波动光学习题课课件

习题课

波动光学基本概念和规律1.光的相干条件:频率相同、振动方向相同、相位差恒定(不太大).相干的光获得:分振幅法,分波振面法。干涉加强和减弱的条件:其中:k=0,1,2,32.杨氏双缝干涉3.薄膜干涉条纹中心位置:条纹中心间距:属于分振幅法产生相干光束.(1)等倾干涉面光源照射厚度均匀的平面膜其中:k=1,2,3(2)等厚干涉平行光垂直照射厚度不均匀的平面膜:其中:k=1,2,3

a.劈尖干涉

b.牛顿环干涉条纹间距:明环半径:暗环半径:其中:k=0,1,2,34.夫琅禾费单缝衍射其中:k=1,2,3中央明纹全角宽度:

o=2/a第k级明纹角宽度:

k=/a在单缝衍射中一般满足sintgx/f5.光栅衍射光栅衍射主极大的位置(光栅方程式):其中:k=0,1,2,3缺级条件:其中:k'=±1,±2,±36.*光栅的分辨本领(半波带法)7.X射线衍射布喇格公式:2dsin=k,k=1,2,3….8.光学仪器的分辨率(1/)最小分辨角:9.布儒斯特定律10.马吕斯定律:入射光是完全偏振光,光强Io:布儒斯特角:11.波片三、基本概念与基本原理讨论题

1.在杨氏双缝干涉中,若作如下变化,屏幕上干涉条纹

将如何变化?(2)将整个装置没入水中;

(1)将钠黄光589.3nm换成632.8nm的氦氖激光;(3)将双缝(S1和S2)的间距d缩小;(4)将屏幕向双缝靠近;(5)若S1和S2两缝的宽度不等;(6)在双缝之一的后面放一折射率为n厚度为t的透

明薄膜;变宽变窄变宽变窄条纹不变，可见度差平移(7)在如图的双缝干涉装置中加入偏振片P、P‘、P1、P2,其中P1

、P2的偏振化方向互相垂直,P和P’的偏振化方向互相平行并且与P1

、P2的偏振化方向成45º角.试问在下列4种情形下,屏幕上有无干涉条纹出现(填有、无):s2S1P屏P'P2P1s①撤掉P与P保留P1

、P2,()条纹:②撤掉P保留P、P1、P2,()条纹:③撤掉P保留P、P1、P2,()条纹:④P、P、P1、P2同时存在,()条纹:无无无有2.利用光的干涉可以检验工件的质量,将三个直径相近的滚珠A、B、C放在两块平玻璃之间,用单色()平行光垂直照射,观察到等厚条纹如图。(1)怎样判断三个滚珠哪个大哪个小？(2)若单色光波长为,试用表示它们直径之差.ABC3.一雷达测速仪位于路旁15m处如图,波束与路边成15º角,若发射天线水平宽度为0.2m,所用波长为30mm,问沿路面跨越多大距离的车辆能被检测到?15m15°

解:可看成单缝衍射提示:发射天线视为电磁波出口(孔径)HOBAC5.在空气中(折射率no)有一镀了双层增透膜的玻璃如图,第1、2层膜及玻璃的折射率分别为n1、n2、n3且知no<n1<n2>

