第5章无相变对流传热

2023/2/612023/2/61第5章无相变对流传热能源与机械工程学院SchoolofEnergy&MechanicalEngineering蔡杰传热学HeatTransfer1.管内的流动状态采用雷诺数判断5.1管内强制对流换热一、流动和换热的特征流动入口段流动充分发展段换热入口段换热充分发展段流动入口段长度l的确定2.流动和换热的入口段及充分发展段3.局部表面传热系数hx的变化二、管槽内湍流换热实验关联式1.迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式：适用的参数范围：式中取流体平均温度作为定性温度；取管子内径d为特征尺度；取截面的平均流速作特征速度。气体：℃水：℃油：℃2.迪图斯-贝尔特关联式应用范围的扩展（1）温差超过推荐的幅度值对于液体：主要是粘性随温度而变化。对于气体：除了粘性，还有密度和导热系数等。

当温差超过推荐的幅度值后，流体热物性将发生变化，从而对换热产生影响。修正方法：（2）非圆形截面通道

对于方形、椭圆形、环形等形状的截面情况，可以用当量直径作为特征尺度从而应用以上的准则方程。式中：Ac对为槽道的流动截面积，P为润湿周长。（3）对于短管（考虑入口效应）

对于较短的管子及常见的尖角入口，推荐以下的修正系数：考虑温度和短管修正后的迪图斯-贝尔特关联式:（4）对于弯管的修正

由于管道弯曲改变了流体的流动方向，离心力的作用会在流体内产生如图所示的二次环流，结果增加了扰动，使对流换热得到强化。对于气体：对于液体：三、管槽内层流换热关联式适用的参数范围：1.齐德—泰勒（Sieder-Tate）关联式管子处于均匀壁温2.层流充分发展换热的Nu数对于圆管：例题：在一冷凝器中，冷却水以1m/s的流速流过内径为10mm、长度为3m的铜管，冷却水的进、出口温度分别为15℃和65℃，试计算管内的表面传热系数。从附录中水的物性表中可查得W/(m·K)，m2/s，解：由于管子细长，l/d较大，可以忽略进口段的影响。冷却水的平均温度为W/(m2·K)以上计算没考虑流体物性场不均匀的影响。如果考虑物性场不均匀的影响，必须求出壁面温度，以确定是否需要考虑修正项。可以首先根据冷却水的温升确定换量，再用上面计算的表面传热系数h和牛顿冷却公式求解壁温。

按照概述中的分类外部流动的强制对流换热主要有横掠平板、外掠单管和外掠管束等情况。5.2外掠物体时的强迫对流传热一、纵掠平壁换热实验关联式（以层流为例）局部对流传热系数关联式平均对流传热系数关联式适用范围定性温度取特征长度取板长x和l特征流速取来流速度二、横掠单管（柱）对流换热实验关联式1.流动的特征

流体横向绕流单管时的流动除了具有边界层的特征外，还要发生绕流脱体，而产生回流、漩涡和涡束。边界层的成长和脱体决定了外掠圆管换热的特征。低雷诺数时，回升点反映了绕流脱体的起点。高雷诺数时，第一次回升是层流转变成湍流的原因，第二次回升约在则是由于脱体的缘故。2.换热的特征3.平均表面传热系数h计算的关联式式中C、n之值见教材表6-1定性温度取特征长度取管外径d特征流速取来流速度三、横掠管束换热实验关联式1.流动和换热的特征顺排叉排管束的排列方式有顺排和叉排两种形式。叉排中的流动扰动比顺排时要剧烈，因此换热也较强。此外，管束的间距s1和s2及管排数也影响换热强度。2.平均表面传热系数h计算的关联式式中c、m、n、k、p之值见教材表6-3。定性温度取特征长度取管外径d特征流速取管束中最窄截面处的流速对于排数少于20排的管束，需要利用管排修正系数修正。见表6-4。斜向冲刷修正系数见表6-5。215.3自然对流换热

主要讨论重力场中的自然对流换热。有温差也并非一定会引起自然对流换热温差密度差浮升力自然对流自然对流换热

根据自然对流所在空间的大小，区分有大空间自然对流换热和有限空间自然对流换热。

重点介绍大空间自然对流换热特点及特征数关联式。221.自然对流换热的数学描述

以大空间内沿垂直壁面的自然对流换热为例。

对于常物性、无内热源、不可压缩牛顿流体沿垂直壁面的二维稳态对流换热，23

就是重力场中由于密度差而产生的浮升力项.

