第5章SPSS非参数检验

SPSS非参数检验

非参数检验非参数检验：（1）在总体分布未知或知道甚少的情况下，利用样本数据对总体分布形态等进行推断的方法。（2）推断过程中不涉及有关总体分布的参数。单样本的非参数检验

1.目的：样本来自总体的分布是否与某个已知的分布相吻合？—绘制样本数据的直方图、QQ等图判断—粗略—通过非参数检验—精确2.单样本非参数检验（1）对单个总体的分布形态等进行推断（2）方法：卡方检验、二项分布检验、K-S检验、变量值随机性检验等。本章内容单样本的非参数检验

1.卡方检验2.二项分布检验3.K-S检验1.总体分布的卡方检验1.基本思想-吻合性检验（1）原假设：样本来自的总体分布与期望分布无显著差异。变量值落入第i个子集中的理论概率为，相应的期望频率为2.实现步骤分析---非参数检验---旧对话框——卡方检验3.应用案例医学研究表明心脏病人猝死人数与日期的关系为：一周内，星期一猝死者较多，其他日子基本相当，各天的比例近似为：2.8：1：1：1：1：1：1根据“心脏病猝死”数据，推断总体分布是否与理论分布相吻合。分析：利用总体分布卡方检验实现。8因为P值=0.256>a=0.05，所以不拒绝原假设。实际分布与理论分布无差异。案例商务学院学生四级通过率是否为70%？喜欢韩剧《来自星星的你》女性观众比例超过90%？92二项分布检验1.基本思想（1）通过样本数据检验样本来自的总体是否服从指定概率p的二项分布。（2）小样本-精确检验大样本-近似检验2.实现步骤

分析—非参数检验---旧对话框---二项式分布（1）选定待检验的变量到“检验变量列表”（2）“定义二分法”中指定如何分类

从数据中获取：检验变量为二值变量

割点：输入具体数值，大于等于该值的为第一组，大于该组的为第二组（3）检验比例：输入二项分布的检验概率值

3.应用案例利用“产品合格率”数据，推断该批产品的一级品率是否为90%分析：产品合格与否属于二值变量，可以通过二项分布检验实现。14原假设：该批产品的一级品率=90%

因为P=0.193>a=0.05，所以不拒绝原假设。即该批产品的一级品率与0.9无差异

案例收集一批周岁儿童身高的样本数据，推断周岁儿童总体的身高是否服从正态分布。利用收集的住房状况调查的样本数据，分析家庭人均住房面积是否服从正态分布。153.单样本K-S检验1.基本思想（1）以俄罗斯数学家柯尔莫哥和斯米诺夫名字命名（2）利用样本数据推断样本来自的总体是否服从某一理论分布，是一种拟合优度的检验方法，适用于探索连续型随机变量的分布（3）步骤①计算各样本观测值在理论分布中出现的理论累计概率值F(x)②计算各样本观测值的实际累计概率值S(x)③计算理论累计概率值与实际累计概率值的差D(x)④计算差值序列中最大绝对差值D（4）原假设成立时：①小样本下：D~kolmogorov分布②大样本下：近似服从K(x)分布③SPSS仅给出大样本下的和对应的p值（5）决策①D统计量的p值<显著性水平，拒绝原假设，样本来自的总体与指定分布有显著差异②D统计量的p值>显著性水平，不拒绝原假设，样本来自的总体与指定分布无显著差异2.实现步骤

分析-非参数检验——旧对话框---1样本K-S练习：

居民储蓄调查数据选择恰当的非参数检验方法，分析本次存（取）款金额的总体分布与正态分布是否存在显著差异。193.应用案例利用“儿童身高”数据分析周岁儿童身高总体是否服从正态分布。分析：可以通过单样本K-S检验实现。4.变量值随机性检验1.基本思想（1）通过对样本变量值的分析，实现对总体的变量值出现是否随机进行检验。（2）原假设：总体变量值出现是随机的。①检验依据：游程-样本序列中连续出现相同的变量值的次数。②游程数太大或太小都表明变量值存在不随机的现象（3）检验统计量（4）决策：Z统计量的p值<显著性水平，拒绝原假设