n3,今以真空中波长为的单色平行光垂直入射到增透膜上,设三束反射光(只考虑一次反射)a、b、c在空气中振幅相等,欲使它们相干叠加后总强度为零,则第一层膜的最小厚度t1和第二层膜的最小厚度t2各为多少?n1n2n3abcabc解:欲使t1,t2最小,取k=0abc6.试根据图中干涉或衍射图形,分析哪个是双缝、多缝产生的?并说明a(透光)和b(不透光)之间的关系.OIsinIsinOIsinOIsinO双缝a+b＞＞a四缝a+b=2a四缝a+b＞＞a光栅a+b=3a8．彩色的霜花在寒冷的冬天，窗户上常覆盖着薄而透明的霜花。如果这些霜花已开始融化，窗台上又形成了一滩水，那么你就在这滩水中寻找这些霜花的反射像。这些反射像可能呈现出带有彩色边缘的花样。这些反射像中的色彩是什么原因造成的？解：冰具有双折射性质。我们先考虑两个偏振片之间的冰。通过第一个偏振片的一束光进入冰后就分解为两束光，当这两束光从冰射出时，可能同周相，也可能有周相差，这与光的波长、晶体的厚度和折射率之差有关。在这个问题中，虽然没有偏振片，但是天空提供了偏振光，而水滩的反射光又提供了第二次选择偏振的作用。13．部分偏振光由自然光和线偏振光混合组成，今通过一偏振片观察，当偏振片由对应最大亮度位置转过60°时，光束亮度减为一半。求这部分偏振光中自然光与线偏光强度之比。解:设部分偏振光的光强为1，其中线偏光占x，则自然光为(1-x)对应最大亮度α=0°时α=60°时，由题知I1/2=I2

即解得x=0.5自然光强度：线偏振光强度=1：1选择8.一束平面偏振光与自然光混合,当它通过一理想的旋转偏振片时,发现透射光强度依赖于偏振片的取向可增加到五倍,求光束中的两种成分的光强各占总强度的百分比.旋转偏振片时出射光的最大值为最小值的五倍即其中解上两式,得:所以入射光中两种成分的光强分别占总光强的和.解:设自然光光强为I1,线偏光光强为I2

7.一平面光栅,每厘米有2500条刻痕,现有波长范围为400nm-700nm的复色光垂直照射光栅平面,求:(1)光栅光谱第一级的角宽度(弧度);(2)光谱第二级与第三级是否重叠?(3)若第4级缺级,则缝宽a至少为多少?解:(1)第一级光谱中紫光的衍射角1和红光的衍

射角2分别满足以下两式由此求得第一级光谱的角宽度为可见故第二,三级光谱重叠.

(3)由缺级公式:当第四级缺级时,可取以下数值取时,a的值最小,为

(2)第二级光谱中红光的衍射角2满足:第三级光谱中紫光的衍射角3满足:8.有一双缝,两缝中心间距d=0.24mm,两缝宽度均为a=0.08mm,用波长=480nm的平行光垂直照射双缝,缝后放一个焦距f=2.0m的会聚透镜,求:(1)在透镜焦平面的屏上,双缝干涉条纹的间距x;(2)单缝衍射的中央明纹范围内,干涉主极大的数目N.解:(1)条纹间距(2)由缺级条件公式:可见,干涉的第三级亮条纹位于单缝的第一级衍射极

小处,所以有0,1,2,共五条干涉明纹.或由1.杨氏双缝干涉实验中,单色光源的波长为=550nm,图中D=3m,d=S1S2=3.3mm,求：(1)条纹间距;（三）计算题(2)若将一厚度l=0.01mm折射率为n的玻璃片放在缝S2的后面,此时条纹如何移动?写出第k级条纹移动距离x的表达式.s2S1OMNdDxn,l解:

(1)条纹间距移动距离为:“–”表示向下移动.(2)条纹由x向下移动至x处.放玻璃片前,放玻璃片后,s2S1OMNdDxn,lx'解:(1)充液体前后条纹间距分别为:液体体折射率为(2)在距棱边为L=3.15m处,充液体前为暗纹.充液体后为明纹.2.两块平板玻璃构成一空气劈尖,用单色平行光垂直照射,在反射光中观察到干涉条纹,其间距为0.35cm.若在此劈尖中充入某种液体,条纹间距变为0.3cm.求：(1)这种液体的折射率n;(2)距棱边3.15cm处,在充入液体前后条纹是明还是暗?11*.设计一个平面透射光栅,当用白光照射时,能在30º角衍射方向上观察到600nm波长的第二级主极大,并能在该处分辨=0.0005nm的两条光谱线,但在30º方向上