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文档简介

4.6探索三角形相似的条件（2）

问题1:相似三角形的相关概念

(1).

三个角对应______、三条边对应_______的两个三角形叫做相似三角形

(2).相似三角形的对应角_____，各对应边________(3).相似比等于______的两个三角形全等.

问题2:我们已经有哪些判别两三角形相似的方法？（1）相似三角形的定义（2）两角对应相等的两个三角形相似相等成比例相等成比例1回顾思考,类比猜想

问题3:全等三角形有哪些判定方法?SASASAAASSSSHL

问题4:类比三角形全等的判定,你认为可能还有哪些方法能判定两个三角形相似?(请同桌讨论,大胆猜想)

猜想:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似设计方案,验证结论

猜想:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似

验证方案:

小组2人合作,一人任画△ABC,另一人画△A1B1C1,使,不妨设为2,∠B=∠B1=40。。请问这两个三角形相似吗？判定三角形相似的方法

两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似ABC在△ABC与△DEF中∵∠B=∠E，FDE

∴

△ABC∽△DEF(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似)

上述判定方法中的“角”一定是两对应边的夹角吗？我爱思考

想一想：在上述问题中如果这个角是这两条边中其中一条边的对角呢,两个三角形还一定相似吗？(小组内交流)C’3.2C3.2450°)AB21.650°)EDF

两边对应成比例且一边的对角对应相等的两三角形不一定相似

例2：依据下列各组条件,判定△ABC与△DEF是否相似,并说明为什么：CA455EFB4巩固提高,熟练技能

例1：下面两个三角形是否相似？请说说你的理由：

∠A=120°,AB=7cm,AC=14cm,∠D=120°,DE=3cm,DF=6cm.判定相似选方法找出判定方法中所需的条件看已知条件练习1：判断图中△AEB和△FEC是否相似？

解：∵∠AEB＝∠FEC（对应角相等）,

又∵

＝＝1.5

＝＝1.5，

∴

＝，

∴

△AEB∽△FEC.

设问质疑，尝试探究设问质疑，尝试探究练习2：如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点。AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的长。AEDCB解：设问质疑，尝试探究练习3：如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC上的点且.(1)证明△ADC∽△AEB

(2)证明AEDCBF证明:(1)(2)积累总结,知识升华

方法2:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似1、三角形相似的判定方法有哪些？(定义法:对应角相等,对应边成比例的两个三角形相似)方法1:两角对应相等的两个三角形相似。积累总结,知识升华

2、在应用三角形相似的判定方法3

时要注意什么问题？

3、通过本节课的学习你体会到了哪些数学思想？

从特殊到一般、类比

必须是两边的夹角,而非对角思考分析思考题：如图矩形ABCD是由三个边长为1的正方形ABEG，GEFH，

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