纸条的话，概率实际上是一样大的（不同意，只抽一张纸条，抽到男同学名字的机会大）。（二）合作探究（15-18分钟）例2一只口袋中放着8只红球和16只黑球，这两种球除了颜色以外没有任何区别．袋中的球已经搅匀．蒙上眼睛从口袋中取一只球，取出黑球与红球的概率分别是多少？几个同学相互补充，教师加以指导。（解P（取出黑球）＝P（取出红球）＝1－P（取出黑球）＝，所以，取出黑球的概率是（），取出红球的概率是（）．例3甲袋中放着22只红球和8只黑球，乙袋中则放着200只红球、80只黑球和10只白球，这三种球除了颜色以外没有任何区别．两袋中的球都已经各自搅匀．蒙上眼睛从口袋中取一只球，如果你想取出1只黑球，你选哪个口袋成功的机会大呢？思考：小明认为选甲袋好，因为里面的球比较少，容易取到黑球；小红认为选乙袋好，因为里面的球比较多，成功的机会也比较大；小丽则认为都一样，因为只摸一次，谁也无法预测会取出什么颜色的球．你觉得他们说得有道理吗？解：在甲袋中，P（取出黑球）＝=,在乙袋中，P（取出黑球）＝=＞,所以，选乙袋成功的机会大（三）课堂检测（时间：15分钟）1，抛掷一枚普通的硬币三次．有人说连续掷出三个正面和先掷出两个正面再掷出一个反面的机会是一样的．你同意吗？（1）、请问“先两个下面再一个反面”就是“两个正面一反面”吗？(2)、你猜一猜机会一样吗？(3)、你是如何陈述理由。把你的陈述在小组内交流。2、李琳的妈妈在李琳上学时总是叮咛她：“注意，别被来往的车辆碰着”，但李琳心里很不舒服，“哼，我市有300万人口，每天的交通事故只有几十件，事件发生的可能性太小，概率为0。”你认为她的想法对不对？（四）学习反思本节课你的收获和困惑是什么概率的预测概率的含义（3）制作人:沈泉壮【学习目标】：1、使学生掌握用树状图的方法分析一类事件、计算概率的方法；2、经历用实验的方法验证树状分析、计算概念的可行性。体会研究、探讨问题的方法。【学习过程】：（一）自主学习

阅读课本P111，看10分钟例4‘思考：

（1）在抛掷硬币的这三次过程中，每次硬币出现正面或反面的机会都相等吗？（2）尝试画出树状图并列举所有等可能的情况。

（3）完成P95“思考”（先自己独立思考，然后小组交流）

（4）“先两个正面再一个反面”就是“两个正面一个反面”

（二）合作探究（15-18分钟）1，阅读并完成P112问题2及后面思考。（完成后可以和你的同伴交流）2、阅读问题3思考：

（1）请和你的同伴交流表是如何得到的？它的每一格中情况机会都均等吗？

（2）掷两次骰子，所有机会均等的结果有____种，点数之积为12的概率是_______，点数之积为15的概率是_______.

（3）本题能画树状图吗？试一试。

（三）课堂检测（时间：15分钟）1、在口袋装有两个不同编号的白球，两个不同编号的黑球（这四球的形状、大小、质量都相同），从中任取两球，恰好颜色相同。这个事件发生的概率是多少，请你画出树状图。2、接连三次抛掷一枚硬币，正反面轮番出现，事件发生的概率是多少？请用树状图求出其概率。（四）学习反思本节课你的收获和困惑是什么模拟实验第一课时用替代物做模拟实验制作人:沈泉壮【学习目标】：1、学会应用替代物进行模拟实验的方法，感受其应用内涵．2、结合具体情境，初步感受随机事件中的实验思想．3、培养良好的推断思维，体会概率的应用价值．【学习过程】：（一）自主学习

阅读课本P117，看10分钟l、问题提出：(1)在一个摸球实验中，假设没有白球和黑球，该怎么办?(2)在“投掷一颗均匀的骰子”的实验中，如果没有骰子．又该怎么办?学生活动：想出多种替代方法．(3)在“抛掷一枚均匀的硬币”的实验中，如果没有硬币，怎么办?(4)抽屉里有尺码相同的3双黑袜子和l双白袜子，混放在一起，在夜晚不开灯的情况下，你随意拿出2只，如何用实验估计它们恰好是一双的概率．你打算怎样实验?如果手边没有袜子应该怎么办?填写课本P118表26．2．1．（二）合作探究（15-18分钟）1．问题提出：一个口袋中有8个黑色的球和若干个白色的球，若不许将球倒出来，则应如何估计出其中的白球数呢?实验替代物，白色、黑色围棋子教师活动：操作投影仪，显示题目，组织学生讨论．学生活动：分四人小组进行讨论，设计一个方案，并开展活动．2．参考思路：．(1)思路：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程，共摸了200次，其中有57次摸到黑球，因此我们估计口袋中大约有20个白球．建构方法：假设口袋中有x个白球，通过多次实验，可估}卜出从口袋中随机摸出一球，它为黑球的概率；另一方面这个概率又应等于，据此可估计出白球数x（三）课堂检测（时间：15分钟）1.活动方案：在每个小组的口袋中放入已知个数的黑球和若干个白球．(1)分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白球数．(2)打开口袋，数一数口袋中白球的个数，你们的估计值和实际情况一致吗?为什么?(3)全班交流，看看各组的估计结果是否一致，各组结果与实际情况的差别有多大?(4)将各组的数据汇总，并根据这个数据估计一个口袋中的白球数，看一看估计结果又如何?(5)为了使估计结果较为准确，应该注意些什么?教师活动：提出方案，组织学生分组讨论，巡视，关注学生的思维．学生活动；分四人小组进行实验活动，记录数据，小组汇报交流．（四）学习反思本节课你的收获和困惑是什么第二课时用计算器做模拟实验制作人:沈泉壮【学习目标】：1、能用计算器或计算机等进行模拟实验，估计一些复杂的随机事件发生的概率．2、经历实验、统计等括动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力．3、形成对某一事件发生的概率的较为全面的理解，初步形成随机观念，发展学生初步的辨证思维能力．【学习过程】：（一）自主学习

阅读课本P119问题2。，看10分钟教师活动：操柞投影仪，提出问题，引导学生使用计算器进行模拟实验，具体步骤见课本P120．学生括动：在教师的引导下，学会使用计算器来进行模拟实验．做一做：两人组成一个小组，利用计算器产生1～12之间的随机数并记录下来，每产生6个随机数为一次实验，每组做10次实验，看看有几次实验中存在2个相同的整数，将全班的数据集中起来，估计6个l～12之间的整数有2个数相同的概率．教师活动：组织学生讨论．学生活动：小组全班，共同探究．评析：做一做要求学生利用计算器实际进行模拟实验．如果学生的计算器不具有产生随机数的功能，那么可以引导学生用其他方法进行模拟实验，如然，实验结果未必具有很好的精确度．只要让学生体会到实验次数很大时结果将较为精确即可．这里结果未必和上一课时的估计结果一致．但让学生体会到两者的差异（二）合作探究（15-18分钟）有-项问卷调查话动，需要在你所在的班级中抽取若干名同学参加，每个小组抽1名，你恰好被抽中的概率有多大?考虑(1)在全班人数、小组数、你所在的小组人数中，哪些数值是解决问题所需要的：(2)你可以用哪些方法来模拟实验?借助l计算器估计问题的答案-教师活动；引导学生完成“做一做”学生活动：小组合作．思考：有人说下注时要避免选取有规