对于不可压缩牛顿流体，密度只是温度的函数，根据体胀系数的定义惯性力项浮升力项粘性力项24引进下列无量纲变量：参考速度动量微分方程：无量纲化无量纲量令

Gr称为格拉晓夫数，表征浮升力与粘性力相对大小，反映自然对流的强弱。25

和常物性、无内热源、不可压缩牛顿流体平行外掠平板稳态对流换热的无量纲微分方程组相比，多一项

表征浮升力与惯性力之比浮升力与惯性力数量级相同，自然对流与强迫对流叠加的混合对流换热。

纯强迫对流换热，

纯自然对流换热，262.垂直壁面二维稳态自然对流层流换热分析结果无量纲速度分布无量纲温度分布2728大空间垂直壁面自然对流换热的特点：

（1）浮升力是自然对流的动力，格拉晓夫数Gr对自然对流换热起决定作用；

（2）自然对流边界层的最大速度在边界层内部，其数值随Pr增大而减小，位置向壁面移动；

（3）对于液态金属除外的所有流体，。随Pr增大，层流边界层厚度变化不大，但热边界层厚度迅速减小，壁面处温度梯度增大，换热增强；

（4）Gr的大小决定了自然对流的流态，绝大多数文献推荐用瑞利数作为流态的判据；

（5）随着层流边界层的加厚，hx逐渐减小，当边界层从层流向紊流过渡时又增大。实验研究表明，在旺盛紊流阶段，hx基本上不随壁面高度变化。293.大空间自然对流换热特征数关联式

特征数关联式：定性温度：自模化30

对于竖圆柱，如果满足下式(1)竖平壁或竖圆柱可以按垂直壁面处理。

丘吉尔（S.W.Churchill）和朱（H.H.S.Chu）提出了对等壁温和常热流边界条件、对层流和湍流都适用的竖壁面自然对流换热计算公式：适用范围：31

对于层流更精确的公式适用范围：

对于常热流边界条件下竖壁的自然对流换热，壁面温度未知，并且沿壁面分布不均匀，往往需要确定局部壁面温度。引进一个修正的局部格拉晓夫数适用范围：，层流。32适用范围：，湍流。定性温度：由于tw,x未知，需采用试算法。(2)倾斜表面和水平表面

相对于铅垂线倾角在60以内的倾斜表面，只需用gcos代替Gr数中的g，就仍可以用竖平壁时的关联式计算。这种计算只用于倾斜冷板的上表面或者热板的下表面。33水平表面

对于等壁温热板上表面或冷板下表面的自然对流换热Nu=0.54Ra1/4,104≤Ra≤107

Nu=0.15Ra1/3,107≤Ra≤1011以上三式的特征尺寸为平板表面积与周长之比A/P

。

对于等壁温热板下表面或冷板上表面的自然对流换热Nu=0.27Ra1/4,105≤Ra≤1011

34

对于常热流热板上表面或冷板下表面的自然对流换热适用范围：

对于常热流热板下表面或冷板上表面的自然对流换热适用范围：

注意：自然对流换热特征数关联式的定性温度都是边界层膜温度，即

以上两式的特征尺寸为平板表面积与周长之比A/P，但对于矩形平板，取短边长度为特征尺寸。35

丘吉尔和朱给出了等壁温或常热流水平长圆柱都适用的公式适用范围：，特征长度：圆柱外径d。（3）水平圆柱表面的自然对流换热

摩根（V.T.Morgan）给出了等壁温水平长圆柱表面的自然对流换热关联式36（4）球体表面的自然对流换热

丘吉尔推荐了球体外部自然对流换热关联式适用范围：特征长度：球体外径d。空气在水平圆柱表面的自然对流换热关联式定性温度：适用范围：374.有限空间自然对流换热式中e是流体的当量导热系数,对于水平夹层，导热六边形蜂窝状环流，称为贝纳德蜂窝（Benardcells）蜂窝状环流消失，形成湍流。38有限空间自然对流换热实验关联式的形式：对于垂直空气夹层：适用范围：适用范围：定性温度：3940注意：

（1）对于垂直夹层，当Gr<2860；或者对于水平夹层，当Gr<2430时，夹层内的自然对流忽略，热量传递过程为纯导热；

（2）对于空气夹层，不要忘记考虑辐射换热；415.4自然对流与强制对流并存的混合对流换热无量纲动量方程混合对流换热的简单计算方法：n的数值取决于混合对流换热的种类，常取n＝3。

纯强迫对流换热，

纯自然对流换热，浮升力与惯性力数量级相同，自然对流与强迫对流叠加的混合对流换热。424344小结

重点掌握以下内容：

（1）对流换热的分类、特点及影响因素；

（2）灵活运用牛顿冷却公式计算对流换热问题；

（3）对流换热微分方程组的组成、推导原理；

（4）边界层理论的主要内容及其对求解对流换热问题的指导意义；

（5）对流换热边界层微分方程组的内容和形式；

（6）对流换热解的函数形式—特征数关联式，特征数Nu、Re、Pr的物理意义；

（7）常物性、无内热源、不可压缩牛顿流