初中数学浙教版九年级上册第3章　圆的基本性质3．1　圆 公开课比赛一等奖

圆__第1课时圆的有关概念1．下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，弧不一定是半圆；④优弧一定大于劣弧；⑤直径是圆中最长的弦．其中正确的说法为()A．①③④B．①③⑤C．②③⑤D．③④⑤2．若⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与⊙OA．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不能确定3．已知⊙O的半径为5cm，P为⊙O外一点，则OP的长可能是(A．5cmB．4cmC．3cmD．6cm4．如图3－1－1所示，点A，O，D，点C，D，E以及点B，O，C分别在一条直线上，则圆中弦的条数为()图3－1－1A．2条B．3条C．4条D．5条5．已知矩形ABCD的边AB＝6，AD＝8.如果以点A为圆心作⊙A，使B，C，D三点中在圆内和在圆外都至少有一个点，那么⊙A的半径r的取值范围是()A．6＜r＜10B．8＜r＜10C．6＜r≤8D．8＜r≤106．已知⊙O的半径为10cm，点P到圆心的距离为d(1)当d＝8cm时，点P在⊙O__(2)当d＝10cm时，点P在⊙O__(3)当d＝12cm时，点P在⊙O____．7．如图3－1－2，已知⊙O的半径为5，∠AOB＝60°，则弦AB的长为__．图3－1－28．平面上有⊙O及一点P，P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为__9．如图3－1－5所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是点图3－1－510.如图3－1－10所示，线段AD过圆心O交⊙O于D，C两点，∠EOD＝78°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC，则∠A=．图3－1－1011.如图3－1－3，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2cm，BC＝4cm，CM是中线，以C为圆心，eq\r(5)cm长为半径画圆，则点A，B，M与⊙C的位置关系如何？图3－1－312．如图3－1－4，已知△ABC，AC＝3，BC＝4，∠C＝90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r.(1)当r取何值时，点A，B在⊙C外？(2)当r在什么范围内时，点A在⊙C内，点B在⊙C外？图3－1－413．如图3－1－6所示，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径．(1)试判断四边形ACBD是什么特殊的四边形，并说明理由；(2)若⊙O的半径r＝2cm，求四边形ACBD图3－1－614．如图3－1－8，已知OA，OB是⊙O的两条半径，C，D为OA，OB上的两点，且AC＝BD.求证：AD＝BC.图3－1－815.如图3－1－9，在⊙O中，AB为弦，C，D在AB上，且AC＝BD，请问图中有几个等腰三角形？把它们分别写出来，并说明理由．图3－1－9

圆__第1课时圆的有关概念1．B2．A3．D4．A5．A【解析】∵AB＝6，AD＝8，∴AC＝10，∴点C一定在圆外，点B一定在圆内，∴⊙A的半径r的取值范围是6＜r＜10.6．__内__；__上__；__外__．7．__5__．8．__4或2__cm.9．点P在⊙O内10.26．解：如图所示，连结OB，∵AB＝OC，OB＝OC，∴AB＝OB，∴∠1＝∠A.又OB＝OE，∴∠E＝∠2＝∠1＋∠A＝2∠A，∴∠EOD＝∠E＋∠A＝3∠A，即3∠A＝78°，11.解：根据勾股定理，有AB＝eq\r(42＋22)＝2eq\r(5)(cm)．∵CA＝2cm＜eq\r(5)cm，∴点A在⊙C内．∵BC＝4cm＞eq\r(5)cm，∴点B在⊙C外．由直角三角形斜边上的中线性质得CM＝eq\r(5)cm，∴点M在⊙C上．12．图3－1－4解：(1)当0＜r＜3时，点A，B在⊙C外．(2)当3＜r＜4时，点A在⊙C内，点B在⊙C外．13．【解析】(1)利用圆的半径相等及正方形的判定定理可以判断四边形ACBD是正方形．(2)S正方形ACBD＝eq\f(1,2)AB·CD.解：(1)∵OA＝OC＝OB＝OD，AB⊥CD，∴四边形ACBD是正方形．(2)S正方形ACBD＝eq\f(1,2)AB·CD＝eq\f(1,2)×4×4＝8(cm2)．14．证明：∵OA，OB是⊙O的两条半径，∴AO＝BO.∵AC＝BD，∴OC＝OD.在△OCB和△ODA中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BO＝AO，,∠O＝∠O，,OC＝OD，))∴△OCB≌△ODA(SAS)，∴AD＝BC.15.图3